一元一次方程自主学习

1、七年级第三章一元一次方程自主学习导学案(1)§3.1从算式到方程通过现实生活中的例子，体会方程的意义及优越性，领悟一元一次方程的概念;初步学会找实际问题中的等量关系，设岀未知数，列岀方程.看书自学P77P79，并完成下列问题:1. P78中的问题有哪些已知量、未知量？你能用算术方法解决吗？用算术方法 列式和用方程的方法列式有什么差别？2列算式或方程：(1) 比a小5的数；(2) y的一半减2的和；(3) m与18的和等于54；(4) 正方形的边长为 X，面积为16;(5) x与3的差的绝对值等于6;(6) x与2的平方和等于y的7倍. 思考：算式与方程有何区别？3 .上面2题中是方程

2、的有 (填序号).交济展示例1判断下列各式，是方程的打 “乂”不是的打“X(1)2+3=5()(4)2=丄()x(2) x -3 (5)(3) 2x>1()(5) x2 -4x+4=0()(6)3x=y (4)例2小红在一次测验中，平均得分 89分，这次测验共考了三门，其中语文 86分，数学92分，那么小红的英语得了多少分？若设英语得了 X分，则可得方程 例3.长方形网球场的周长为64米，长与宽的差为16米，求网球场的长和宽?如果设网球场的长为x米，则可以列出方程为如果设网球场的宽为x米则可以列出方程为 .例4.某文具店一支铅笔的售价为1元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“6 丿1” 童节

3、举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打9折 出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元求铅笔卖出多少支？(只列 方程)过关检测1 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由.(1)4>5= 3X7 1;(2)5 ；(3) 2x1 3 ;2 x(4 )= 2 ；(5) 2x 3 ;(6) 2x 322. 长方形足球场周长为500m，长比宽多50m，这个足球场的长与宽分别是多少?如果设这个足球场的宽为xm,那么长为m,由此可得方程3. 根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?(2)铅笔每枝0.3元，用9元钱买了

4、多少枝？(3) 一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?学习目标书自学P79P80,并完成下列冋题:导学案（2）§3.1.1 元一次方程掌握一元一次万程、万程的解的概念；探索一些简单实际问题中的数量关系，会列一些较简单的一元一次方程.1 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、 小思的年龄各是几岁？学法指导：如果设小雨的年龄为 x岁，你能用不同的方法小思的年龄既可以表示为岁 , 又可表示为岁 . 而它们都表示同一个量（相等），可以得方程：2思考：上面的方程

5、中等式左边的式子表示 ，等式右边的式子表示，所以列方程实际上就是用 中不同的方法表示同一个量.3归纳：上面的方程有 未知数，未知数的次数是 这样的方程叫一元一次方程.4 下列能使方程-=-6成立的是（）21A. x - -3B. xC. x =12D. x -1235. m为常数，等式（m，3）x=2是一元一次方程吗？交流展示例1 .下列方程是一元一次方程的是 （填序号(1) 23-x = 7(2) 2a-b=3(3) y+3 = 6y-9(4) 2m-(3+ 2m) =7(5) x2 = 1(6) = 1x例2.检验2和-3是否为方程2x3x 1的解.解：当x=2时，左边=,右边=,左边右边

6、（填=或为 x=2 方程的解（填是或不是）当x= -3时，左边= ,右边=,左边右边（填=或矜 x=3 方程的解（填是或不是）2例3已知方程（1-a）x，2x-3 = 2是关于x的一元一次方程，则a=例4将2018, 12, 2x-1 , 3y+2两两用等号连接，可以组成多少个方程？多少 个一元一次方程？请你写出来.（脅过关检测1 关于X的方程3xn + 2+ 8= 0是一元一次方程，则n=.2方程|（+»口S 8= 0是关于x的一元一次方程，则m =3.试判断x = 2是方程2x -1 = 3（x 1）的解？ x - -4呢？4某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本

7、多21本，比平均每 人捐4本少27本，求这个班共有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程.1 提出问题：你能求下列方程的解吗 3x= 21.0.28-0.13y=0.27y+ 1对于方程，容易直接看出方程的解为 x=;对于方程，比较困难，必须学习解一元一次方程的其他方法为了讨论解方程,我们先来学习等式的性质 等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子）女口果a = b,那么ac = 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍 相等.女口果a = b,那么ac =a; 如果a = b (c工0 ,那么一=c2. 已知等式x-3=5,根据等式的性质1,

8、两边同时已知等式2x=-6,根据等式的性质2,两边，得x =3.若 a= b，则在 a+ 3= b+ 3;a + 2= b 2；a m = b m；a+ 4= b 2中，正确的个数有（C. 3个A. 1个交流展示例1 选择题（1 ）下列等式变形中，错误的是A .由 a = b，得 a + 5= b+ 5B .由 a= b，得3=3C .由 x+ 2 = y+ 2，得 x= yD .由一3x= 3y，得 x= y（2）已知mx=my，下列结论错误的是（A. x=yB. a+mx=a+my C. mx-y=my-yD. amx=amy例3利用等式的性质解下列方程(1) x+ 7=26(2)1x=3

9、_4討-31例4已知3a-3b=_3，求b £的值.仓过关检测1 .已知等式ax二ay，下列变形正确的是()A. x=y B . ax1=ay-1 C. ay=ax D . 3- ax = 3- ay2. 已知等式y +9 =7 ,根据,两边，得y=已知等式-0.3y=1.2，根据，两边，得y=3. 如果 9x-3y=2,那么 3x-y=.4. 解下列方程(1) a+ 25=95(2) x- 12=-4丄?)疑问与评价(3) 0.3x=120）学习目标导学案（4） §3.1.2等式的性质（2）进一步理解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（多次运用等式的性质）一元一次方程

10、.石书自学卩81卩82并完成下列问题:1 在方程x+7=26的两边减7,得x=19;请问：这两个方程是否完全一样，它们的解是一样的？像这样的两个方程就是 方程.2由x=y变为2x-5=2y-5的运算过程中，所用的等式的性质及其顺序是（）A.先用性质2,再用性质1B.先用性质1,再用性质2C.仅用了性质1D.仅用了性质23用等式的基本性质解下列方程（化成 x=a的形式）:（将过程写出来）(1) x+7=2;(2)2 3x=-3 2归纳：用等式的基本性质一元一次方程都可化为ax= b （a工,a b为常数）的形式.交沛展示例1将方程2（x-1）=3（x-1）的两边同时除以x-1,得到2=3,错误的

11、原因是 （）A 方程本身是错误的B不能确定x-1的值是否为0C.方程无解D . 2（x-1）小于3（x-1）y-1例2.已知x=y,则下列各式正确的有（ ）个x-2=y-2;-x=-y ;-=1;a ayB. 3A. 2阳过关检测1.下列变形正确的是()1A. - x = 0变形得x=33B. 3x=2x - 2 变形得 3x - 2x=23C. 3x=2变形得x二22D . - x1 二 x 变形得 2x - 3=3x32.利用等式的性质解方程.(1) 11x -17 =51(2) 2 - 一X = x2例3用等式的性质解方程(1)3x _仁4(2) 3x _7 =5x 13 .如果代数式2

12、x+3与x- 5的值互为相反数，求x.4.一个两位数个位上的数是1,将个位与十位对调，所得的新两位数比原两位数 小18.你能求这个两位数吗？导学案（5） §3.2解一元一次方程（一）（1）P86卩87并完成下列冋题:能够找岀实际问题中的已知数和未知数，找岀相等关系，列岀方程; 学会利用合并同类项解“ ax+ bx= c + d ”类型的一元一次方程.矗看书自学1 复习：列方程解应用题分哪些步骤？问题1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？ 步骤：（1）设未知数：前年购买计算机x台（2） 找相等关系：前年购

13、买量+ 今年购买量=140台（3） 列方程:.2解方程 7x-2.5x 3x-1.5x - -15 4-6 3解：合并同类项得 系数化为1得 3. 用2题的方法解出1题中列出的方程.归纳：解ax+ bx= c+ d型方程的步骤交济展示例1 .解方程(1) 5x -2x =9(2)(3) - 3x 0.5x = 10(4) 7x-8.5x = 2.5 3-5例2只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，蜘蛛、蜻蜓各有多少只？«多过关检测1 解方程(1)2x 4x =18(2? b_ 2b b = 26 -12 332在一卷古埃

14、及草卷 中，记载着这样一个数学问题 啊哈，它的全部，与它的1-，其和等于19”.你能求这问题中的它吗？7»疑问m评价导学案（6）§3.2解一元一次方程（一）（2）nrwrinfvnrinrmrhnnnnontfimrrwvBrfwmnnrirwBnnrvwwTfTwvwrinrrwinnrw-Bnnnfmnmrrwwinrvwinor0学习目标 ;分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题.;j 掌握移项方法，会正确熟练解“ ax+ b=cx+d ”类型的一元一次方程.石书白学P88P90,并完成下列问题：1 列方程解应用题问题1:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本

15、，则剩余25本；如果每人分6本，则还缺79本.这个班有多少学生？步骤：（1）设未知数：设这个班有x名学生（2）找相等关系：每人分4本，共分出 ，加上剩余的25本，这批书共有本每人分6本，共需 ，还缺79本，这批书实际共有 本这批书的总数有中表示方法，它们之间有系.（3）列方程:2. 试解出上题中所列的方程，并说出每步的依据.归纳：什么叫移项？ 移项的理论依据是什么？ 移项需的注意什么问题？ 交流展示例1 .下列变形对不对？如果不对，请改正?(1)从 3x+6 = 0 得 3x = 6()改正:(2)从 2x=x 1 得 2x x = 1()改正:2(3)由一2x=3 得 x 二3()改正:(4

16、)由一2x+5=3x 得 3x 2x= 5()改正:例 2.解方程（1） 6x_7 =4x 一5(2) 9-3y=5y+7例3.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产.这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再 生纸多少吨？般过关检测1. 对方程2x 3 + x = 6进行移项，下列正确的是()A. 2x x 6+ 3B . 2x x 6 3C. 2x + x 6+ 3 D . 2x + x 6 32. 解方程(1) 4x -7 = 3x 7(2)x3x3 =2 2(3)12x 7 8x 37y + 8 2y 5 3y.3. 某班开展为贫

17、困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每 人捐4本少27本，求这个班共有多少名学生？40 疑问与评价一-导学案（7） §3.2解一元一次方程（一）（3）'学具准备学会探索数列中的规律，建立等量关系，并列方程求解; 能正确熟练求解“ ax + b=cx+d ”型的一元一次方程气看书自学挂历P87,并完成下列问题:问题：有一列数，按一定规律排列成1, 3, 9, 27, 81, 243-其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？分析：符号方面：奇数项为 ，偶数项为;绝对值方面：后面一个数的绝对值都是前面一个数的绝对值的 倍.综合起来就是说，后面一个数是

18、前面一个数的 倍.设这三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为 ，第三个数为解：设这数中第一个数为 ,则第2个数为,第3个数为根据题意得方程：合并同类项得：系数化为1得：所以：答：上面的问题中，某三个相邻数的和可能是一 2001吗？为什么？交流展示例1 三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数.例2下表为某月的月历，在此月历上用一个正方形任意圈出2 2个数.（1）如果圈出的4个数之和为84,这4天分别是几号？这4个数的和等于64吗？若能，指出这4个数；若不能，请说明理由.日-一一-二四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311

19、小慧在一张日历的一横排上圈了连续的四个数，它们的和为22,这四个数中最小的为2有一列数，按一定规律排列成1, 2, 4, 8, 16, 32,其中某三个相邻数的和是768,这三个数各是多少?3在日历上圈出同一列相邻的三个数，并计算出它们的和能否为30,如果能,这三个数分别是多少？它们的和能否为 20?£2）疑问2评价导学案（8） §3.2解一元一次方程（一）（4）P78P92,并完成下列问题:知识点回顾1方程：方程的解：一元一次方程：2.等式的性质：3 解一元一次方的步骤： 交流展示例1 下列式子哪些是一元一次方程9x=2 x+2y=0(3)x2=1x=03-1x(6) a

20、x=b(a、b 是常数)例2以下等式变形不正确的是（A .由 x=y，得到 x+2=y+2C.由 m=n,得至U 2am=2anB.由 2a- 3=b- 3,得到 2a=bD .由 am=an,得至U m=n例3.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人 2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友?芳过关检测1. 已知5是关于x的方程3x2a=7的解，贝U a的值为.2. 如果am= an,那么下列等式成立的有 个A. am 3 an 3C. m-n =03解方程:(1) x+2=6 - 3x.B. 5-am 5-anD. a+m a+n(2) 5x+5=93x

21、4. 甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，多少秒后，甲可以追上乙？5. 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.我现在的高度比 你现在高度的弓 倍还多I m卷）錢问与评价导学案(8) §3.3解一元一次方程(二)去括号(1)看书自学P93P94,并完成下列问题:通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会列方程解应用题的优越性; 掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练的去括号求解一元一次方程0)学习目标1 复习：去括号合并同类项： 6x-2-6 (6-x)1) 3x+ 5(8x)(2) -2x-(5-2x)去括号注意：1.去括号的依据是 ;

22、(1)当括号外的因数是正数是：去掉括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ; (2)括号外的因数是负数是去掉括号后，括号内的各项均要改符号；不能只改变括号内的 或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号2 问题探索：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量 减少200度，全年用电1.5万度，这个工厂上半年每月平均用电多少度？你 会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度，上半年共用电度，下半年共用电 度.根据等量关系： ，列出方程： ，怎样解这个方程？这个方程与前面学的方程有什么不同 ?，那怎么办呢？下面的框图表示了解这个方程的具体过程， 你能说出每步的

23、依据吗？你能从中6x+6(x-200)=150001去括号r6x+=15000移项6x+ x=15000+合并同类项系数化为1X=由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电 度.3归纳：解方程6x+6(x-200)=15000的过程中有哪几个步骤？交流展示例：解方程：(1) 6x-3 - 2- 1 = 12(2) 3x-7(x- 1)=3-2(x+1)过关检测1当x=时，代数式3(2-x)和2(3 + x)的值相等.2.解方程3-( x+6) =-5 (x - 1)时，去括号正确的是(A. 3 - x+6= - 5x+5C. 3- x+6= - 5x- 53.解下列方程：(1) 7x+ 2(3x

24、-3)=20B. 3 - x - 6= - 5x+5D . 3 - x - 6= - 5x+1(2) 25- 0.5(3y+2)=6(3)4x + 3 (2x 3)=12-( x + 4)疑问号评价P94P95并完成下列问题:导学案（9） §3.3解一元一次方程（二）去括号（2）学习目标1.叙述去括号法则，化简下列各式：(1) 4x 2(x 2) = ；(2) 12 _(x 4) = ；(3) 3x_7(x-1)=；1(4) 6( X -4) 2x =2 ，(5) 2(x-4)-3(-x 1)=2.解方程：(1) 2(x-4) 2x = 7-(x-1)(2) -3(x-2) 1=4x

25、-(2x-1)(3) -(3y 1.5)=丄(丫-1)(4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)24彰交流展示例1.当x取何值时，代数式4x 5与3x 6的值互为相反数?例2.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24千米/小时，顺风飞行需要2小 时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城市间的航程.1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方, 那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？2.买两块布料共138米，花了 540元，其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米 5元，两种布料各买了多少米？导学案(10) §3.3解一元一次方程(二

26、)去分母(1)石书自学 P95P98并完成下列问题：1 .问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起 来总和是33，这个数是多少？你能用方程的知识解决这个问题？设这个数为X，由题意可列方程为 (2)你能解这个方程吗？(3)还有其它解法吗?(4) 比较这两种解法哪种简便？请说明理由.2.去分母时需要注意哪几个问题?交流展示x 2 2x 3例：解万程：（1）46(2)2105(过关检测1. 1万程3-=-去分母正确的是(A. 3-2(5x+7)=-(x+17)B. 12-2(5x+7)=-x+17C. 12-2(5x+7)=-(x+17)D. 12-10x+14=-(x+1

27、7)2万程 -x=+1去分母得()A. 3(2x+3)-x=2(9x+5)+6B. 3(2x+3)-6x=2(9x+5)+1C. 3(2x+3)-x=9x+5+6D. 3(2x+3)-6x=2(9x+5)+6小、“x +1 x T 3解万程：(1)321(2)x-13(3)3x 144 2x-123x 137J疑问与评价导学案（11） §3.3解一元一次方程（二）去分母（2）学习目标右书自学 本节是补充的知识点，请同学们根据已学知识自主完成1 回忆小学相关知识：分数的基本性质是2 根据下列解方程0.3x0.502x - 13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形

28、依据.解：原方程可变形为：3X - = 2X（23去分母得：3(3x+5)=2(2x-1)(去括号得：9x+15=4x-2( )得；9x-4x=-15-2(合并同类项得：5x=-17()得:17x=-5（1）你觉得如何把小数分母化成整数分母?（2）把小数分母化成整数分母依据是什么？与去分母的依据一样吗?交流展示例1 解方程:225-0. lx _1Ci. 03002在例2 解方程:2x -1.5 3x -0.61.2 -x0.50.20.1过关检测x0.15 - 0.7x1 方程0.30.02115-70xA.x -1003210x15-70X,C.-132二1，整理得10x1.5-7x B.

29、103210x15-0x ,D.1322 解下列方程:(1)(2)0.3x -10.024x -80.5=1(3)3x -1.50.42x -0.6 _ 1.2 -4x -0.2 - 0.1疑问与评价导学案（12） §3.3解一元一次方程综合运用石书自学 本节课是一元一次方程的解法的综合运用（作为选学内容）11 .试验与探究：我们知道分数3写成小数即| ,反之，无限循环1小数| ：写成分数即3 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设於，由可知，,即10x x = 7 .解方程，77X =.得 9 .于是得0. 7 = 9 .请你把无限循环小数写成分

30、数为.你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解.交流展示例1 .解方程(1) 4y- 3 (2+y) =5 - 2 (1 - 2y) 3®一2）一丄 2(3)10k+12x+l4-14x-i-0. 90. 03+0. 02x x-50. 50.03'"2(4)过关检测1 已知关于y的方程= 3y-2的解互为相反数，求a的值2 解方程:/八5x + 3、7(1)1-j = x + 132 丿 21' x + 13 x2016 - x 2018 - x2020 - x 2022 - x2015201720192021疑问与评价例2 定义一个新运算”(1)

31、求 (-3) 2 的值:b=a-2b比如 2 (-3)=2-2 心3) =2+6=82) 若 (x-3) X (x+1)=1，求 x 的值导学案(13) §3.4实际问题与一元一次方程(1)推 看书自学P98 例 3、Pl01 例 51 .工程冋题：(1) 工作量=x； (2)通常把工作总量看作 (3)如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和=2 配套问题：关键要准确理解各个量间的数量关系.3. (1) 一件工程，甲独做3完成，乙独做2完成，则两人合做 天完成.(2) 若6人10天完成一件工程，则15人 可完成这项工程.4若一个螺栓和两个螺母配成一套，则 a个螺栓需用 螺母，

32、螺栓与螺母的比例式为；螺栓与螺母的乘积式为.交流展示例1 整理一批图书，由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做小时，再增加两人和他们一起做 8小时，完成这项工作假设这些人的工 作效率相同，则前面应先安排多少人？例2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母 2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配 多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？觀过关检测1加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要 15小时，若两人合做 x小时可以完工，依题意可列方程为 （）A.(丄丄)x =1 5001215B.g121 50015)x

33、=1 5001 50015)x =1 500严空12152. 某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3 m3或者运土 2 m3, 为了使挖土和运土工作同时结束， 安排了 x台机械运土，这里x应满足的方程是A.2x=3(15-x)C.15-2x=3xB.3x=2(15-x)D.3x-2x=153.水池有一个进水管,6小时可注满水池，池底有一个出水管,8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满?4. 某机械厂有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知 2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.问分别安排多少工人加工大、小齿轮， 才能使每

34、天加工的齿轮刚好配套？©疑问与评价导学案(14) §3.4实际问题与一元一次方程(©学习目标右书自学P104探究11 利润问题：(1)利润=利润利润率=-(3) 利润=X利润率；售价=进价X( 1+)；(4) 由(1)(3)可得： 2. 想一想：(1) 某商品原来每件进价是100元，利润率为10%，每件的利润是每件售价是;(2) 某商品原来每件进价是a元，利润率为10%，每件的利润是每件售价是;(3) 一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为 元；(4) 一台空调标价6000元，连续两次降价20%，售价元.交流展示 例1.某商店在以每件60元的价格

35、卖两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？(1) 你认为是盈利还是亏损？或是不盈不亏？ .(估算)(2) 通过计算检验你的估算.(3) 假如你是商场经理，能否适当调整售价，使得销售这衣服时不亏本呢？例2.甲、乙两种商品的单价之和为 100元，因为季节变化，甲商品降价 10%， 乙商品提价5%调价后.甲、乙商品的单价之和比原进价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的现在的单价？阁过关检测1. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为（）元.A. 340B. 320 C. 350 D. 3602. 一种货物

36、连续两次均以10%的幅度涨价后，售价为121元，则涨价前的价格为 .3. 一件车模进价是40元，如果卖出后盈利25%,那么商品利润是 ，如果卖出后亏损25%，商品利润是 .4. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64元，其中一个盈利60%，另一个亏 本20%.这次交易中的盈亏情况？5甲乙两种商品成本共花200元先是甲商品按30%的利润定价，乙商品按20% 的利润定价，后来甲乙两种商品都按定价的 90%出售，结果共获利27.7元.甲 乙两种商品的成本各是多少兀？（疑问与评价导学案（15） §3.4实际问题与一元一次方程（3）理解商品打折销售问题中的数量关系找岀等量关系，列岀方程解决打

37、折问题 培养分析问题，解决实际问题的能力.在实际生活问题中，感受到数学的价值（打折问题补充）1 售价=标价 （与折扣有关）2 打折问题：n折，即标价的:3. （1） 500元的 9 折是元 ，x 折是 .（2）某商品按标价的八折出售，售价是14.8元，则原标价是;4一种药品现在每盒售34元，比原售价降了 15%，请问：相当于在原售价基础 上打几折？交潇展示例1 某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%,则至少可以打几折?例2天，小明的妈妈买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬，我只要花了 220元就

38、买回来了. ”（1）如果该件衣服是商家在进价的基础上加价 100%标价，再打八折卖给小 明妈妈的，请你帮小明妈妈计算一下，进价是多少？（2）小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公 平买卖（加价20%）时多付出多少元钱？碣过关检测1一女士在服装店以8折购买一件标价为600元的时装，她应该付 元.2. 某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为 元.3. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的 标价为多少元？4. 工艺商场按标价销售某种工艺品时， 每件可获利45元；按标价的八五折销售 该工艺品8件与将标价降低35元销售该工

39、艺品12件所获利润相等.该工艺 品每件的进价、标价分别是多少元？5. 某商场将某种洗衣机按进价提高 40%作为标价，再打出“折酬宾，另送现金 100元”的广告，结果每台洗衣机仍可获利 290元.求每台洗衣机的进价是多少 元？疑问与评价,导学案（16）费.4实际问题与一元一次方程（4）可学习目标预习P105探究2二看书自学1. 增长率二增加量十.2 .现在量=原有量+ =原有量（1+）.3. 利息=利率，本息和二本金+.4. 去年一榨油厂用1000千克花生榨出600千克花生油，此花生的含油率为%，今年由于干旱，花生长势不好，使该花生的含油率降了 10个百 分点，则今年此花生的含油率为 %，小花家

40、收获的1000千克花生可榨出千克花生油.交流展示例1.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480台，改进生产技术后，计划第 二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产 10%，乙 种机器产量要比第一季度增产 20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少 台？例2 .某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40% .今年改种新选 育的油菜籽后，亩产量提高了 20千克，含油率提高了 10个百分点.（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为

41、6元/千克，请比较这个村 去年和今年两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入.咼过关检测1 某银行定期存款的年利率为 2.25%，小丽在此银行存入一笔钱，定期二年扣 除利息税后得到本息和10360元，那么她当时存入银行多少钱？2. 小李家去年种植苹果的收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家苹果又喜获丰收，收入比去年增加了 20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年 减少了 5%,因此今年结余比去年多1750元，求小李家今年种植苹果的收入 和支出各是多少元？2）疑问与评价导学案（17） §3.4实际问题与一元一次方程（5）石书自学预习Pi06探究31 .足球比赛中，若胜一场记 3

42、分，平一场记1分，负一场记-2分甲队获得9分，该队可能（）A 胜3场，平3场，负3场B. 胜3场，平1场，负1场C 胜3场，平2场，负1场C. 胜3场，平2场，负2场2 足球比赛的记分规则是：胜一场记 3分，平一场记1分，负一场记0分一支中学生足球队参加了 15场比赛，负了 4场，共得29分，则这支球队胜了（）A 5场B 7场|C9场|3一次选择题训练共25道，规定每对1题得4分，不选或选错扣1分，如果 一个学生得了 80分，则他选对了 道题.唏交流展示例球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进14104:24 ：东方141041 24光明149523蓝天149523 :雄

43、鹰147721远大147721卫星1441018 :钢铁1401414（1）请你说出比赛积分规则 通过观察积分表，你能选择出哪一行最能说明负一场积几分吗？根据看 出的负一场积分，你能算出胜一场的积分吗 ？试一试 如果删去积分榜最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？（2）用式子表示总积分与胜、负场之间的数量关系；如果一个队胜x场，则负 ，胜场积分为 ，负场积分为总积分为;（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？闵过关检测1 甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛(主客场) 结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲T42014314乙411126

44、13丙:21:3610:7丁006x150(1) 填空：表格中x的值是(2) 比赛规定：胜一场积 分，平一场积分.(3) 若甲队在争取资格的预赛中进行了 12场比赛，其中负5场，积分共得19 分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？(4) 在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩(6场比赛都不输)，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？2 份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，每题选对得 4分，不选或选错 扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试， 有得83分的同学吗？为什么？导学案(18) §3.4实际问题与一元一次方程(6)会

45、根据实际问题中数量关系列方程解决电话计费问题,能进行合理性选择及简单分类讨论学习目标看书自学月使用费(元)主叫限定时间(分)主叫限时费C元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费预习P110数学活动11.下表给出的是两种移动电话的计费方式:你了解表格中这些数字的含义吗？(1) 当使用电话月主叫时间分别是 50分、250分、450分钟时，按方式一和方 式二如何计费？(2) 你觉得选择哪种方式更划算呢？(3) 设月主叫时间为t分钟，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式 一和 方式二如何计费.(4) 综合以上的分析，可以发现：时长为多少时，选择方式一省钱；时长为多 少时

46、，选择方式二省钱？(5) 大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么 针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢 ？你能帮助他们出 个主意吗？鬱)交济展示例1.一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过部分2元/件，某人买这 种商品共花n元.讨论下面问题：(1) 这个人买这种商品多少件(注意对 n的大小要有所考虑)？(2) 如果这个人买这种商品的件数恰好是 0.48n，那么n的值是多少？1用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文 件，不论复印多少页，每页收费 0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点 使总价格比较便宜？(复印的页数不为零)2为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节 水的目的该市自来水收费价格见价目表，若某户居民1月份用水8m3,则应收水费：20+4X (8-