SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

1、十/ Opening Excel Data SourceSPSS统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入19982008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五 年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因 素。实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度（人/平 方公里）、城市居民人均可支配收入（元）、五年以上平均年贷款利率（）和房 屋空置率（）作为变量。实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程：第一步：导入Excel数据文件1. open data docume open dataopen；2. Openi

2、ng excel data sourceOK.CAUse rs VAdm ini strato r.XOJBCFM XT;VCC X7ZM3 esKtopSPS 別多元线性回归】戾价參元线性回归.xl sRead vanable names from the first row of data第二步：1. 在最上面菜单里面选中 AnalyzeRegressionLin ear , Depe ndent（因变量）选择商品房平均售价，In depe nde nts（自变量）选择城市人口密度、 城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择 Stepwise.进入如下

3、界面：点击右侧Statistics,勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的 Estimates 勾选 Residuals （残差）选项组中的 Durbin-Watson、Casewise diag no stics 默认； 接着选择 Model fit、Colli nearity diag no tics;点击 Con ti nue.Regression CoefficientsV EstimatesConfidence intervals Level (%): 950 Covariance matrix rResiduaisH Durbin-Watson “

4、 Casewise diagnostics 回 Outliers outside:O All casesN Model fit二i R squared change-1 DescriptivesPart and partial correlationsVCollinearity diagnostichr 91-inai an*n > ran viaiamnai ra - lam-iaiai am-*3standard deviations轮 Linear Regression: StatisticsContinug Can cel Help2. 点击右侧Plots,选择*ZPRED （标

5、准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的 Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的 Histogram、Normal probability plot;点击 Continue.点击右侧Save,勾选Predicted Vaniues（预测值）和 Residuals （残差）选 项组中的 Unstandardizec；点击 Continue.Fitatiilit5eame点击右侧Options,默认，点击 Continue.軸 Linear Regression; OptionsH - Linear Regressio

6、n：Include constant in equationMisalng Values录 Exclude cases ilstwiseO Exclude cases pairwiseO Replac& with meanStepping Method Cnterla<j Use F value® Use probability of FEntry:亦 Rerrioval:ContinuE J Canc&lInfluence Statisticsl/lahalan 33 s二 1 Cooks Leverage valuesPrediction Intervals

7、Confidence Internal'Coefficient statistics-Export model information to XML fileBrowse.Standardized DOCovariance ratioMean Individual圍 Incljde the covariance matrix'.Greats coefficient statisticsContinugDffietas)Sia n dardize dD1BetasCancelPredicted valuesResiduals£ Un standardized-=Unst

8、andardizedIjllllTfflllBlIIIIBUIIIUlllllAJIIIIAUIIIti SiaridartocJ_. Standardized Adjusted二 Studentized.S E of mean predictionsDeleted.Studentized deletedrDistances6.返回主对话框，单击0K.输出结果分析：1引入/剔除变量表Variables Entered/RemovedModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1城市人口密度（人/平方公里）Stepwise (Criteria:Pro

9、bability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove >= .100).2城市居民人均可支配收入（元）Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove >= .100).a. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度（人/平方公里），第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入（元），没有变量被剔除。2. 模型汇总Model SummaryMode

10、lRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of theEstimateDurbin-Watson11.000 a1.0001.00035.1872b1.0001.0001.00028.3512.845a. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）c. Dependent Variable:商品房平均售价（元 /平方米）该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000,判定系数（R Square

11、为1.000,调整判定系数（Adjusted R Square 为 1.000,估计值的标准误差（Std. Error of the Estimate）为 28.351, Durbin-Watson检验统计量为2.845,当DW2时说明残差独立。3. 方差分析表cANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression38305583.506138305583.50630938.620.000 aResidual11143.03991238.115Total38316726.545102Regression38310296.5282191551

12、48.26423832.156.000 bResidual6430.0188803.752Total38316726.54510a. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）c. Dependent Variable:商品房平均售价（元 /平方米）该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的 F统计量 的观察值为23832.156,概率p值为0.000,在显著性水平为0.05的情形下, 可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度（人/

13、平方公里）, 和城市居民人均可支配收入（元）之间有线性关系。4. 回归系数aUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientsTSig.CollinearityStatisticsBStd. ErrorBetaToleranc eVIF(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度方公里）（人/平1.072.0061.000175.894.0001.0001.000(Constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度方公里）（人/平1.020.022.95146.302.000.0

14、5020.126城市居民人均可支配 收入（元）.017.007.0502.422.042.05020.126ModelCoefficientsDependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）2该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数（B）、 标准误差（Std. Error）、常数（Con sta n）、标准化偏回归系数（Beta）、 回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（Sig.）、共线性统计量 显示了变量的容差（Toleranee）和方差膨胀因子（VIF ）。令X1表示城市人口密度（人/平方公里），X2表示城市居民人均可支配收 入（元），根据模型建立

15、的多元多元线性回归方程为：y=1555.506+1.020 x +0.0依方程中的常数项为1555.506,偏回归系数b1为1.020，b2为0.017, 经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042,按照给定的显著性 水平0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126,也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5. 模型外的变量Excluded Variables cModelBeta IntSig.PartialCorrelationCollinearity StatisticsToleranc eVIFMinim

16、umTolerance1城市居民人均可支配收入（元）五年以上平均年贷款利率（%）房屋空置率（）.050 a-.001 a.004 a2.422-.241.596.042.815.568.650-.085.206.050.999.92820.1261.0011.078.050.999.9282五年以上平均年贷款利率（%）房屋空置率（）.002b.002b.391.452.708.665.146.168.913.9141.0961.094.045.049a. Predictors in the Model: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors in the

17、 Model: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）c. Dependent Variable:商品房平均售价（元 /平方米）该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验， 概率p值均大于0.10,故不能引入方程。6. 共线性诊断Collinearity DiagnosticsModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)城市人口密度（人/平方公里）城市居民人均可支配收入（元）111.8981.000.05.052.

18、1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.213.21.03.003.00330.736.78.971.00a. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出 有多重共线性。7. 残差统计量Residuals StatisticsMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted ValueResidualStd. Predicted ValueStd. Residua

19、l3394.71-47.035-1.058-1.6598382.8340.2711.4901.4205465.64.000.000.0001957.30225.3571.000.89411111111a. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（Std. Residua）的绝对 值最大为1.659,没有超过默认值3,不能发现奇异值。8. 回归标准化残差的直方图HistogramDopsnderit Variablo曲占占房平均1耳价（丿口屮丿了卑）3-Mesii - S-Z&E-1 & 5W. Dfrv - Q.

20、4 N = 112 1udnbeiRegression Standardized Residuail该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用 以判断标准化残差是否呈正态分布。 但是由于样本数只有11个，所以只能 大概判断其呈正态分布。9回归标准化的正态P-P图OCTNormalP-P PlotoFRagression StandardIzed ResidualDependentVwiabfe：裔岛国平均巒悅（元呼力.6Obsrwod Cum Prob该图回归标准化的正态P-P图，该图给出了观测值的残差分布与假设 的正态分布的比较，由图可知标准化残差散点分布靠近直线，因而可判断 标准化残差呈正态分布。10因变量与回归标准化预测值的散点图ScatterplotDependent Variable:術皤厉申均曹怖（元呼方亲30004M060007CX»aooo商品馬平均售价（:方平方米）$000C a«n-