【学习】第五章：概率论基础ppt课件

1、第五章：概率论根底第五章：概率论根底样本空间n一切能够结果的集合ne.g.: 骰子的六个面:ne.g.: 一副扑克牌的一切52张牌:事件描画n频率表n树形图 红红 2 24 26 黑黑 2 24 26总计总计 4 48 52 Ace Not Ace Total一副扑一副扑克牌克牌红色红色牌牌黑色黑色牌牌非非AAA非非A 简单事件18个图形中共有个图形中共有5个三角个三角既是三角又是蓝色的图形既是三角又是蓝色的图形结合事件两个三角是蓝色的两个三角是蓝色的特殊事件n不能够事件ne.g.: 既是梅花又是方块的牌 n互补事件n对事件A, 那些不在A中的事件n记作 Ane.g.: A: 方块Q A:一切

2、非方块Q的牌Null Event互斥事件n相互排斥的事件n两个事件不能够同时发生ne.g.: - A: 方块Q; B: 梅花QnA和B是互斥的事件(continued)概率n概率度量一个事件发生n的能够性n概率值在 0 和1之间n一切互斥事件的概n率之和为1确定确定不能够不能够.510(There are 2 ways to get one 6 and the other 4)e.g. P( ) = 2/36概率的计算n事件E的概率的计算:n样本空间里的每一能够结果是等能够性的number of event outcomes( )total number of possible outcome

3、s in the sample space P EXT结合概率的计算nThe probability of a joint event, A and B:( and ) = ()number of outcomes from both A and Btotal number of possible outcomes in sample spaceP ABP ABE.g. (Red Card and Ace)2 Red Aces1 52 Total Number of Cards26PP(A1 and B2)P(A1)Total事件事件运用概率分布表计算结合概率P(A2 and B1)P(A1

4、and B1)事件事件Total1结合概率结合概率边缘分布边缘分布A1A2B1B2 P(B1) P(B2)P(A2 and B2)P(A2)条件概率的计算n事件B发生的条件下A发生的概率:( and )(|)( )P ABP A BP BE.g. (Red Card given that it is an Ace)2 Red Aces14 Aces2P运用频率表计算条件概率BlackColorTypeRedTotalAce224Non-Ace242448Total262652Revised Sample Space(Ace and Red)2/522(Ace | Red) (Red)26/52

5、26PPP条件概率与统计的独立性n条件概率:n乘法原理:( and )( | ) ( )P ABP ABP B( and ) (|) ( ) (|) ( )P ABP A BP BP B AP A续n事件 A 和B 是相互独立的，假设： (|) ( )or (|) ( )or ( and ) ( ) ( )P A BP AP B AP BP ABP A P BBayes定理 11| and iiikkiP A B P BP BAP A B P BP A BP BP BAP A一切一切B条条件下发生件下发生的的A加总加总同样的同样的事件事件50的借款人会归还贷款，在这些归还者中，的借款人会归还贷款，在这些归还者中， 40% 有大学学历有大学学历. 未归还者中未归还者中10有大学学历有大学学历. 现现随机挑选一位有大学学历的借款者，他归还贷款的随机挑选一位有大学学历的借款者，他归还贷款的概率是多少？概率是多少？ .50 |.4 |.10PRPC RPC R|?P R C |.4.5.2 .8.4.5.1 .5.25P C R P RP R