数学第四讲全等三角形辅助线的做法(二)_第1页
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文档简介

1、第四讲全等三角形辅助线的作法（二）截长补短【例1】 如图，在中，z = 2zc , zb ac的平分线4d交bc与d 求证：ab + bd = ac .【例2】 如图，在中，zb = 60° , ad . ce分别平分zbac > zbca ,且ad与ce的交点为f 求证：fe = fd【例3】 在aabc中，平分上b4c, ab + bd = ac .求zb:zc的值.dap=bq；模型类【例4】 如图，c为线段ae上一动点（不与点a, e重合），在ae同侧分别 作正三角形abc和正三角形cde, ad与be交于点0, ad与bc交于点p, be与cd交于点q,连结pq.以下

2、五个结论: ad=be； pqae； de=dp； za0b=60° .恒成立的结论有【例5（2010-无锡）（1）如图，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是zdcp的平分线上一点.若zamn=90° ,求证：am=mn【例6】 如图，点m为正三角形的边ab所在直线上的任意一点（点b除 外），作zdmn = 60° ,射线mn与zdba外角的平分线交于点n, dm与mn有怎 样的数量关系？mbe【例7】 如图，已知在aabc中，zabc = 3zc , 求证：ac-ab = 2be 【例8如图，已知在aabc中,a

3、d是bc边上的中线，e是ad上一点，延长be交ac于f, af = ef 9求证：ac = be【例 9 如图，1 11a abc.(1) 请你在bc边上分别取两点d, e (bc的中点除外)，连接ad, ae,写出使 此图中只存在两对而积相等的三角形的相应条件，并表示出而积相等的三角形;(2) 请你根据使(1)成立的相应条件，证明ab+aoad+ae.【例 10】 女口图，已知 ab=cd=ae=bc+de=2, zabc = zaed = 90 求五边 形abcde的面积。图 7-12【例 11】 如图，五边形 abcde'|1，ab=ae,bc+de=cd, zbae=zbcd=120° ,zabc+zaed=180 ,连接 ad,求证：ad 平分zcde。e【例12】 如图所示，已知aabc中，ad平分a

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