疲劳裂纹扩展与寿命计算

1、金属结构材料TD1疫券裂仗犷展与春命计算航空工程学院郭巧荣qiaorongguo 绪论偷第二次世界大战以来，随着富强度材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度和常规役计方法段计、制世并经严格检脸合格的产嬴，先后发生了不 少灾难性新裂事故。二战期间，1943-1947年翼国5000余敷焊揍務连续发生了 一千多起新裂事故。其中238叙完全毀坏；A英国“deHavilaiuT公司庭1952年研制的嵌容机 “善星”号连续发生失事。上午2时26分31秒本讲内彖1舍裂牧结构的姿全性2疫券夬败过程与机制3疫券裂仪的亚临尿犷長4影响疫券裂纹护展的因素5疫券裂牧护長寿命计算6延缓裂坟形成春命的技术参考资料飞机结

2、构疫券强度与断裂分析杜洪增錦 中国民航出版社断裂力学及其工程应用客庆芬主錦哈余康工程大学出版社A材料的力学性能郑修蘇偏西北工业大学出版社上午2时26分31秒1含裂纹结构的安全性上午2时26分31秒1含裂纹结构的安全性疲劳裂纹研究的目的A定寿：精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命,保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效。A延寿：采用经济而有效的技术和管理措施延长 疲劳寿命上午2时26分31秒1含裂纹结构的安全性6飞机结构的使用寿命A疲劳裂纹形成寿命由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命 由疲劳理论的方法给以确定A疲劳裂纹扩展寿命宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段 区间的寿晶用断裂力学方法确

3、定计算结构裂仪护展春命的意义A即使循环应力水平远低于材料的疲劳极限，裂纹 也可能扩展，并最终导致灾难性的破坏上午2时26分31秒2疲劳失效过程与机制疲势裂块的萌生疲势裂纹的亚稳扩畏失稳扩畏断裂疲劳失致就程示意團上午2时26分31秒2.1疫势裂牧萌生过程及机理宏观疫势製纹是由做观裂纹的形成、长大及 朕接而応的。将0050lmm的製纹确定为疫券裂纹核，以 此确定疫券製仪萌生期疫券裂纹萌生机理的三种可能: A表面滑移带开製A夾杂肠与基体相界面分寓或夾杂肠本身断裂A晶界开裂上午2时26分31秒2疲劳失效过程与机制9上午2时26分31秒2疲劳失效过程与机制10长期循环应力S厂循环滑移带集中分布局部藩弱潘

4、綾带竟度陋馮环次敌憎加俊错的塞钦毛女剧徽裂杖形就晴卷带卄裂产虫裂就J上午2时26分31秒2疲劳失效过程与机制12徹防从晶环嚼虫裂杖来看，甩復 晶尿摄祂、净祂知 術他晶鑒的®素， 购俺柳制晶界裂杖 形贱，提务疲劳杭 力。上午2时26分31秒2疲劳失效过程与机制#上午2时26分31秒2疲劳失效过程与机制#相界而打裂产生裂杖上午2时26分31秒2疲劳失效过程与机制图524疲劳裂纹扩展两个阶段裂紋扩展的衡金阶段第一阶段沿令僭移*,雄從切方式向旳 扩展/扩展速平仅O.lpm就量銀。 A第二阶段Ada/dNi&IIfio晶环的融碍作 用，使扩展方向直扌殳矯力方向；扩展速隼ym怨/可皿穿

5、晶扩展。形贱疲劳条软上午2时26分31秒3疫劳裂牧的亚临尿护展14L励 叮曲肋 ffl.lOiM跚”她肋I励仍屈II. M hsile $1 购III .Maxiiiuim toile stress IF. Small compressive 刖诩 V. MaxiniimichiTOsive»細腔删加蝴締艸燮性傀他樣媲对于一个含有表面初始裂纹（长度为知）的构件: 静载荷情况b 耳 K兀Klc （或Kc）不会破坏b = CTcK=Kc（或KJ脆性断裂交变载荷情况a <ar裂纹缓慢扩展a-a裂纹夬稳犷畏，构件破坏上午2时26分31秒31疫券裂纹护聂速率16痕券裂纹的亚临界护畏A裂纹

6、在交变应力作用下，由初始长度兔扩展到 临界长度氓的这一段扩展过程tenacity or R-curve c=> K, = Kcthis maximum allowable crack size ? What is the adequate inspection interval to control a propagating crack and avoid the rupture of the structure ?蛊夾麦载持作用下，製仪长度0随荧变栽持循 环数N的增加而加大製纹犷展速率旻製纹护展的一个童度预测疲劳裂纹扩展寿命31疫券裂纹护展速率1731疫券裂纹护展速率18CCT试件的

7、测执垦臬C ra ck Pr op a gation T est, C C T S p Ecim eh30(SUE) 1PU1I2I-1占：JrfJr 020 -10 -025000300003500040000Cycles450003.1疫券裂纹护展速率的计算17Crack lenghta (mm)裂纹增长，K增大b(t)Crack propagation rateaFractureOaInitiationia» Number of cyclesANUnstable propagationKf=f(r9a) = KcitCrack propagation speeddaIn上午2时

8、26分31秒33疫券裂块亚临界护畏规律20疫券製牧护展是受裂牧尖端暉性应力强度因子麦程AK控制的：式中C、是与试验条件（环境、加载频率、温度和应力比尺等）有关的材料常数，对于绝大多数金属材料,n = 2 4。akK）应力强度因子幅度,其定义为比=心皿-笛简=«（O-Imax - b仙）屈Paris公式表明：疲劳裂纹扩展是由裂纹尖端弹性应力强 度因子的变化幅度所控制的。盍周痰燼的製纹亚脇尿衲屡规俸,三金仝区Zone I: discontinuous phenomena influence of microstructure and environment existence of a

9、threshold AKh under which there is few or no propagation. Generally associated to a propagation speed of 10-7 mm/cycleZone II: continuous phenomena low influence of microstructure low influence of environment linear behaviour in a log-log planeZone III: static phenomena close to unstable propagation

10、behaviour driven by Kc3.3疫券裂纹亚临界护展规律20Paris5 law : only for linear behaviour (zone II)WheredaIn= CMCa = crack lengthN = no. of cyclesK = range of stress intensityat root of crack， calculated from max stress minus minimum stressC and m are material constants21Values of C and m for Crack Growth Eqn.Ma

11、terialC JmA1 umkniuitt 4comrtierebillv pure4.56 X10-112_9ALMJ%-Cu alloy (L7 D3® X3-7AI/5WMg alloy2S Xl0'nM 了At/5J%-Zn alkiy(DTD 687 A12.6 XI ft"113-7Copper0.M X10"n3.9Mild sieeil042 XIO"11：?.oSi'S austenitic staLnlcss si-cel033 XIO*11MlTilirduni0-69 XIO114.4Nylon 6-bi-5 X

12、w3,2PM MA23 X10 Y4.7PolycaEteDiiae95 X10砧2.6PRO4.7 XJO-6艮DPolystyrerie3A Xb2,263 X05.0PVC2.9 XpY1.5WesterLy granil2 X10“12T2-= . Sources. Poaik (1975); Hertzber; and Mxnsv口 I &80); Kim u n4 MuIm-vti i 】9S) iaridSewiid (J孕丁趴j&ilhon;1 awn See Appendix 2.上午2时26分31秒4影响疫券製纹护展的因素22上午2时26分31秒上午2时26

13、分31秒影响疲券裂纹护展的因素A应力强度因子变程最重要、最基本应力比A平均应力 A高载峰值 加载频率 环境介质上午2时26分31秒4.1应力比与平均应力的影响23 K(KSi/&7)4.1应力比与平均应力的影响2410100 K (MPa VnT)l L 一100104 5 6 7 8 9 0一 一 一- 一 一-1 o o o O100 广1 1 11 1* 11 IX10 (®、&)NP、UP r-*0-30-40-50-6:11111(EMNPtp应力比的彩响 随应力此人匸而f第I区城>Rt n槛值jA影响稍小第m区城>影响显著 K(KSi/&

14、;7)4.1应力比与平均应力的影响25上午2时26分31秒4.1应力比与平均应力的影响26平均应力的彩响"max°"max + minGm1 + 7?TZr1 + 7?a1-R1 + 7? Act1-R 2Act Act当应力变程一定时，平均应力 随应力比的增加而增加平均应力的影响可通过R来体现上午2时26分31秒注：Paris公或的几种修正形式简介27上午2时26分31秒注：Paris公或的几种修正形式简介281) Donalure公或:反映门槛值的影响dadN=cZ隔)蛊曲线的第I医城，即施疫券製块护展初期，痕券製纹护展速率受A心的彩响较大，但是paris衣或

15、没有反映门槛值的存柱，也没有反映ak，的彩响，所以Donalure提出上式疫 券裂纹的护畏遠率经f。2丿Walker衣式| ：考虑平均应力的彩响，這合描述裂 牧速率特性的第II区城。篇之Kg(i-RyyA上式的c,m,n是与卖验条件有关的材料常数，对于 2021-T34&合佥，m=0.5,对于7075-T645合佥 m=0.425;对于301 不锈钢p m=0.667參m=l对， Walker或就是Paris公式。A Walker公式考虑了平沟应力的影响，這合描述裂纹 速率特性的第II区城。上午2时26分31秒3) Forman衣式：描述.曲线的第Illg.城的裂仪扩畏修 正衣式

16、76;勿_ c(AKJ"dN (l-R)Kc-Formant不倪考虑了平均应力的影响，而且反 映了反映靳裂初性心 的影响衣式表朗，心值趟壽, 值越永，这一点对构件的选材非常重要。卖跋表朗， dNForman公式对于处理低强度.富初性材料的疫券裂纹犷展问题较合适。4.1应力比与平均应力的影响28表面践余应力的彩响A构件表面的残余压应力合降低平均应力 表面残余拉应力则增加平均应力。抗疲劳表面处理工艺措施表面渗碳表面渗氮碳氮共渗表面淬火或滚压喷丸强化等294.2高栽曙值的彩响盛恒幅加栽（Act恒走）过程中p如突然受到一壽载 作用，随后又以凍先的恒福栽持加栽，这个壽栽值称为壽栽劭值。若堆.恒

17、幅交变载持疫券试脸过程中施加一个壽载吟 值载持，则会使農接着继续进行的恒幅循环中的疫 券裂纹护畏速率显著阵低，甚至可以阵低到率，这 表朗壽栽对疫券裂纹护畏有延缓或停滞作用。上午2时26分31秒4-2高栽率值的影响外加过载峰处30上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响31上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响#O11A无峰值载荷O11 (IUE)U上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响#上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响34I（A，01020-3040. 50 .： -NX 10“次循环）2024-T3在恒幅载荷循环中穿插施加了三个高载时的/N曲线口壽栽啥值的影响：Wheeler濮燮

18、A高载在裂纹尖端产生了一个较大的塑性区，在此 区域内，材料受拉发生永久变形。卸载后，包围 在塑性区外的弹性材料要回到原来位置，但受到 存在残余变形的塑性区的阻止作用，于是，弹性 区就施压于塑性区。这个压力就阻止裂纹张开， 从而降低其后的裂纹扩展速率。但当裂纹逐渐扩 展到摆脱这种影响后，扩展速率又恢复到原来的 水平。A如果高载的应力比小于零，延迟效应将会减小。 这是因为压缩载荷部分对裂纹扩展有一定的加速 作用。上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响4.2高栽曙值的彩响 Wheeler 型 的延迟参量r0_（ai _ao）33上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响34上午2时26分31秒4.2

19、高栽曙值的彩响35ELBER的闭合模型Compression stresses close the crack before complete unloading :1%Elber postulates that the crack can propagate only when it is fully open and modifies Paris' law :dadNC.Wwith Kejf =- Kop上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响36上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响37高载迟滞overloadIncrease of theplastic zone sizeCr

20、ack lenght上午2时26分31秒4.2高栽曙值的彩响The overload increase theplastic zoneThe plastic strains in the crack5s waketend to close the crack36高载迟滞The crack reaches the end of the overload plastic zone E vanishing of history上午2时26分31秒4.2加载频率的彩响38It is necessary to take into account history 's effect to be a

21、s accurate as possible for propagation 's life prediction加载频率的彩响IIIA试验表明，当值较低时，加载频率对疲劳 裂纹扩展速率的影响很小。但在A&值较高时, 特别是在高温下，加载频率对疲劳裂纹扩展速 率有明显影响。随着加载频率的降低，疲劳裂纹扩展速率增大。A实阪飞机结构件的交变应力变化频率往往较低,当把较高频率下获得的裂纹扩展速率数据用于 计算时，应作适当修正。上午2时26分31秒4.3 ii度的影响39厦度的影响A温度上升，裂纹扩展速率增大A裂纹扩展寿命变短除上述因素彩响外，龙蚀环境.试件厚度、 热处理.加栽方式等却

22、对裂纹护展速率有彩 响。上午2时26分31秒4.3锻度的影响40上午2时26分31秒4.3锻度的影响41-5030ormm69±39(MPa)25-75(lulut2016010mm020406080N(103循环数)100上午2时26分31秒5.1等幡循环载持下的製纹犷展春命44 How much time will it take for an initial undetected defect or crack to reach this maximum allowable crack size ? What is the adequate inspection interva

23、l to control a propagating crack and avoid the rupture of the structure ?等幅循环#T的裂纹护畏寿命 小dadN =c(AKfycdN =oac da% c(gr12aci i-()2 -1 (h2)cn-2 (Ab“ ac )n a0或=- In 坐(n = 2) c (AaV)2 ao例题1:荼压力彖參的层板上有一长嵐为2a=42mm的周向穿 透直裂纹；彖器每决升压和阵压时厶elOOMPa； 由材料的新製初性计算出的临界裂纹尺寸化= 225mm ；由卖验得到的裂牧护畏速率表达式为 da/dN = 2 x IO10 (A

24、Kt )3 o试计算彖赛的裂纹护展痔 命和经5000次循环后的裂牧尺寸。上午2时26分31秒例題1解45解(1)彖孝属板可视为带有中心穿透裂纹的无限大核P其应力强度因子K产畑命塑性修正丿，而应力强度因子变程側=(喰-K“n=A曲鬲A爲入下式进行积分计算疫券裂坟护長寿命，上午2时26分31秒例題1鮮（续）46上午2时26分31秒例題1鮮（续）47小r总yda"o 2x0jo（AK/）da32x10107T2 （Act）3l-12xl02丿1-1OJ（AC7）3-v=8600（次）上午2时26分31秒48例題1解(续丿(2)经过5000次循环后，製坟长度应満足5000 =1310( qA

25、J_Jx2xlO 10)2 ©I上午2时26分31秒#上午2时26分31秒#所以，6/ = 58.95mmap a ,故经过5000次循环后，该彖黑仍热安全上午2时26分31秒52谱载持作用下的製纹护展春命47谱栽荷作用下的裂纹护展寿命A从高载对疲劳裂纹扩展的影响讨论中可以推断， 在变幅循环加载下，不同幅值循环载荷之间存在 着相互的影响。A工程中通常忽略不同幅值疲劳载荷之间的相互影 响，分别独立计算各种幅值载荷下的裂纹扩展量, 然后按照线性叠加原则求其总的扩展量，进而计 算出疲劳裂纹扩展寿命。48疫券裂纹护彼寿命计算谱载持作用下的裂纹护畏寿命表17-31疲劳裂纹扩展的计算外载荷(Mp

26、a)加载次数N半裂纹长度a (mm)(MNmM)da/dN(mm/周)M ：(mm) .132.315.016.59 .2.45 XI O'30.002 45117.695.002 414.71 54X10-30.013 828& 290 .5.016 3 ,-11.04.89X10"0.044 056.89005.060 37.178.58X1050.077 227.42 0005.137 5；3.494.80X10"0.009 66延缓裂牧形成寿命的技术49提富做量塑性抗力，使变形均匀，延圾疫券微製纹形成。晶尿增加有阻碍微製反长大和朕接作用减少和鈿化合金中的夹杂肠口微量合金化减少高强度御中的践余典氏体典氏体12%减少5%,钢的屈服務废970提富1320MPa 欧耳切口根却的表面状态裹面光洁度、表面属戎余应力和金属的加工夜化孔挤压强化冷挤压球余压应力材料强化延长製纹形成寿命上午2时26分31秒作业51习题1：某无限大板含中心裂纹勿0,受人=0的循