专题09磁场的性质带电粒子在磁场及复合场中的运动【讲】原卷版

1、第三部分电场与磁场专题09磁场的性质 带电粒子在磁场及复合场中的运动【讲】讲核心素养一、素养呈现1物理观念：磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力2. 科学思维：左手泄则、安培左则、右手立则、“电流元法"、“比值左义法”、“图象法”、“控制变量法"、“临界 法”。3. 科学探究：探究影响磁感应强度的因素。4. 科学态度与责任：磁与现代科技应用。二、素养落实L会应用安培泄则判断电流周用的磁场2掌握左手泄则判断安培力和洛仑兹力的方法3灵活应用几何关系和圆周运动规律分析求解带电粒子在磁场、复合场中的运动讲考纲20171 卷 25,2 卷 25xL18(2)20 题 19(1)

2、17 题O厶201920202 卷 24,3 卷 24卷 T18带电粒子在 复合场中运 动的实例分 析20161卷15带电粒子在叠加场中的20171卷16运动20181 卷 25,2 卷 25,3卷2416(1)15 题1716题1825题18(2)25 题带电粒子在组合场中的运动-u-A201920201卷24 T171824题dr19(1)24 题带电粒子在 周期性变化 电场或磁场 中的运动讲考点考点一磁场及其性质【考点诠释】一. 磁场方向的判断及磁场叠加(1) 根据安培左则确定通电导线周国磁场的方向。(2) 磁场中每一点磁感应强度的方向为该点处磁感线的切线方向。(3) 磁感应强度是矢量，

3、多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点的 磁感应强度的矢疑和。二. 安培力作用下的力电综合1. 两个常用的等效模型(1) 变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为"直线电流。甲乙(2) 化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。2. 安培力作用下力学问题的解题思路(1) 选龙研究对象：通电导线(或通电导体棒)。(2) 变三维为二维：画岀平面受力图，其中尸二5, F二I。(3) 根拯力的平衡条件或牛顿运动肚律列方程。【典例分析1 (2020-河南周口市上学期期末调研)如图所示，在直角三角形&qu

4、ot;d中，二a=60。，三根通电长直导 线垂直纸而分别放置在a、b、c三点，其中b为"的中点.三根导线中的电流大小分别为/、21、3Z,方向均 垂直纸而向里.通电长直导线在苴周围空间某点产生的磁感应强度B斗,英中Z表示电流强度，表示该点到 导线的距离，A为常数.已知a点处导线在方点产生的磁感应强度大小为尿，则d点的磁感应强度大小为()A. BqB 2BqC.yfiBoD 4Bq【规律总结】磁场叠加问题的解题思路(1) 确定磁场场源，如通电导线。(2) 左位空间中需求解磁场的点，利用安培左则判圮各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M N在c点产生的磁场Bw(3) 应用

5、平行四边形泄则进行合成，如图中的合磁场乩【典例分析2】（2020上海奉贤二模）如图所示，空间中有一斜向右下方、与水平方向成&角的匀强磁场，磁感 应强度为B，绝缘竖直挡板垂直于纸面所在的平而竖直放置，一根通有垂直纸而向外的电流的水平金属 杆，紧贴挡板上的O点处于静止状态。下列说法正确的是（）A若挡板表而光滑,略减小杆中电流,杆可能仍然静止于。点B.若挡板JC表而光滑,略增大杆中电流,要使杆仍然静止,可将挡板绕过O点垂直纸而的轴逆时针转动一肚角度C.若挡板2C表而粗糙,略增大杆中电流,杆可能仍然静止,且杆所受的静摩擦力一左增大D.若挡板2C表而粗糙,略减小杆中电流,杆可能仍然静止,且杆所受

6、的静摩擦力方向可能竖直向上【规律总结】（1）安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，解题的 关键仍是受力分析。（2）视图转换：对于安培力作用下的力学问题，线框的受力边及金属棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上, 这时应利用俯视图、剖而图或侧视图等，变立体图为二维平而图。（3）在剖而图中，线框的受力边及金属棒可用小圆圈代替，垂直剖而方向的电流可用或匸"表示，垂直剖面方 向的磁场可用“才或表示，但垂直剖而方向的力不能用*或表示。考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动【考点诠释】1.必须掌握的六个公式2.必须具备的五个技能“一画、三确左、一注意，劣&qu

7、ot;（偏转角）（1）画轨迹：根据题意，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。（2）圆心的确左：轨迹圆心O总是位于入射点d和出射点B所受洛伦兹力F济作用线的交点上或毎弦的中垂线 OO'与任一个F洛作用线的交点上，如图所示。半径的确左：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径，如尸丄写=鑑，然后再与半径公式&翁联系起 2 sin y 来求解。（4）时间的确左：=寺丁=器或=三=¥。（5）注意圆周运动中的对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等; 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射岀。【典例分析3】（2020-云南昆明市4月质检）如

8、图所示，边长为Z的正三角形2BC区域内有垂直纸而向里的匀强 磁场，磁感应强度大小为尿，BC边的中点O有一粒子源，可以在dEC平而内沿任意方向发射速率为v的相同 的正粒子，若从/边中点D射出磁场的粒子，从O到D的过程中速度方向偏转了 60。，不计粒子的重力及带 电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（）A粒子运动的轨道半径为厶B. 粒子不可能从/点射出磁场C.粒子的比荷为D.从B点射出的粒子在磁场中的运动时间为齐【典例分析4 （2020山东省齐鲁名校高三联考）如图所示，圆形区域内有垂直于纸而向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度V从/点沿直径20B方向射入磁场，经过4时间从C点射出磁场，OC与OB成

9、60。角.现将带电粒子的速度变为予 仍从/点沿原方向射入磁场，不计重力.则粒子在磁场中的运动时间变为（）A.C.B. 2dD 3Ar【典例分析5 （2020-河南百校联盟质检）如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成0 角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2,粒子1经磁场偏转后从边界上.4点出磁场，粒子2经磁 场偏转后从边界上B点出磁场，O4AB,贝 ）A粒子1与粒子2的速度之比为1二2B. 粒子1与粒子2的速度之比为1Z4C. 粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为131D. 粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1二2【规律总结】带电粒子在有界磁场中运动的分析方法

10、里轨乡确定圆心(轨道半轻与磁感应强度、运动速度相联 系，即肛證 氐联瓷由儿何方法(一般由数学知识，如勾股定 烂厂理、三饬两数铮)来确定半轻Wi转角度与闻心角.运动时间相联系&粒子在磁场中运动时间与周期相联系牛顿第定律和圆周运动的規徉等，待別是 周期公式.半径公式考点三带电粒子在组合场中的运动【考点诠释】带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下：(1) 分别研究带电粒子在不同场区的运动规律。在匀强磁场中，若速度与磁场垂直，带电粒子做匀速圆周运动； 若速度与磁场平行，带电粒子做匀速直线运动。在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，带电粒子做匀变 速直线运动：若速度方向

11、与电场方向垂直，则带电粒子做类平抛运动。(2) 带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理。(3) 当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口。【典例分析6 (2020-山东临沂市高三第一次模拟考试)如图，第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场 强度大小为E:第二、三、四象限存在方向垂直平而向外的匀强磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为B. 第三、四象限磁感应强度大小相等。一带正电的粒子，从x轴负方向上的P点沿与x轴正方向成a=60。角 平行xQ，平面入射，经过第二象限后恰好由y轴上的0点(0,小垂直y轴进入第一象限，然后又从x轴上的N 点

12、进入第四象限，之后经第四、三象限重新回到P点，回到P点的速度方向与入射时相同，不计粒子重力。求：VB"歹：粒子从P点入射时的速度V0：(2)N点到坐标原点O的距离；(3) 粒子在第三.四象限内做圆周运动的半径(用已知量d表示结果)。【规律总结】带电粒子在组合场中的常见类型归纳(1)从电场进入磁场。电场中：加速直线运动/磁场中：匀速圆周运动'、E Ob， /电场中：类平抛运动1磁场中：匀速圆周运动1 Wlx/x x x X x x) xr XIA(2)从磁场进入电场。磁场中：匀速圆周运动 ：VD 厂： 1 V与E同向或反向电场中：匀变速直线运动土 磁场中：匀速圆周运动1卩与E垂

13、直电场中：类平抛运动考点四带电粒子在叠加场中的运动【考点诠释】在重力、电场力和洛伦兹力中的两者或三者共同作用下，带电粒子可能静止，可能做匀速(匀变速)直线运动或 类平抛运动，还可能做匀速圆周运动。若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场叠加满足qE=qvB时、重力 场与磁场叠加满足nig=qvB时、重力场与电场叠加满足mgqE时。（2）若三场共存，合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg=qE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB=n&°【典例分析7 （2020-

14、安庆模拟）如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运 动，英轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下：该磁场的磁感应强度为D方向垂直纸而 向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，贝9（）A. 液滴带正电B.液滴比荷C. 液滴沿顺时针方向运动D.液滴运动速度大小卩=笔【典例分析8（多选）（2020-山东济南市上学期期末）如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直（平行纸 而）向下，匀强磁场方向垂宜纸而向里.一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线 运动.若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内（）A. 小球的

15、动能减小B.小球的电势能减小C. 小球的重力势能减小D.小球的机械能减小【规律总结】“三步”巧解叠加场问题珏易点易金jj易亦两初川,或三者餐加.:运动分析 构建运动模型鯉包空哩仓咚赴也塑Y理兰型 顾鹿禹而正柚艇叼另衣而破务&稲五斥更 沏引起的能址变化或全过程中的功能关系解i 决问恿这条线索不但适用于均匀场，也适用1 :于非均匀场,闲此耍熟悉各种力做功的特点：7674737270<>mTrri 厂崗受力分析薙漏屋加卷世藤判噢冃丹也空辱C驴剧簣 帚4麻豆另卒W泌恳皿艇对祐电匸】 受力恒定，做匀变速宜线运动或类平抛运动；： V带电体受力大小恒定仕方向始终指向圆心，傲: 论J速H1

16、周运动;带电体受力复杂多变做一般 的曲线运动:务和”、初沟鬲陵加抓帯电休所妥M )矗币: 选规律列却匚牛顿第二定律并结介运动学规律求解，必要:运动学公式 牛顿第二定徉 动能定理功能关系考点五电磁场中的STSE问题【考点诠释】一回旋加速器2兀 j1. 加速条件：T电场=了侧験=qB 132. 磁场约束偏转：哪=哈=譽。3.带电粒子的最大速度血ax =警，为D形盒的半径。粒子的最大速度V0X与加速电压U无关。二.质谱仪1.粒子由静止被加速电场加速，qUmv1.2. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有q'B=n£ 由以上两式可得尸訂竽，“遷,和話 三磁与现代科技综合模型速度选择 器、磁

17、流 体发电 机、电磁 流量计、 霍尔元件带电粒 子在叠 加场中 的运动稳定Ev o BU = B血。【典例分析9】（2020湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的 离子，其示意图如图所示，苴中加速电压恒定.质子QH）在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后 从出口离开磁场.若换作a粒子©He）在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一 出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是（）bl：:p、/；磁场.加連电场，/ 出口 "I：:A.丰B.y2C. 2D*【典例分析10】-（多选）（2020山东烟台市

18、第一学期期末）如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与髙频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭 缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是（）A. 加速电压越大，粒子最终射岀时获得的动能就越大B. 粒子射出时的最大动能与加速电压无关，与刀形金属盒的半径和磁感应强度有关C. 若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减小D. 粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为书二&【典例分析11 （2020-济宁市模拟）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监 测装宜，该装宜的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和G左.右两端开口与排污管 相连，如图所示。在垂宜于上、下底面方向加磁感应