(七年级讲义)相交线与角度计算

1、七年级讲义：相交线与角度计算(1)【知识提要】1 相交线解读：(1)两直线相交，只有一个交点；(2)两条直线相交，产生 4 个小于平角的角。2. 对顶角解读：(1)对顶角是两个角；(2) 对顶角相等；(3) 对顶角是一种数量关系，也是一种位置关系。3. 邻补角解读：(1)邻补角是两个角；(2) 邻补角互补；(3) 邻补角是一种数量关系，也是一种位置关系。4. 垂直：两条直线相交所得的角中，有一个是直角，称这两条直线垂直。 解读：(1)垂直是一种特殊的相交；(2) 垂直的两条直线，产生的 4 个角均为直角。(3) 表示方法(如图)：AD BC于点D，点D称为垂足。训练：1._ 两条直线相交，产生

2、 _ 个交点，对对顶角， _对邻补角；2. 如图，三条直线AB、CD、EF两两相交于点0、M、N，则图中对顶角有_ 对，邻补角有 _对；【基础训练】1.如图，直线AB与CD相交于点0,0E平分A0D,A0E _,E0C _；C0B 100，则2.如图，直线AB与CD相交于点0,0E CD,D0B求：/ A0E和/ A0C 的度数；A0E 50,例 1.如图，直线AB与CD相交于点0,0F平分A0C A0F 15，求F0E的度数。A0D,D0E : B0E 4:1,训练:EBC若COF m，贝V BOE _;BOE与COF的数量关系为_(2)当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时

3、，(1)中BOE与COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由。(3)在图 3 中，若/ COF= 65 ，在/ BOE 勺内部是否存在一条射线 得 2/1 如图，点0在直线AC上，OD平分AOB,EOC 2 BOE,DOE72，求EOC的度2.如图,BD 平分ABC, BE 分ABC的二部分之比为3：4,DBE8，求ABC的度数。例 2 :长方形如图折叠,FED _；D点折叠到D的位置，已知D FC 88，则AED训练：1.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50如图，把这枚指针按逆时针方向旋转 90,则指针的指向为()A、南偏东 50 B、西偏北 50 C、南偏东 40 D、东南方向(1)如图

4、1，若COF 34，贝U BOE _DODBODWZAOF 的和等于/ BOE与/BOD勺差的一半？若存在，请求出/BOD 的度数；若不存在，请说明理由【课堂练习】1、如图，0为直线AB上一点，0C平分AOE，1AOD与BOE互为余角 AOD COE2BOE 2 COD若BOE=57o50,贝V COE=61o5A、B、C、D、2、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,1若DCE 35，求ACB的度数；2若ACB 140，求DCEZDCE的度数；3猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由，3、 如图， OB 0C是ZAOD内部的两条射线， 0M平分ZAOB ON平分ZCOD若ZAOD=

5、84 ,ZMON=68 , 求ZBOC 的度数。3.如图，在线段 AB 之间加入 5 个点，可得多少条线段？(1) 若 C 是直线外一点，将 C 与直线上的点连结，则以 C 为顶点有多少个角？(2) 当直线 AB 上共有 n 个点时，每个点与 C 连结，则图中共有多少个角？多少条线段?DOE=90o,则以下结论正确的是E4、已知，AOB 90,BOC(1)求MON;5.已知： / AOD = 160 OB、OC、OM、ON 是 / AOD 内的射线。(1)如图，若 OM 平分/ AOB , ON 平分/ BOD。当 OB 绕点 O 在/ AOD 内旋转时，求/ MON 的大小;(3)在(2)的条件下，若/ AOB = 10，当/ BOC 在/ AOD 内绕着点 O 以 2秒的速度逆时针旋转 t 秒 时，/ AOM :/DON=2 : 3，求 t 的值.A(2)如图，若BOC m，其他的条件不变，则MON的度数是多少?(3)如图，若 OM 平分AOC，ON 平分BOC，且MON45，试判断 OA OB 有何位置关系?30, OM 平分A