一元二次方程解决问题

1、灌云县穆圩中学九年级数学（上册）导学案1.4用一元二次方程解决问题（2）销售利润问题【学习目标】1. 会用表格找出商品销售问题中的等量关系。2. 会用一元二次方程按步骤解决有关销售利润问题。【基础学习】自学课本P25页的问题3完成下面问题：一、探索销售问题中的数量关系1. 根据销售问题中的数量关系填空：（1） 某种商品，进价为8元，售价为10元，则单件利润为元；（2） 某种商品，进价为8元，售价为10元，共卖出200件，总利润为元；（3）某种商品，每 降价1元，则每天可 多售2件；若降价x元，则每天 多售件;（4）某种商品，每降价0.1元，则每天可多售300件；则每降价1元，则每天可多售 件；

2、若降价x元，则每天多售件；（5）某种商品，每提价1元，则每天可 少售5 件;若提价x元，则每天少售 件；（6）某种商品，每提价0.3元，则每天可 少售6件；若提价x元，则每天少售 件；（7）某种商品，原来每天可售 100件，现知道每提价0.5元，每天可少售10件；若提价 x元，则每天售件；2. 根据上述填空销售问题中的进价、售价、单件利润、销量、总利润等数量间的等量关系有：单件禾U润= ； 总禾U润=思考：1中的（4）（6）（7）三小题的结果你是怎么求的？二、利用表格梳理销售问题中的数量关系，按步骤解决实际生活中的销售问题3. 连云港乐天玛特超市销售一批名牌牛仔裤 ，平均每天可售出20件,每件

3、盈利40元。为了 扩大销售，增加盈利，超市决定采取适当的降价措施 .经调查发现在一定范围内，牛仔裤的 单价每降1元，超市平均每天可 多售出2件.如果超市通过销售这批牛仔裤每天要盈利1200元，牛仔裤的单价应 降多少元?5思 路点 拨：审 题 本题是如果设每件牛仔裤的单价 降了 x元.填写右表:根据题意，可列方程： 。每件牛仔裤的利润每天的销量总利润降价前降价后销售 中 的 等量关 系整理，得,（一般要整理成一元二次方程的形式）解这个方程，得,（我用法解这个方程的）经检验j ，答：牛仔裤的单价应降元。思考：上题连云港乐天玛特超市若要求尽快减少库存I,则牛仔裤的单价应降丿元。4. 穆圩街某商店将进

4、价为 8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价丫张多少元时，才能使每天利润为640元？思 路点 拨： 审题本题销售 中 的 等量关 系是如果设每件售价丫张x元。填写右表： 根据题意，可列方程每件利润每天的销量总利润提价前提价后（一般要整理成一元二次方程的整理，得形式）解这个方程，得,（我用法解这个方程 的）经检验:答：应将每件售价 涨时，才能使每天利润为 640元。思考：若将问题改为问应将每件售价 定为多少元时，才能使每天利润为640元？你设 【合作交流】1. 各小组

5、长对本小组完成的情况作一下检查。2. 组长带领成员讨论交流基础学习部分内容， 重点放在说一说商品销售问题中售价的增减 与销量的对应关系；怎样用表格梳理销售问题中的数量关系； 以上销售问题都是根据什么等量关系列方程的？一元二次方程应用的步骤归纳为6个字是什么？【析疑解难】1. 我的疑问是2. 教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。【达标检测】 要求完成设未知数、填表、列出方程即可1.某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降 低0.1元，那么商场平均每天多售出

6、 300张。商场要想平均每天盈利 160元，每张贺年卡应降价多少元？每张贺年卡的利润每天的销售张数总利润降价前降价后,每个小家电成本 40元，经市场预测，定价为50元时,可销售200解：设列方程2.某商店经销一批小家电个,定价每增加1元,销售量将减少10个，如果商店进货后全部销售完，赚了 2000元，问该小家电定价是多少？解：设列方程【小试牛刀】1.某商场经营某种品牌的玩具， 购进时的单价是每件 30元，根据市场调查：在一段时间内， 销售单价是每件40元时，销售量是600件，而销售单价每涨 1元，就会少售出10件玩具. 如果商场获得了 10000元销售利润，该玩具的销售单价应定为多少元 ？2商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4灌云县穆圩中学九年级数学(上册)导学案台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.(1)填表(不需化简)：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？3. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加 20