2017年秋浙教版九年级上第3章圆的基本性质单元测试卷含答案

1、第10题图第 3 章圆的基本性质检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.AABC 为OO 的内接三角形，若/ AOC= 160,则/ ABC 的度数是(A.80 B.160 C.100 D.80 或1002. 如图所示，点 A, B, C 是OO 上三点，/ AOC= 130 ，则/ ABC 等于(A.50 B.60 C.65 3.下列四个命题中，正确的有（圆的对称轴是直径；2经过三个点一定可以作圆;3三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;4半径相等的两个半圆是等弧.A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.如图所示，已知 BD 是

2、OO 直径,BDC 的度数是（A.20 点 A, C 在OO 上，弧 AB =弧 BC,/ AOB=60 ，则/)B.25D.40O5.如图，在O打中,直径CD垂直弓玄于点，连接 ，已知O 的半径为 2，皿二 2 3,A.3045606.如图， AB 是OO 的直径, ）的长为（3A.27.如图，已知O为 2 的点有（A.4 个0 的半径为）弦 CD 丄 AB 于点 E,/ CDB=30, OO 的半径为 ，则弦 CDB.3C2 3D.95，点 0 到弦 AB 的距离为 3，则OO 上到弦 AB 所在直线的距离B.3 个C.2 个D.1 个A.a匚D.70)第10题图第15迈图第17題冬第7题

3、圏8.如图，在 Rt ABC 中,/ ACB = 90 AC = 6, AB = 10, CD 是斜边 AB 上的中线，以 AC为直径作OO,设线段CD 的中点为 P,则点P 与OO 的位置关系是（)A.点 P 在OO 内B.点 P 在OO 上C.点 P 在OO 夕卜4ncm，母线长是 6D.无法确定9.圆锥的底面圆的周长是cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.40 B.80 C.120 D.150 10.如图，长为 4 cm,宽为 3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点 A 位置变化为 ATAnA2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌 面

4、成 30角，则点 A 翻滚到 A2位置时共走过的路径长为（）A.10 cmB. |C.1D.52 2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图所示，AB 是OO 的弦，0C 丄 AB于 C.若 AB =, OC = 1,则半径 0B 的长为_12. （2012 安徽中考）如图所示，点A、B、C、D 在O0 上 , 0 点在/ D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则/ OAD +ZOCD =14.如图，OO 的半径为 10，弦 AB 的长为 12，OD 丄 AB，交 AB 于点 D，交OO 于点 C，则OD=_，CD=_AC,D 是圆上两点，/ AOC=100 则/ D=_第21

5、题團15.如图，在 ABC 中，点 I 是外心，/ BIC=110 则/ A=16.如图，把半径为 1 的四分之三圆形纸片沿半径OA 剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比17.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的圆心，C 是述；旨上一点,兮,垂足为,让 li.则这段弯路的半径是_ m.18用圆心角为（如图所示）120。，半径为 6 cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 ，则这个纸帽的高是弧片B）,点 o 是这段弧的三、解答题（共 46 分）19.（8 分）（2012 宁夏中考）如图所示，在OO 中，直径 AB 丄 CD 于点 E,连结

6、 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CF 丄 AD.求/ D 的度数.20. （ 8 分）（2012 山东临沂中考）如图所示， AB 是OO 的直径，点 AB= 4,ZBED = 120。，试求阴影部分的面积 .21.（8 分）如图所示， 是OO 的一条弦，论 二肚:，垂足为 C,交OO 于点 D，点 E 在OO 上.（1 ）若:二求卜二二刊的度数；（2）若&：=，求 的长.22.（8 分）如图，OO 的半径 OA、OB 分别交弦 CD 于点 E、是等腰三角形.23.（8 分）如图，已知:都是OO 的半径， 且-二匸凡；试探索与之间的数量关系，并说明理由.24.（8 分）如图是一跨河

7、桥，桥拱是圆弧形，跨度AB 为 16 米，拱高 CD 为4 米，求：桥拱的半径；若大雨过后，桥下河面宽度EF 为 12 米，求水面涨高了多少？25.（8 分）如图，已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C 为母线 PB 的中点，求从 A 点至 U C 点在圆锥的侧面上的最短距离 .26.（10 分） 如图，把半径为 r 的圆铁片沿着半径 OA、OB 剪成面积比为 1 : 2 的两个扇形SS,把它们分别围成两个无底的圆锥. 设这两个圆锥的高分别为， 试比较片与的大小第 3 章圆的基本性质检测题参考答案、选择题0第24题图111解析：/ ABC=2 / AOC=2X160 =80。或/ ABC =

8、2X( 360 -160) = 100 .1 1解析：/ / AOC=130 , / ABC= / AOC=X130 =65 .1 1解析:连接 OC,由弧 AB =弧 BC ,得/ BOC =ZAOB=60，故/ BDC = / BOC =X=30 .解析：由垂径定理得RE =JNEOER= 90： 乂 0B = 2, 0E 二!,LBOE= 60又兀二、!=样厂436.B 解析：在 Rt COE 中，/ COE=2/ CDB=60 , OC= .3，贝 U OE,CE OC2OE22.由垂径定理知7.B解析：在弦 AB 的两侧分别有 1 个和 2 个点符合要求，故选 B.1. D2. C3

9、.C解析:正确.4 C605.A，所以 OPvOC,即点 P 在OO 内.2nn 69.C解析:设圆心角为 n,则|，解得 n=120.10.C 解析：=90n518060n3=180二、填空题第一次转动是以点B5-n,第二次转动是以点2n,所以走过的路径长为11.2为圆心，AB 为半径，圆心角是90 度，所以弧长C 为圆心，AiC 为半径，圆心角为 60 度，所以弧长5n+2n=72(cm).AB= ,OB=2.1118.A 解析：因为 OA=OC,AC=6,所以 OA=OC=3.又 CP=PD,连接 OP,可知 OP 是厶 ADC 的中位 线，所以 OP=】心二52解析：/四边形 OABC

10、 为平行四边形， / B= / AOC,ZBAO =ZBCO.AOC=2/D，/B+ZD=180,/B=ZAOC=1 20,ZBAO =ZBCO=60.ZBAD+ZBCD=180 ,113.40 解析：因为/ AOC=100 所以/ BOC=80。又/ D= / BOC ,所以/ D=40.214.8;2 解析：因为 OD 丄 AB ，由垂径定理得，故-AD =HCD= OC-OD-212. 60又 /OAD+/OCD=(ZBAD+/BCD)-(/BAO+/BCO)=180-120 =60.15.55 解析:根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得n116. 4 ： 1 解析：由题意知，小扇形

11、的弧长为一，则它组成的圆锥的底面半径二-，小圆锥24n1的底面面积二一；大扇形的弧长为n,则它组成的圆锥的底面半径=-，大圆锥的底面面162n积=_,大圆锥的底面面积：小圆锥的底面面积=4 : 1 .417.250解析：依据垂径定理和勾股定理可得.1 如 X 18.4解析:扇形的弧长 1=4n(cm),所以圆锥的底面半径为4n+ 2n=2(cm),所以这个圆锥形纸帽的高为寸往I=4 .(cm).三、解答题19分析：连接 BD，易证/ BDC = / C,/BOC=2 / BDC=2 / C, / C= 30 ,从而/ ADC =60 .解：连接 BD. / AB 是OO 的直径， BD 丄 A

12、D.AB 丄 CD , / C= 30,./ ADC = 60点拨：直径所对的圆周角等于90,在同一个圆中，同一条弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍.20.解：连接 AE，贝 U AE 丄 BC.由于 E 是 BC 的中点，贝 U AB=AC,/ BAE=/ CAE，贝 U BE =DE = EC, S弓形BE= S弓形DE, S阴影=SMCE.由于/ BED = 120，则 ABC 与厶 DEC 都是 IS等边三角形， SDCE= X 2X；=*；.21.分析：(1)欲求/ DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解.(2)利用垂径定理可以得到，从而卜序的长可求.解：(1)连接 ,

13、越 止 尿，.肉“二列,弧 AD=弧 BD,= 又= 0 比诜 2 二宀乐二父存二.汙(2) |化，3曲二方,.血，讥又血=滋也,二 =4= a.22.分析：要证明厶 OEF 是等腰三角形，可以转化为证明，通过证明 OCEODF 即可得出.证明：如图，连接 OC、OD，贝 U,/ OCD= / ODC.(OC= 01) .OCD = LODC, GE = DFt OCEODF (SAS),第ig题答酉CF 丄 AD,. BD / CF. / BDC=/ C.11/ BDC = / BOC , / C= / BOC第22题答图在厶 OCE 和厶 ODF 中,又隙-飼，从而 OEF 是等腰三角形.

14、23.分析：由圆周角定理，得，已知，联立三式可得.解：.理由如下：| , ,又厶 H .沱竝卄 M 沁24.解：（1）已知桥拱的跨度 AB=16 米，拱高 CD=4 米， AD=8 米利用勾股定理可得OA2= ADi+ ODi= 8Z+ （OA-,解得 OA=10（米）.故桥拱的半径为 10 米（2）当河水上涨到 EF 位置时，因为 I- ,所以， |救匕.铲二呼米），第石题答图9故从 A 点到 C 点在圆锥的侧面上的最短距离为g2点评：本题需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题.26.分析：利用圆锥侧面展开图的弧长 =底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而利用勾股定理可求得各个圆锥的高，比较即可.解：设扇形做成圆锥的底面半径为，由题意知，扇形的圆心角为 240 ,连接 OE,则 OE=10 米,刖=J 辰匸云？ -S103_62= 6（米）.又貨诊 M， 扩匚即所以 卅-贻 ，-二-（米）,即水面涨高了2 米.气7_0第加25.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题.需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径.看如何 构成一个直角三角