有理数的定义和分类绝对值和相反数的练习

1、龙文教育一对一个性化辅导教案学生倪兆欣学校汇景年级七年级次数第次科目数学教师邹玉芳日期2014 9 7时段1719课题有理数和数轴、相反数、绝对值教案 理解有理数的定义及分类，数轴、相反数、绝对值的定义，会将有理数在数轴上表重点 示，能求一个数的相反数和绝对值。教案数形结合的题难点理解有理数的定义及分类，数轴、相反数、绝对值的定义，会将有理数在数轴上表教案示，能求一个数的相反数和绝对值。目标一、课前热身：教1、检查学生的作业，及时指点；学步骤2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。3、课前小测及二、内容讲解：题型 1、有理数教题型 2、数轴、相反数、绝对值学题型 3、课堂

2、检测内题型 4、家庭作业容三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：布置适量的作业学生课外进行巩固管理人员签字：日期：年月日1 / 91、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差备注：2、本次课后作业：作业布置课堂小结家长签字：日期：年月日2 / 91、有理数按定义分类：2、有理数按正、负性分类：小结： 1、小学里学过的数除0 外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0 既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。2、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成两大类。1、下列各数中，正数有（），负数有（）整数有（），有理

3、数有（）正整数有（），负整数有（）正分数有（），负分数有（）7 ， -9.24， -301 ， 31.25 ， 0. ， -18 ，3.1416， 2009， -0.14287 ， 67%2、正整数。 _和 _统称整数。 _和 _统称为分数。3、 _和 _统称为有理数。4. 下列说法错误的是（）A . 负整数和负分数统称负有理数B. 正整数、 0、负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数是小数，也是分数5. 下列说法正确的是（）A 0 既不是正数，也不是负数，也不是整数B正整数与负整数统称为整数C -3.14既是分数，也是负数，也是有理数D 0 是最小的有理数某中学对初三男生进行引体

4、向上的测试，以能做l0 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用3 / 9负数表示，其中8 名男生的成绩如下： 2， 5， 0， 2， 4， l ， 1， 3（ 1) 达到标准的男生占百分之几?（ 2) 他们共做了多少个引体向上?数 轴：规定了正方向、原点和单位长度的直线。例 1、画出数轴，在数轴上表示各数，并将这些数用<连接起来。2 1 ， 5， 0， 3.2 ， 1.4.2例 2：数轴的一部分被墨水污染了，被污染部分包含的整数有：_例 3：一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动7 个单位长度，这时点所对应的数是（）练习：1、在数轴上距原点3 个单位长度的点

5、表示的数是_.2、 (1) 在数轴上表示出距离原点3 个单位长度和4.5 个单位长度的点，并用“”号将这些点所表示的数排列起来；(2) 写出比 -4 大但不大于 2 的所有整数 .3、比较下列各组数的大小：（ 1） -536 与 0；（ 2）3与 0；1000（ 3） 0.2%与 -21 ；（ 4） -18.4与 -18.5.4、一跳蚤在一直线上从0 点开始，第1 次向右跳1 个单位，紧接着第2 次向左跳2 个单位，第3 次向右跳 3 个单位，第4 次向左跳4 个单位， ，依此规律跳下去，当它跳第100 次落下时，落点处离0 点的距离是 _个单位5、在数轴上，点A 表示 6，点 B 表示 4，

6、请你将线段AB 五等分，分别得点C、D 、 E、 F再写出它们各表示什么数？6、下列各语句中，错误的是（）A. 数轴上，原点位置的确定是任意的B. 数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左4 / 9C. 数轴上，单位长度1 的长度的确定，可根据需要任意选取D. 数轴上，与原点的距离等于36.8 的点有两个相反数：思考：1、 a 的相反数是 _。2、 -a 一定是负数吗？3、 x-2 的相反数是 _x+2的相反是 _a-b 的相反数是 _ a+b 的相反数是 _绝对值：互为相反数的两个数的绝对值（）即： |a|=|-a|例：绝对值等于3 的数有 _练习：若 |x|=6,那么 x=_判断

7、：1 ） a 一定是正数；2 ） a 一定是负数；3 ）（ a）一定大于 0；4 ） 0 表示没有。提高题：5 / 9有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简abb1ac1cb a0c1ABCDAB CD第 3 题第 4题第5题数轴上的一点A 对应的数是 1，一只蚂蚁从A 点出发沿着数轴向右以每秒3 个单位长度的速度爬到 B 点后，用2 秒的时间吃光了B 点的蜜糖后，又沿着原路返回到A 点，共用了6 秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？A 点和 B 点距离是多少个单位长度？B 点对应的数是多少？有理数测试卷姓名：分数： 100 分分数：一、 填空。（每小题3 分，共 24 分）1、

8、如果 -30 表示支出30 元 ,那么 +200 元表示。2 、在数轴上与原点距离2 个单位长度的点表示的数有个，为。3、规定了的直线叫做数轴。4、在数轴上表示整数( 原点除外 ) 的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。5、 10 的相反数是 _，11的相反数是 _， (a-2)的相反数是 _。3326、化简： （ 0.3） = ； （ +4） =_ ； + （ 50） =_ ；7、比较大于（填写“”或“”号）（ 1）-2.11（2）- 1 04（ 3） - 1 - 1 （ 4） -3.1-3.09238、在数轴上表示2 的点相距8 个单位长度的点表示的数为_ 。二、选择题。（每小题3

9、分，共 24 分）9、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为()A)+8 或 - 8B)+4或 -4C)-4 或 +8 D)-8或 +46 / 910、给出下面说法：<1> 互为相反数的两数的绝对值相等；<2> 一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3> 若 |m|>m, 则 m<0； <4> 若 |a|>|b|,则 a>b, 其中正确的有()(A)<1><2><3> (B)<1><2<4>(C)<1><3>

10、<4>(D)<2><3><4>11. 一个数等于它的相反数的绝对值 , 则这个数是 () A. 正数和零 B. 负数或零C. 一切正数 D.所有负数12、若 |a|>-a,则 ( )A)a>0 B)a<0C)a<-1 D)1<a13、一个数的相反数小于原数，这个数是( )A) 正数 B) 负数 C)零 D) 正分数14、不小于 -4 的非整数有（）A、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个15、如图所示，数 a， b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（）b -10aA、 a<0 B 、a>1C、 b&g

11、t;-1 D 、 b<-116 、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数 B. 负数 C. 正整数 D.非负数三、解答题。（共 52 分）17、（ 7 分）在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：M ），这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的请说出8848 和 -155 表示的实际意义海平面的高度用什么数表示？18、（ 7 分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来。 3.5, 4, 2, 0, 1, 519、（ 7 分） a， b 为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a， b， -a ，-b ， 0 按从小

12、到大的顺序排列出7 / 9来。b 0a20、（ 9 分）初一（ 4）班在一次联欢活动中，把全班分成5 个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分如下： A 队50分； B 队 150分； C队 300分；D队 0分； E队 100分。（ 1）将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；（ 2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（ 3）从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分？ C 队与 E 队呢？21、（ 10 分）若 -m>0,|m|=7,求 m.21、（ 12 分）一个有理数在数轴上对应的点为A，将 A 点向左移动3 个单位长度，再向左移动2 个单位长度，得到点B，点 B 所对

13、应的数和点A 对应的数的绝对值相等，求点A 的对应的数是什么？家庭作业 ：1、若 |x|=4 ，则 x=_ 。若 |a-b|=1 ，则 a-b=_ 。2、在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的_ ；3、数轴上表示的两个数，_边的数总比 _边的数大。4、一个数比它的绝对值小10，这个数是 _；5、在有理数中，绝对值最小的数是_；在负整数中，绝对值最小的数是 _；6、去掉下列各数的绝对值符号：(1) 若 x<0, 则 |x|=_ ；(3) 已知 x>y>0, 则 |x+y|=_ 。8 / 9(4) 若 a>b>0, 则|-(a+b)|=_ _.7、若 a

14、<0,b<0, 且 |a|>|b|,则 a 与 b 的大小关系是 _；8、一个数的相反数小于原数，这个数是( )(A) 正数 (B)负数 (C) 零 (D) 正分数9、已知 ab， a=-5,|a|=|b|,则 b 等于 ()(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-510、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为()(A)- m (B)m (C) ±m (D)2m11、如图所示，数轴上标出若干个点，没相邻两点相距一个单位长度，点A， B，C，D 对应的数分别是树a,b,c,d,且 d-mAB CD2a=10，那么数轴的原点应是哪一点12、（ 6 分）超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20M 处，玩具店位于十点东边50M 处，小明从书店延街向东走了50M ，接着又向东走了80M ，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置。13、一个点从数轴上的-1