2018年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试题含答案

1、第十九章一次函数时间： 120 分钟满分： 120 分一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1若函数 y=（2m+1 ）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（） am12 bm=12 c m3 b0k3 c0k3 d0k3 3已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（ 8，2） ，那么此一次函数的解析式为（） ay=-x-2 by=-x-6 c y=-x+10 dy=-x-1 4一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1 ）和（ 0，3） ，?那么这个一次函数的解析式为（） ay=-2x+3 by=-3x+2 c y=3x-2 d y=12x-3 5李

2、老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校， 李老师加快了速度，仍保持匀速行进， 如果准时到校 在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）6若直线y xa 与直线 yxb 的交点坐标为(2，8)，则 ab 的值为 () a 2 b4 c6 d 8 7 若一次函数yax b 的图象经过第一、 二、 四象限，则下列不等式一定成立的是() a ab0 b ab0 cab0 d.ba0 8已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长 x 的函数，则下列

3、图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是() 9如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数 (8 开纸 )x(面 )的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100 面的部分，每面收费() a 0.4 元b 0.45 元c约 0.47 元d0.5 元第 9 题图第 10 题图10如图，直线y23x4 与 x 轴、 y 轴分别交于a 点和点 b，点 c，d 分别为线段ab，ob 的中点，点p 为 oa 上一动点，当pcpd 最小时，点p 的坐标为 () a (3，0) b(6，0) c.32， 0d. 52，0二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11直线 y2x1 经过点 (

4、0，a)，则 a_12 直线 l 过点 m(2， 0)， 该直线的解析式可以写为_(只写出一个即可)13直线 yx4 与 x 轴、 y 轴所围成的三角形的面积为_14 一次函数 y(m1)xm2的图象过点 (0， 4)， 且 y随 x的增大而增大， 则 m _15直线y2x1 沿 y 轴平移3 个单位长度，则平移后直线与y 轴的交点坐标为_16如图，已知直线l1：y 2x4 与直线l2：y kxb(k0) 在第一象限交于点m.若直线 l2与 x 轴的交点为a(2，0)，则 k 的取值范围是_第 16 题图第 17 题图第 18 题图17甲、乙两动点分别从线段ab 的两端点同时出发，甲从点a出发

5、，向终点b 运动，乙从点 b 出发， 向终点 a 运动已知线段ab 长为 90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y 与 x 的函数图象如图所示，则图中线段de 所表示的函数关系式为_(并写出自变量的取值范围)18 正方形 a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2， 按如图所示的方式放置，点 a1， a2，a3， 和点 c1，c2，c3，分别在直线y x1 和 x 轴上，则点b2018的纵坐标是 _三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)已知 y 与 x1 成正比例关系，当x2 时， y1. 求：当 x 3 时， y 的值20(

6、9 分)已知一次函数y2x4. (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)求图象与x 轴的交点 a 的坐标，与y 轴交点 b 的坐标；(3)在(2)的条件下，求出aob 的面积；(4)利用图象直接写出：当y0 时， x 的取值范围21.(8 分)已知一次函数y kxb 的图象经过点a(0， 2)，b(3，4)，c(5， m)求：(1)这个一次函数的解析式；(2)m 的值22(9 分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数已知行李质量为20kg 时需付行李费 2 元，行李质量为50kg 时需

7、付行李费8 元(1)当行李的质量x 超过规定时，求y 与 x 之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量23(10 分)如图，直线l1：y2x1 与直线 l2：ymx 4 相交于点p(1，b)(1)求 b，m 的值；(2)垂直于 x 轴的直线xa 与直线 l1， l2分别交于点c，d，若线段cd 长为 2，求 a 的值24(10 分) “ 五一 ” 期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为 y2元，分别求出y1，y2关于 x 的函数解析式；(2

8、)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算25(12 分)小慧根据学习函数的经验，对函数 y|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数 y|x1|的自变量x 的取值范围是_；(2)列表，找出y 与 x 的几组对应值 . x 10123y b 1012其中， b_；(3)在如图所示的平面直角坐标系xoy 中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：_. 答案cdacb bddc 11112.y x2(答案不唯一 ) 13814.215.(0，2)或(0， 4) 160k217.y4.5x90(20 x 36)18220171

9、9解： y 与 x1 成正比例关系，设yk(x1)，(1 分)将 x2，y1 代入得 13k，解得 k13，函数解析式为y13(x1)13x13.(5 分)当 x 3 时，y 3131323.(8 分 ) 20解： (1)当 x 0 时， y4，当 y0 时， x 2，则该函数的图象如图所示(3 分) (2)由(1)可知点 a 的坐标为 (2，0)，点 b 的坐标为 (0，4)(5 分) (3)oa2，ob4， saob12oa ob12 2 44.(7 分 ) (4)x 2.(9 分) 21解： (1)一次函数ykxb 的图象经过点a(0， 2)， b(3，4)，b 2，3kb4，(2分)解

10、得k2，b 2，这个一次函数的解析式为y2x2.(4 分) (2)把 c(5，m)代入 y2x2，得 m2 528.(8 分) 22解： (1)设 y 与 x 的函数解析式为ykxb.(1 分)将(20，2)，(50，8)代入 ykxb中，得20kb2，50kb8，(3 分)解得k15，b 2，当行李的质量x 超过规定时， y 与 x 之间的函数解析式为y15x2.(5 分) (2)当 y0 时，15x20，(7 分)解得 x10. 答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9 分) 23解： (1)点 p(1，b)在直线l1：y2x1 上， b2 113.(2 分)点 p(1，3)在直线 l2：y mx4 上， 3m4， m 1.(4 分) (2)当 xa 时，yc2a 1.当 x a 时， yd4 a.(6 分)cd2， |2a1(4a)| 2，(8 分 )解得 a13或53.(10 分) 24解： (1)设 y1k1x 80，把点 (1，95)代入，可得95k180，解得 k115， y115x80(x 0) (2 分)设 y2k2x，把 (1，30)代入，可得k2 30， y230 x(x0) (4 分 ) (2)当 y1y2时， 15x8030 x，解得 x163；当 y1 y2时， 15x8030 x，解得 x163；当