数值天气预报》实习指导

1、数值天气预报实习指导i:准地转正压模式实习说明、实习目的通过准地转正压模式的实习，掌握制作数值天气预报的一般方法和主要步骤；同时提高 数值计算、编制程序和实际上机操作的能力。二、实习内容和要求根据准地转正压模式的原理，设计一个准地转正压模式，以1973年4月29日08时东 北、华北地区500hpa等压面位势高度场作为初始场，采用固定的侧边界条件，应用该模式 制作未来24小时有限区域500hpa位势高度场的预报，并绘制模式输出结果，对数值预报结 果进行分析。三、实习资料及说明模式初值：1973年4月29 0 08时500hpa等压面位势高度场（单位：位势十米）165275225195185185

2、185195205245365475535575575545475465475501555514529525522520519519519520524535546552556556550546545546548135551253853352752352051951952252553554655255554954654454354354711552105475405355265225205225235295365465515505445405365365415459552855354854253552852452452853354054755054954053052752953354575516

3、55855254754253653253353253754354955354853552452352653554855564559556550546541538537539544550556558554537524524532540553356025595565525495455455425465505565605615585485405365405495561564554553554554550548548552556562565565564557550548550555561566554 555 556 557 556 554 555 557 561 566 568 570 568 564

4、 558 556 557 559 564570559 558 560 561 562 560 560 561 564 570 573 574 573 572 566 564 564 566 569574567 565 566 567 567 566 564 566 570 573 572 575 578 576 572 569 569 570 573577573 573 573 573 573 573 572 572 573 573 572 572 579 578 576 576 574 576 577580577 577 577 577 576 575 574 573 574 576 576

5、 576 578 579 580 579 579 579 581584578 578 579 578 578 577 575 574 574 577 578 579 581 582 582 582 582 583 585586582 581 580 580 578 578 577 575 575 578 580 582 583 584 584 585 585 586 587588ji12345678910111213 14 151617 1819 20资料说明：天气底图采用兰勃脱等角圆锥投影图，地图投影坐标系中x轴与90f经线平行, a轴与“轴垂直，建立均匀网格（网格距肚300公里），共有&q

6、uot;x"个网格点，其中 朋20,为x方向的格点数，炉16,为jz方向的格点数。网格系左下角的格点相对于北极 点的坐标为（/m,其中人二一4,山二25。附表一地图投影放大系数（无量纲）11.0911. 1021. 1101.1161. 1171. 1161. 1101. 1021.0911.0781.0641.0501.0361.0231.0111.000 . 990 . 9682 . 975 . 97011.0631.0721.0781.0821.0841.0821.0781.0721.0631.0531.0431.0311.0201.0101.000 .991 .983 .95

7、77 . 972 . 96811.0401.0461.0511.0541.0551.0541.0511.0461.0401.0321.0241.0151.006 . 998 .990 .983 . 977 .9472 . 969 . 96611.0201.0251.0291.0311.0321.0311.0291.0251.0201.0141.0081.001 .994 . 988 .982 .977 . 972 .9369 . 967 . 96611.0041.0081.0111.0121.0131.0121.0111.0081.0041.000 . 995 . 990 . 984 . 98

8、0 .975 .972 . 969 .9267 .966 . 9661.991 .994 .996 . 997 . 998 . 997 . 996 .994 . 991 .988 .984 .980 .977 . 973 .970 .968 . 966 .9166 .966 . 9671.981 .983 .984.985.986.985 .984 .983 . 981.979 .976.974.971 .969 . 967 . 966 . 966.9066 .967 .970.974 . 975 . 976.977.977.977.976.975.974.972 .970.969.967 .

9、966.966 .966 .966.9968 .970 . 973.969 .969 .970.970.971.970.970.969.969.968 .967.966.966 .966.966 .967 .969.9871 .974 .978.966 .966 .967.967.967.967.967.966.966.966 . 966.966.966 .967.968 . 970 . 972.9776 .980 . 985.966 .966 .966.966.966.966.966 966.966.966 .967.967.968 .970.972 . 974 . 978.9682 .98

10、7 . 992.968 .967 .967.967.967.967.967.967.968.968 .969.971.972 .974.977 .980 .984.9589 .9951.001.972 .971 .970.970.970.970.970.971.972.973 .974.976.978 .981.984 .988 . 993.94981.0051.012.978 .977 .976.976.975.976.976.977.978.979 .981.983.986 .989.993 . 9981.0031.03091.0161.024.986 .984 .984.983.983.

11、983.984.984.986.987 . 990.992.995 .9991.0041.0091.0141.02211.0291.037.996 .994 . 993.992.992.992.993.994.9969981000100310071.0111.0161.0211.0281.01351.0431.05212345678910 11121314151617ij181920附表二 各网格点的柯氏参数（。”秒-1）11.3751.3821.3871.3901.3911.3901.3871.3821.3751.3661.3551.3421.3261.3071.2861.2621.2351

12、.26051. 1731.13711.3541.3611.3661.3691. 3701.3691.3661.3611.3541.3451.3331.3191.3031.2841. 2621.2381.2101. 15801. 1471. 11111.3301.3381.3431.3461.3471.3461.3431.3381.3301.3211.3081.2941.2771.2571.2351.2101. 1821. 14521. 1191.08311.3031.3111.3161.3191.3211.3191.3161.3111.3031.2931.2801.2661.2481.2281

13、.2051. 1801. 1521. 13211.0881.05211.2721.2801.2861.2901.2911.2901.2861.2801.2721.2621.2491.2341.2161. 1961. 1731. 1471. 1191.02881.0541.01811.2391.2471.2531.2561.2571.2561.2531.2471.2391.2281.2151. 1991. 1811. 1611. 1371. 1111.0831.01521.018 .98311.2021.2101.2161.2201.2211.2201.2161.2101.2021. 1911.

14、 1781. 1621. 1431. 1231.0991.0731.0451.0014 . 980 .9441. 1621. 1701. 1761. 1801. 1811. 1801. 1761. 1701.1621. 1511. 1371. 1211. 1031.0821.0581.0321.004 .9973 . 939 . 9041. 1191. 1271. 1341.1371. 1391. 1371. 1341. 1271.1191. 1081.0941.0781.0591.0381.015 .989 . 960 .9830 . 897 . 8611.0731.0821.0881.09

15、21.0931.0921.0881.0821.0731.0621.0481.0321.014 . 992 .969 .943 . 915 .8784 .852 .8171.0251.0331.0401.0431.0451.0431.0401.0331.0251.0141.000 . 984 . 965 .944 .921 .895 .867 .8637 .805 .771.974 .983 .989 . 992 .994 . 992 .989 .983 . 974 .963 .949 .933 .915 . 894 .871 .846 .818 . 7588 . 757 .723.921 .9

16、30 .936 . 939 .941 .939 . 936 .930 . 921 .910 .897 .881 .863 . 842 .819 .794 . 767 . 7438 . 707 .674.866 .875 .881 .884 .886 .884 .881 .875 . 866 .855 . 842 .826 .809 . 788 .766 .741 .715 .6386 .656 . 624.810 .818 .824 .828 .829 .828 .824 .818 . 810 . 799 .786 .771 .753 . 733 .711 .687 .661 .6233 .

17、604 .572.752 .760 .766 . 770 . 771 . 770 . 766 . 760 . 752 . 741 .729 .714 .697 . 677 .656 .632 . 607 .5180 . 551 . 5201234567891011121314151617ij181920四、准地转正压模式的设计1、准地转正压模式主要原理等+%+/）寸鲁=0 准地转正压模式的岀发点是准地转涡度方程，即：刀即其中： s为相对涡度，匕 为旋转风，/为常值科氏参数，0为流函数。兰+ 卩 v（+/） = 0 将准地转涡度方程应用到无辐散层上，则方程简化为：&" 八采用准

18、地转近似的散度方程：= g ,其中二駝为重力位势，n为位势高度。则可以将旋转风（无辐散风）和相对涡度分别表示为:x v（i）« vg将涡度方程中的旋转风和相对涡度：分别用以上计算的地转风人和地转风涡度了尺来代替，即:最终，可以得到准地转正压涡度方程（预报方程）： '勿丿，由于方程只含有一个变量，即位势高度n,因此我们可以利用它来作无辐散层（通常取 为500hpa）上位势高度场的预报。2、准地转正压模式的具体计算步骤（1）输入500hpa初始位势高度场3 ；kl（2）计算地图投影放大系数叫丿和柯氏参数几儿j2/k _ j2/k f =20 - 7 l2,k其中，地球半径沪637

19、1公里，圆锥常数住0.7156, /f11423.37公里，为兰勃脱 投影影相平面上赤道到北极点的距离，/为网格点到北极点的距离；地球自转角速 度。二7. 292 x 10-5 秒=（3）计算绝对涡度几9.8/n,2九=d2fc sj十fi,j ,其中c zi,j = zi+,j + zi-j + ©j+l + zi,j-00公里为网格距，常值柯氏参数f =10 4秒t。（4）计算绝对涡度平流妤丿：乙心,九，其中j：+（a,b）= jr（a+u - aj）（dj+ - b,j为雅可比算子采用的有限差分形形式。（5）采用超张弛迭代法求解正压涡度方程：=ffj； “j z=0；计算位势高

20、度倾向"j (力=及/刀)，才厂)=我)+印泸超张弛迭代法计算公式为：x7+1)= & + a + 测 + 却-4 網一弘其中，q为张弛因子，其取值范围一般是1.21.8；力力迭代初值取为零。迭代的终止判据为:m>1)_|max <,取迭代精度10-5位势米/秒。丿7°(6) 时间积分，当时，即初始时刻，前差格式：一十力门少，当f =泌心=1,2,n-1)时，中央差格式：z-j = z"j + %-jt(7) 将积分得到的预报值作为新的初值，重复以上(3) (6)步，直至积分结束。3、模式计算框图结束（说明：空间步长=300km二300000m

21、；时间步长=1小时= 3600秒）模式计算框图五、附图70n65n-6on-55n5on-45/4on-35n90e95e100e105e110e115e120e125e130e135e140e145e 15oe 155e1973年4月29日08时500hpa等压面位势高度场模式初值50n457 40n-35n9de95e100e105110e115e 120125e130e135e140e145e150e155e准地转正压模式24小时预报输出场70n65n60n-55n-50n457 40n-35n9de 9se 100e105110e115e120125e130e135e hoe 145e

22、150e155e模式预报结果分析：初值场-一虚线；预报场一实线。ii:正压原始方程模式实习说明一、实习目的通过正压原始方程模式的实习，加深理解该章所学的基本内容；掌握制作数值天气预 报的一般方法和主要步聚；并在数值计算、编制程序和上机操作等方面得到进一步训练。二、实习要求以1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500百帕等压面位势高度场作为初始场、采用地转风初值、固定的水平侧边界条件和二次守恒平流格式，应用正压原始 方程模式制作未来24小时有限区域500百帕位势高度场和风场的预报，并写一份实习报告。三、实习资科1973年4月29日08时（北京时）有限区域500百帕等压面高度资料。（同准地转正压模式 实习）1 模式的预报方程根据地图投影坐标系中的正压原始方程组：cila ="du &八 八及+ 一 m及及空间差分格式采用二次守恒平流格式，则可得到的有限差分近似表达式:別j=m a lj別j=mij(x x , yu u x +u uy、+ gz： +ej%j=ej,jx yuxvx +uyvy + gzy=