不定积分及应用

1、第五章不定积分及应用选择题、, 31设函数f(x)仅在区间0,41上可积，则必有0f(x)dx二()23A 0 f (x)dx 2 f(x)dx_13B 0 f(x)dx J(x)dx53C 0 f (x)dx 5 f (x)dx103D 0 f (x)dx J (x)dx2已知F(x)是f(x)的原函数，贝卩0 f(t a)dt=()F(x)-F(a)F(t a)-F(2a) C F(x a)-F(a) D F(t)F(a)3.xaf'(2t)dt =()2 f (x) - f (a) 1f (2x) - f(2a)2f(2x) - f (2a) 11f(2x) - f (2a) 1

2、4.二 dx-C =()5.!；exdx与 j0ex dx 相比,1 .,2有关系式()1 1 20exdx ： 0ex dxexdx0dx1 2ex dx0A.1 B. 0C.D.1 1 20皿=°ex dxX 2si nt dtx26. 叫二=()17.收敛，A. q -1 B.q>1C.q -1D. q <18.设 li = (xdx , l2 = fx2dx，贝卩()A 丨1 _丨2 Bli I2 Cli 乞 I2 Dll ：丨29.设 f (x)=< 2x(X A 0) L1则 Gf(x)dx=()X(XE0)A01 22 1xdx B 2 0x dxC1

3、x 020dx+_1xdxD1 0 20xdx /dx咼dx10.广义积分2 =()2 xA0 B + ： C-1D1-2211.4计算,0 dx 二（）A0 B 1 C1 D4412.位于右半平面且由圆周x2 y8与抛物线y2 =2x所围图形的面积 S=()A° ( .8-x2 -：；2x)dxB0 . 2xdx 亠 I 8-x2dxC2q ( 8-x2 - 2x)dxD 2 ( 0 . 2xdx 亠 i 8-x2dx)d x213. cost2dt=()dx 0A cosx2B sin x2C 2xcosx2D cost214.下列定积分值为零的是（12B ./si nxdx C

4、2A xdxJd b15.arcs in xdx=()dx a2sin xdx 4D A in x2dxD arcs inb - arcs ina1A 0 B Carcsinx心x216.2- |sin x I dx 二()2217. 下列不等式中正确的是()1 2131213A x dx x dxB x dx _ x dx2 3 2 2 2 2 2C * x dx _ i x dxDx18. 0 f(tgt =a2x，则 f(x)等于()A 2a2xB a2xlna C 2xa2xJ D 2xa2xlna19.1'話，则 0f(xdx=()-B21 -l n2C 1 D l n220

5、.x0 f(t)dt41J0；/xf (仮)dx=()16 B二.解答1.计算dxx(2x 1)2.计算0&dx01 + x3. 计算4. 计算1xdx。022(2 - x )、1 - x1 cos2x2dx25. 计算x ln xdx2 26. 计算 0 x e" dx(317. 计算 02 x2 sin xdx2沁dt8.计算limx.00 t2x49.计算 j1 e dx。1 .10 计算 °x2 .1 -x2dx11.求1 xdx0(2 -x2)、1 - x212求訐-乂归向n(1x)2一 2x - x213. 由y=2x, y x,x y=2围成图形面积。214. 求由曲线y =2-x2和直线y-2x=2所围成图形的面积。15. 求由曲线y和直线y =4x, X =2, y =0所围成的平面图形面积以及x该平面图形绕x轴旋转所得的旋转体体积。16. 设平面图形是曲线y=x2,y=x及y=2x所围成，(1) 求此