新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点

1、多边形的面积、计算公式面积公式（用字母表示）公式变形平行四边形S= aha= S÷ h h = S÷ a三角形S= ah÷ 2a = 2S÷ h h= 2S÷ a梯形S=( a + b) h÷ 2h= 2S÷( a+ b) a= 2S÷ h b b= 2S÷ h a组合图形将组合图形转化成几个简单图形，分别求出面积，再求和或求差。注：S表示面积，a表示底，h表示咼，底和咼必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底， b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。在计算面积时，要找准对应的量。求三角形和梯形的

2、面积时，不要忘了除以2。二、其他知识点1、计算多边形的面积，要 代入公式计算。2、 推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。（割补法）3、 平行四边形的周长=相邻两边长之和×2 三角形的周长=三条边之和梯形的周长=上底+下底+两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的 宽小）。反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。5、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（拼摆法）6、 等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积 是平行四边形面积的一半。等面积等底的平行四边形和三角形，三角形

3、的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和咼，斜边最长。&两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数+底层个数）×层数÷2 =总个数。注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有"层数=底层个数-顶层个数+1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的

4、面积公式，一定要找准公式里 所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。2、 计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图 形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个 简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹 的）。4、求阴影部分面积的题目，先看看阴影部分是不是我们学过的简单图形，如果是，就利用计算公式，找出公式所需的条件是否题目已经告

5、诉我们， 哪个量不知道，就设法先求哪个量。 还有一种方法，就是看“阴影部分=整个图形-哪些部分”或 “阴影部分=哪个部分+哪个 部分”，分别求出整个图形面积、部分图形面积，再相减或相加。5、有关知识点6的题型，先要理解掌握知识点6 ,再来做题，这类题型比较多样，需要认真推敲，做题巩固。四、例题分析。例1 :下图梯形的面积是450 Cm ,求阴影部分的面积.（单位：Cm）分析：题目已知梯形的面积，图中给出梯形的上底下底，可以求出梯形的高；阴影部分是一个三角形，三角形的底就是梯形的下底，三角形的高就是梯形的高， 按三角形面积公式即可求出结果。解：h=2S ÷（ a+b）S=ah÷

6、;2=2× 450÷（ 5+25）=25× 30÷22=900 ÷ 30=375（ Cm）=30（ Cm）答：阴影部分面积为 375cm2。例2:如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米?分析：这样想：从问题入手，要求梯形的上底，我们知道求上底用“a= 2S÷h b”这个公式，那么就需要知道梯形的面积、高和下底，根据题目给出的条件，梯形的高（6厘米）和下底（15厘米）都是已知的，只有梯形的面积还不知道，那么就要先设法求出梯形的

7、面积， 求梯形的面积又不能直接利用梯形的面积计算公式，因为上底不知道。那么我们继续看题，发现有一个条件“一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米”还没用，就从这个条件入手，把这句话翻译成“梯形面积-三角形面积=18 ”，但是三角形面积也不知道， 怎么办？这时就需要挖掘出题目可以得到的另一个信息：梯形面积+三角形面积=平行四边形的面积。而平行四边形的面积根据题目条件利用公式可以直接求出。这里就有关于梯形面积和三角形面积的两个关系（和为系）,利用和差问题可以求出梯形面积。解：S= ah =15× 6=90 （平方厘米）梯形面积=（90+18 ）÷ 2=54 （平方厘米）注：梯形面积-三角形面积=18梯形面积+三角形面积-9090,差为18的和差关两式相加，得2个梯形面积=90+18a= 2S÷ h b = 2 × 54 ÷6-15=3 （厘米）答：梯形的上底是 3厘米。所以，梯形面积=（90+18） ÷2特别提醒：用方程的方法思考，更容易理解，如果不理解和差问题9 cm2,那么三角例3 :等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积比三角形面积大 形的面积是（9 Cm 2）。分析：平行四边形和三角形