人教A版数学选修4人教版高中数学选修4—4《第一章坐标系》章节测试卷B(含答案)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达数学选修44第一章坐标系章节测试卷 B （含答案）.选择题1 .已知M 5,一,下列所给出的不能表示点M的坐标的是（）3A-4 c2 c5A.5, 一 B.5,C.5,D.5,33332.点P 1, 33 ,则它的极坐标是（）Ac4 cc4A.2,- B.2, C.2, D.2,33333 .极坐标方程cos 一 表示的曲线是（）4A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆4 .圆J2（cossin ）的圆心坐标是A.1, B.工,C.2, D.2, 一42 4445.在极坐标系中，与圆4 sin相切的一条直线方程为A. sin 2 B.cos2 C.cos 4 D

2、.cos 436、已知点A 2, , B %2,0 0,0则 ABO为 24A正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7、 一(0)表示的图形是4A. 一条射线B. 一条直线C. 一条线段D.圆8、直线与 cos( ) 1的位置关系是A、平行B、垂直 C、相交不垂直Dk与超有关，不确定9.两圆2sin的公共部分面积是A. - B. 2C.4221D.-210.极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为()A. 一条射线和一个圆B.两条直线 C. 一条直线和一个圆D. 一个圆二.填空题(每题 5分共25分)11、曲线的 sin 3cos 直角坐标方程为12 .极坐标方程4 sin

3、2 -5化为直角坐标方程是213 .圆心为C 3,一,半径为3的圆的极坐标方程为 6214 .已知直线的极坐标方程为sin(-),则极点到直线的距离是 11 .15、在极坐标系中，点 P 2, 到直线 sin() 1的距离等于。6616、与曲线cos 1 0关于一对称的曲线的极坐标方程是417、在极坐标中，若过点(3, 0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点,则 |AB|= 。三.解答题(共75分)2 .11.18、(1)把点M的极坐标(8,)，(4,)，(2,)化成直角坐标3 6(2)把点P的直角坐标(<6, J2), (2, 2)和(0, 15)化成极坐标19 .说说由曲线

4、 y tanx得到曲线y 3tan2x的变化过程。'' .POP是正三角形的P点坐标。一 一 220 .已知P 5,。为极点，求使121. ABC 的底边 BC 10, A 23B,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。22.在平囿直角坐标系中已知点 A (3, 0) , P是圆珠笔的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。23、在极坐标系中，已知圆 C的圆心C 3，半径厂 6(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在直线 OQ±运动，且 OQ： QP=2： 3,求动点24.如图，AD BC , D是垂足，H是AD上任意一点直线CH与AB交十F点，求证：ED

5、A FDAx2 y21上一个运点，且 AOP()Q、A=1, Q点在圆C上运动。P的轨迹方程。,直线 BH与AC交十E点，.A; BDC参考答案选择题题号12345678910答案ACDABDABCC二.填空题22211. x 3x y y 012. y5x25；13.46 cos017. 2 32： 214. 15. 33 1； 16. sin三.解答题18. (1)(4,4 3),(2.3, 2),( 2,0)(2)11 73 、(小2卞,27(15，万)19.解：y1tanx的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 一，得到y tan2x,2再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，

6、得到曲线y3 tan 2x。20. P (5,)或 P (5,)321.解：设M是曲线上任意一点，在ABC中由正弦定理得：103 sin( ) sin22得A的轨迹是:一 一 .230 40sin 2，设Q23.OQA S OQP八.13 sin一2(1)2 6S OAPsincos1 C ,. C-3 1 sin 2 ;20, (2)23 cos215 cos50 022.解：以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系bc a t b c tab ct ' ab ctbc t a at c b,bt ac ac bty轴建立直角坐标系,24.证明：以BC所在的直线为X轴，AD所在的直线为设 A(0,a) , B(b,0) , C(c,0) , H(Qt),则l ： xy1 ,即 txbybt0b t1cH :X-1 ,即 txcyct0c t1AC : -y1 ,即 axcyac0c a1AB : -y1,即 axbyab0b a,