(完整word版)高等代数期末考试试卷(2005级)(下)A_第1页
(完整word版)高等代数期末考试试卷(2005级)(下)A_第2页
免费预览已结束，剩余5页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1南京师范大学泰州学院 20062006 20072007 学年度第一学期数学系数学专业 0505 级高等代数期末考试试卷 A A 卷姓名：_ 学号：_成绩：_一、（20 分）设iz200、A =12-1011求 A 的特征多项式与特征值；2求 A 的各个特征值的一组线性无关特征向量。2二、（20 分）设；1,；2,；3 是三维线性空间 V 的一组基，线性变换 A在这组基下的矩阵为：1 2、A = | 011I-1 0-b1 求 A 在基1= “ ；3,2二-;3 ,3 = V -；2 下的矩阵；2 .求 A 的值域 AV 的一组基；3 将你所求出的 AV 的一组基扩充成 V 的一组基。3三、

2、(20 分)设：i=(2, 1,1),：2=(1, 一2,0)：-3(1,，一2)1. 证明：1,- 2,- 3是三维欧氏空间 R3的一组基;2. 将1,2,- 3正交化，单位化。4四、(20分)1证明：相似矩阵有相同的特征多项式。2.设 5，2是线性变换A的两个特征值，；1,；2是分别属于1厂2的 特征向量，证明：(1)若-2，且 V ；2= 0，贝U M ；2是A的特征向量；(2)若-2，则；1 ；2不是A的特征向量。5五、填空题(每小格 2 分，共 20 分)50 1A= 11 0r1 2 1丿；1，；2，_；3下的坐标是2 .设V1，V是线性空间 V 的两个子空间，若V的维数为 2，V的是_13-是正交矩阵，则x=_34 .设 A 是 2 阶矩阵，E 是 2 阶单位矩阵，若 A 的特征值是-3 与 5，则矩阵A2-3A - 2E的特征值是_与 _ 。5.在欧氏空间 R4中，向量:=(2, 1, 3, 2)，- =( 1, 2, -2, 1)1.设 V 是三维线性空间，线性变换A 在基；1,；2,；3下的矩阵是向量在基；仆；2,；3下的坐标是维数为 4， y*2的维数为 5，则V1V2的维数3.设，y=-则A在基6之间的夹角八厂是_ 。7(-20 0、C-16 .设矩阵A =2x2与对角矩阵B =2相似，则X

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论