人教版七年级下册数学相交线与平行线(一)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点相交线与平行线（一）（时I可：45分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，直线a,b相交于点。，若/ 1等于35° ,则/2等于（）A.35 0B.550C.135°D.1452.下列各组角中,/1与/2是对顶角的为（）3.如图，直线A.110 °D.700AB/ CD AB, CM直线BE分另I交于点B,B.500C.60E, /B=70°0信达4.如图，有a, b, c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长 B.b 户最长 C.c 户最长 D. 三户一样长

2、口叫电电 上1圭.长5.如图，描述同位角、内错角、A. / 1与/ 4是同位角C. /3与/4是同旁内角同旁内角关系不正确的是（）8. / 2与/ 3是内错角D. /2与/4是同旁内角6 .如图，AB/ CD CE平分 / BCD /DCE=18 ,则 / B 等于（） A.18 0B.360C.45°D.547 .下列命题中，真命题的个数是（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直;图形平移的方向一定是水平的：内错角相等.A.4B.3C.2D.18 .如图，给出下歹U四个条件： AC=BD®/DAC=BCA/ ABDN CDB/ AD

3、BW CBD其 中能使AD/ BC的条件为（）A.B.C.D. 二、填空题（每小题4分，共16分）9 .命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是 它是命题（填“真”或“假”）.10 .如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度.沙坑11 .如图，已知/ 1 = /2, /B=40° ,则/ 3=12 .如图。岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A, B两岛 的视角/ ACB=.C上北A三、解答题（共60分）13 .（6分）填写推理理由：已知：如图，D,F,E 分别是 BC,AC,AB上白3点，

4、DF/AB,DE/ AC, 试说明/ EDF4 A.解：= DF/ AB(已知)，/A+/ AFD=180 (). DE/ AC(已知)， ./AFD+Z EDF=180 (). / A=/ EDF().14 .(10分)如图，直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图:片B（1）过点P作PQ/ CD,交AB于点Q;（2）过点P作PR!CD,垂足为R; 若/ DCB=120 ,猜想/ PQO多少度？并说明理由15 .（10分）如图所示，ABC¥移彳#zDEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段16 . （10 分）已知：如图，/1 + /2=180° ,/3=10

5、0° ,OK平分/ DOH.(1)直线AB与CM怎样的位置关系？说明理由;(2) /KOH勺度数是多少?17 .(12分)如图所示，已知/ 1+/ 2=180° , /B=/ 3,你能判断/ ACBf / AED的大小关系 吗？说明理由.18 .(12分)如图，直线AB与CD相交于Q OF。附别是/ AOE / BOE勺平分线.(1)写出/DOE勺补角;(2)若/BOE=62 ,求/ AODffi / EOF勺度数;(3)试问射线OM OF之间有什么特殊的位置关系？为什么?参考答案1. D 2, D 3. D 4. D 5. D 6. B 7. D 8. C9.如果同旁内角

6、互补，那么这两条直线平行真10.AP11.40012. 7013,两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等14) (1)图略.(2)图略.15) / PQC=60 .理由如下：. PQ/ CD, ./DCB+ PQC=180 .ZDCB=120 ,丁. / PQC=60 .15. 相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;相等的角：/ BAC= EDF,/ ABC= DEF,/BCA= EFD;平行的线段：AB/ DE,BC/ EF,AC/ DF.16. (1)AB / CD.理由：vZ 1 + 72=180° , a AB/ CD.(2) . AB/ C

7、D,/3=100° , . . / GOD =3=100° .vZ GOD+ DOH=180 ,/ DOH=80 . OK平分/ DOH,丁. / KOH=1 / DOH=40 .217. / AED= ACB.理由如下：Z 1+7 2=180° , Z 1 + 74=180° , ；/2=/4.BD/ FE. ./3=/ADE.Z3=ZB, . ./B=/ ADE. .DE/ BC. ./AED=ACB.18. (1) / DOE勺补角为：/ COE / AOD /BOC.(2) vOD/BOE勺平分线，/ BOE=62 , 1 ./BOD=1/BOE

8、=31 . 2 ./AOD=180 - /BOD=149 . ./AOE=180 - /BOE=118 .又:OF是/AOE勺平分线，1 . / EOF=1 / AOE=59 .2(3)射线ODf OF互相垂直.理由如下： .OF O防另I是/ AOE / BOE的平分线，二90丁. / DOF= DOE+ EOF=1 / BOE+1 / EOA=1 ( / BOE+ EOA)=1 X 180°2222.ODL OF.相交线与平行线（二）1 .如图，要判定AB/ CD,需要哪些条件？根据是什么?2 .填写推理理由：如图，CD/ EF, /1 = /2.求证：/3=/ACB.解：.CD

9、/ EF,丁 / DC乐 / 2()./1 : /2, ,/DC乐 / 1(). .GD/ CB(). / 3=/ ACB().3 .如图，已知 AD/ BE, /A=/ E,求证：/ 1=/ 2.A技4 .已知：如图，AD/ EF,/1 = /2.求证：AB/ DG.5 .已知：如图，直线EF分别交AB, CDT点E, F,且/ AEF=66 , /BEF的平分线与/ DFE 的平分线相交于点P.求/PEF的度数;(2)若已知直线AB/ CR求/P的度数.6 .如图，/ABCW ACB,BD¥b/ ABC,CU分/ ACB,/ DBFW F.求证：EC/ DF.7 .如图，把一张长

10、方形ABCD勺纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点D, C分别落 在D' , C'的位置上，若/ EFG=55 ,求/ 1, /2的度数.8 .如图,CE平分/ BCD/1=/2=70° , /3=40° ,AB和C皿否平行？为什么?9 .如图，已知AB/ CD,/ 1 ： / 2 ： / 3=1 ： 2 ： 3，那么BA是否平分/ EBF,试说明理由.10.如图所示，已知/ ABC=80 并说明理由.,/BCD=40 , /CDE=140 ,试确定AB与DE的位置关系,11 .如图，直线11、12均被直线13、l 4所截，且13与14相交，给定以下

11、三个条件：ll±l 3 / 1=/ 2;/ 2+/3=90° .请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明.12.如图 1,CE/AB,所以/ ACE= A, / DCE= B,所以/ ACD= ACE+ DCE= A+/ B.这是一个有用的结论，借用这个结论，在图2所示的四边形ABC呐，引一条和边平行的直线 求/ A+/ B+/ C+/ D的度数.参考答案1 .略两直线平行,2 .两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行同位角相等3 .证明：:AD/ BE, ./A=/ 3. /A=/ E, ./3=/E. .DE/ AB./

12、1 = /2.4 .证明：:AD/ EF, ./ 1 = / BAD. / 1 = / 2, /BA氏 /2. .AB/ DG.5 . (1) vZAEF=66 , ./BEF=180 -/AEF=114 .又PE平分/ BEF1 . / PEB=1 / BEF=57 .2(2) AB/ CD /EFD之 AEF=66 . PF平分 / EFD 1 . / PFD=1 / EFD=33 .2 过点P作PQ/ AB, /EPQW PEB=57 , 又 AB/ CD, .PQ/ CD. ./FPQN PFD=33 . ./EPF EPQ+ FPQ=57 +33° =90° .6

13、.证明：v BD平分/ ABC,CEF分/ ACB,/ DBF=1 / ABC,/ ECB=1 / ACB.22/ABC=ACB, /DBF之 ECB. . /DBF之 F, ./ECB=F. EC/ DF.7 . . AD/ BC / EFG=55 , Z2=ZGED/DEF=/ EFG=55 .由折叠知/ GEF=DEF=55 . ./GED=110 ./ 1=180。- /GED=70 .Z 2=110° .8 .平行.理由：: CE平分/ BCD, / 1 = /4. /1 = /2=70° , . / 1 = /2=/4=70° . .AD/ BC. .

14、/D=180° -/BCD=180 -/1-/4=40° /3=40° ,/ D=/ 3. .AB/ CD.9 . BA平分/ EBF.理由如下：: AB/ CD . /2+/3=180° . ./2 ： / 3=2 : 3,，- 一 2 一 .Z 2=180 X -=72 .5/ 1 : / 2=1 ： 2, /1=36° . ./EBA=72 =/ 2,即 BA平分/ EBF.10 . AB/ DE.理由：图略，过点C作FG/ AB, ./BCG=ABC=80 .又/BCD=40 ,/ DCG= BCG/ BCD=40 .ZCDE=140 , /CDE廿 DCG=180 . .DE/ FG. .AB/ DE.11 .已知：l13, / 1 = /2.求证：/ 2+/ 3=90° .证明：1 = /2,.I 1