2020年中考数学第一次模拟考试及解析(带答题卡)共3套

1、数学试题第 1 页（共 72 页）数学试题第 2 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密 启用前2020年中考数学第一次模拟考试数学（考试时间： 90 分钟试卷满分： 120 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题

2、（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法正确的是a一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数b负数没有立方根c无理数都是开不尽的方根数d无理数都是无限小数2下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是abcd3生活中， 有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100 亿，“千千万”用科学记数法可表示为a01 1011b10 109c1 1010d 1 10114下列说法不一定成立的是a若 ab，则 a+cb+cb若 a+cb+c，则 ab c若 ab，则 ac2bc2d若 ab，则 1+ab

3、- 1 5某班 40 名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 人数1 2 3 2 3 4 4 6 10 4 1 这组数据的众数和中位数分别是a5.0，4.7 b 4.9，4.9 c4.9，4.7 d 5.0，4.9 6如图是由3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是abcd7如图， 将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若120，则2的度数是a30b40c50d608已知关于x的一元二次方程2320 xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围为a1mb0mc1md1m数学

4、试题第 3 页（共 72 页）数学试题第 4 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封9 如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象过点a （3， 0） ， 对称轴为直线x=1， 给出以下结论： abc0； 3a+c=0； ax2+bx a+b；若 m（- 0.5，y1） 、n（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1sabf；由点 a、 b、d、e 构成的四边形是菱形abcd第卷二、填空题（本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分）11因式分解： xy- y=_12将直线y=2x+4 沿 y 轴向下平移3 个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_13如图，已知第一象限内的点a 在反

5、比例函数y=2x上，第二象限的点b 在反比例函数y=kx上，且 oaob，cosa=33，则 k 的值为 _14如果2310 xx，则221xx的值为 _15如图，将矩形abcd 绕点 c 沿顺时针方向旋转90 到矩形 a b cd 的位置， ab=2，ad=4，则阴影部分的面积为 _16关于x的分式方程3111mxx的解为正数，则m的取值范围是 _17如图，在rtabc中，c为直角顶点，abc=20，o为斜边的中点，将oa绕着点o逆时针旋转（0b，则 1+ab+1b- 1，故 d 不符合题意；故选： c5 【答案】 d 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中5.0 是出现次

6、数最多的，故众数是5.0；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那两个数的是4.9 和 4.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.9故选：d6 【答案】 a 【解析】从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故选： a7 【答案】 c 【解析】如图， abcd， 3=2， 3=1+30 ， 1=20 ， 3=2=50 ；故选： c8 【答案】 c 【解析】关于x 的一元二次方程x2-（ m+3）x+m+2=0 有两个不相等的实数根， =（ m+3）2- 4（m+2）=（m+1）20 m - 1 故选 c9 【答案】 c 【解析】由图象可知：a0，由对称轴可知：2ba

7、0， b0， abc2 且3m【解析】方程两边同乘以x- 1，得， m- 3=x- 1，解得 x=m- 2，分式方程3111mxx的解为正数，x=m- 20 且 x- 10 ，即m-20且m-2-10，m2 且 m3 ，故答案为m2 且 m3 17 【答案】 40 或 100 或 70【解析】 bcp 恰为轴对称图形， bcp 是等腰三角形，如图 1，连接 ap，o 为斜边中点， op=oa，bo=op=oa， apb=90 ，当 bc=bp 时， bcp=bpc， bcp+acp=bpc+apc=90 ， acp=apc，ac=ap，ab 垂直平分pc，数学试题第 17 页（共 72 页）数

8、学试题第 18 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_ abp=abc=20 ，=220=40，当 bc=pc 时，如图2，连接 co 并延长交pb 于 h，bc=cp， bo=po，ch 垂直平分pb， chb=90 ，ob=oc， bch=abc=20 ， cbh=70 ， obh=50 ，=250=100；当 pb=pc 时，如图3，连接 po 并延长交bc 于 g，连接 oc， acb=90 ，o 为斜边中点，ob=oc，pg 垂直平分bc， bgo=90 ， abc=20 ，=bog=70 ，综上所述：当bcp 恰为轴对称图形时， 的值为 40 或 100

9、 或 70 ，故答案为40 或 100 或 70 18 【解析】（-13）- 1+|32|- （ - 314）0+2sin60 =-43+2-3- 1+232=-13-33=-1319 【解析】原式=211(2)(11(1)aaaaa a）=22(1)?1(2)aa aaa=2aa当 a=2+2原式 =2+ 2212+ 2220 【解析】（1）射线 bd 即为所求；（2） a=90 ， c=30 ， abc=90 - 30 =60 ，bd 平分 abc， cbd=12 abc=30 ， c=cbd=30 ，dc=db21 【解析】（1）依题可得：a=45 ， pbc=60 ， qbc=30 ，

10、 ab=10m，在 rtpbc 中，数学试题第 19 页（共 72 页）数学试题第 20 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封 pbc=60 ， pcb=90 ， bpq=30 ；（2）设 cq=x，在 rtqbc 中， qbc=30 ， qcb=90 ，bq=2x，bc=3x，又 pbc=60 ， qbc=30 ， pbq=30 ，由（ 1）知 bpq=30 ，pq=bq=2x，pc=pq+qc=3x，ac=ab+bc=10+3x，又 a=45 ， ac=pc，即 3x=10+3x，解得： x=5333，pq=2x=10333 15 .8（m） ，答：树 pq 的高度约为15.8m22

11、 【解析】（ 1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1） 15%=20（名） ；故答案为20；（2） c 类女生： 20 25%- 2=3（名） ；d 类男生： 20 （ 1- 15%- 50%- 25%）- 1=1（名）；如图：（3）列表如下： a 类中的两名男生分别记为a1和 a2，男 a1男 a2女 a男 d男 a1男 d男 a2男 d女 a 男 d女 d男 a1女 d男 a2女 d女 a 女 d共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：316223 【解析】（ 1）设商品每件进价x 元，乙商品每件进价y 元，得324021

12、30 xyxy解得：3070 xy，答：甲商品每件进价30 元，乙商品每件进价70 元；（2）设甲商品进a 件，乙商品（ 100- a）件，由题意得，a4 （100- a） ，a 80 ，设利润为y 元，则，y=10a+20（100-a）=- 10a+2000，y 随 a 的增大而减小，要使利润最大，则a 取最小值，a=80，y=2000- 10 80=1200，答：甲商品进80 件，乙商品进20 件，最大利润是1200 元24 【解析】（ 1） bcam，cdab， enc=efa=90 aef=cen， bam =bcdam 是 o 直径，弦 bcam，bn=cn，eb=ec， ebc=b

13、cd，数学试题第 21 页（共 72 页）数学试题第 22 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_ bed=2 bcd=2bam；（2）连接 ac，如图 2，am 是 o 直径，弦bcam，bm=cm bam=cam， bdc=bac=2bam=bed，bd=be在 abe 和 cdb 中，,baedcbabecdbbedb， abe cdb ，ae=cbbn=cn，ae=cb=2cn；（3）过点 o 作 opab 于 p，作 ohbe 于 h，作 oqcd 于 q，连接 oc，如图 3，则有1122apbpabcqdqcd，ab=cd，ap=cq，2222opoa

14、apoccqoqam 垂直平分bc，eb=ec， bea=ceaohbe，oqcd，oh=oq，op=oq=oh，172.142aboeboab opsabcdsbebebe oh又.aboebosaoseo7,4aoeo设 ao=7k，则 eo=4k，ae=ao+eo=11k=11，k=1，ao=7，eo=4，am=2ao=14，em=am- ae=14- 11=325 【解析】（1）点 a 是直线与抛物线的交点，且横坐标为- 2，21( 2)14y，a 点的坐标为（- 2，1） ，设直线的函数关系式为y=kx+b，将（ 0，4） ， （- 2，1）代入得421bkb，解得324kby=32

15、x4 数学试题第 23 页（共 72 页）数学试题第 24 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封直线与抛物线相交，231424xx解得： x=- 2 或 x=8，当 x=8 时， y=16，点 b 的坐标为（ 8，16） ；（2）存在由 a（ 2，1） ， b（8，16）可求得ab2=22(82)(161)=325 设点 c（m， 0） ，同理可得ac2=（m2）212=m24m5，bc2=（ m8）2162=m216m320，若 bac=90 ，则 ab2ac2=bc2，即 325m24m5=m2 16m320，解得 m=12；若 acb=90 ，则 ab2=ac2bc2，即 325=

16、m24m 5m2 16m320，解得 m=0 或 m=6；若 abc=90 ，则 ab2bc2=ac2，即 m2 4m5=m216m320325，解得 m=32，点 c 的坐标为（12，0） ， （0，0） ， （6，0） ， （32，0）（3）设 m（a，14a2） ，则 mn=2222111144aaa，又点 p 与点 m 纵坐标相同，32x4=14a2，x=2166a，点 p 的横坐标为2166a，mp=a2166a，mn3pm=14a213（a2166a）=14a23a9=14（a6）218， 268，当 a=6 时，取最大值18，当 m 的横坐标为6 时， mn3pm 的长度的最大值

17、是18数学试题第 25 页（共 72 页）数学试题第 26 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密 启用前2020年中考数学第一次模拟考试数学（考试时间： 90 分钟试卷满分： 120 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷

18、一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法正确的是a一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数b负数没有立方根c无理数都是开不尽的方根数d无理数都是无限小数2下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是abcd3生活中， 有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100 亿，“千千万”用科学记数法可表示为a01 1011b10 109c1 1010d 1 10114下列说法不一定成立的是a若 ab，则 a+cb+cb若 a+cb+c，则 ab c若 ab，则 ac2bc2d若 ab，则

19、 1+ab- 1 5某班 40 名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 人数1 2 3 2 3 4 4 6 10 4 1 这组数据的众数和中位数分别是a5.0，4.7 b 4.9，4.9 c4.9，4.7 d 5.0，4.9 6如图是由3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是abcd7如图， 将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若120，则2的度数是a30b40c50d608已知关于x的一元二次方程2320 xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围为a1mb0mc1m

20、d1m数学试题第 27 页（共 72 页）数学试题第 28 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封9 如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象过点a （3， 0） ， 对称轴为直线x=1， 给出以下结论： abc0； 3a+c=0； ax2+bx a+b；若 m（- 0.5，y1） 、n（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1sabf；由点 a、 b、d、e 构成的四边形是菱形abcd第卷二、填空题（本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分）11因式分解： xy- y=_12将直线y=2x+4 沿 y 轴向下平移3 个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_13如图，已知第一象限

21、内的点a 在反比例函数y=2x上，第二象限的点b 在反比例函数y=kx上，且 oaob，cosa=33，则 k 的值为 _14如果2310 xx，则221xx的值为 _15如图，将矩形abcd 绕点 c 沿顺时针方向旋转90 到矩形 a b cd 的位置， ab=2，ad=4，则阴影部分的面积为 _16关于x的分式方程3111mxx的解为正数，则m的取值范围是 _17如图，在rtabc中，c为直角顶点，abc=20，o为斜边的中点，将oa绕着点o逆时针旋转（0b，则 1+ab+1b- 1，故 d 不符合题意；故选： c5 【答案】 d 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中5

22、.0 是出现次数最多的，故众数是5.0；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那两个数的是4.9 和 4.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.9故选：d6 【答案】 a 【解析】从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故选： a7 【答案】 c 【解析】如图， abcd， 3=2， 3=1+30 ， 1=20 ， 3=2=50 ；故选： c8 【答案】 c 【解析】关于x 的一元二次方程x2-（ m+3）x+m+2=0 有两个不相等的实数根， =（ m+3）2- 4（m+2）=（m+1）20 m - 1 故选 c9 【答案】 c 【解析】由图象可知：a0，由对称

23、轴可知：2ba0， b0， abc2 且3m【解析】方程两边同乘以x- 1，得， m- 3=x- 1，解得 x=m- 2，分式方程3111mxx的解为正数，x=m- 20 且 x- 10 ，即m-20且m-2-10，m2 且 m3 ，故答案为m2 且 m3 17 【答案】 40 或 100 或 70【解析】 bcp 恰为轴对称图形， bcp 是等腰三角形，如图 1，连接 ap，o 为斜边中点， op=oa，bo=op=oa， apb=90 ，当 bc=bp 时， bcp=bpc， bcp+acp=bpc+apc=90 ， acp=apc，ac=ap，ab 垂直平分pc，数学试题第 41 页（共

24、 72 页）数学试题第 42 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_ abp=abc=20 ，=220=40，当 bc=pc 时，如图2，连接 co 并延长交pb 于 h，bc=cp， bo=po，ch 垂直平分pb， chb=90 ，ob=oc， bch=abc=20 ， cbh=70 ， obh=50 ，=250=100；当 pb=pc 时，如图3，连接 po 并延长交bc 于 g，连接 oc， acb=90 ，o 为斜边中点，ob=oc，pg 垂直平分bc， bgo=90 ， abc=20 ，=bog=70 ，综上所述：当bcp 恰为轴对称图形时， 的值为 4

25、0 或 100 或 70 ，故答案为40 或 100 或 70 18 【解析】（-13）- 1+|32|- （ - 314）0+2sin60 =-43+2-3- 1+232=-13-33=-1319 【解析】原式=211(2)(11(1)aaaaa a）=22(1)?1(2)aa aaa=2aa当 a=2+2原式 =2+ 2212+ 2220 【解析】（1）射线 bd 即为所求；（2） a=90 ， c=30 ， abc=90 - 30 =60 ，bd 平分 abc， cbd=12 abc=30 ， c=cbd=30 ，dc=db21 【解析】（1）依题可得：a=45 ， pbc=60 ， q

26、bc=30 ， ab=10m，在 rtpbc 中，数学试题第 43 页（共 72 页）数学试题第 44 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封 pbc=60 ， pcb=90 ， bpq=30 ；（2）设 cq=x，在 rtqbc 中， qbc=30 ， qcb=90 ，bq=2x，bc=3x，又 pbc=60 ， qbc=30 ， pbq=30 ，由（ 1）知 bpq=30 ，pq=bq=2x，pc=pq+qc=3x，ac=ab+bc=10+3x，又 a=45 ， ac=pc，即 3x=10+3x，解得： x=5333，pq=2x=10333 15 .8（m） ，答：树 pq 的高度约为

27、15.8m22 【解析】（ 1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1） 15%=20（名） ；故答案为20；（2） c 类女生： 20 25%- 2=3（名） ；d 类男生： 20 （ 1- 15%- 50%- 25%）- 1=1（名）；如图：（3）列表如下： a 类中的两名男生分别记为a1和 a2，男 a1男 a2女 a男 d男 a1男 d男 a2男 d女 a 男 d女 d男 a1女 d男 a2女 d女 a 女 d共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：316223 【解析】（ 1）设商品每件进价x 元，乙商品每件进价y 元，

28、得32402130 xyxy解得：3070 xy，答：甲商品每件进价30 元，乙商品每件进价70 元；（2）设甲商品进a 件，乙商品（ 100- a）件，由题意得，a4 （100- a） ，a 80 ，设利润为y 元，则，y=10a+20（100-a）=- 10a+2000，y 随 a 的增大而减小，要使利润最大，则a 取最小值，a=80，y=2000- 10 80=1200，答：甲商品进80 件，乙商品进20 件，最大利润是1200 元24 【解析】（ 1） bcam，cdab， enc=efa=90 aef=cen， bam =bcdam 是 o 直径，弦 bcam，bn=cn，eb=ec

29、， ebc=bcd，数学试题第 45 页（共 72 页）数学试题第 46 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_ bed=2 bcd=2bam；（2）连接 ac，如图 2，am 是 o 直径，弦bcam，bm=cm bam=cam， bdc=bac=2bam=bed，bd=be在 abe 和 cdb 中，,baedcbabecdbbedb， abe cdb ，ae=cbbn=cn，ae=cb=2cn；（3）过点 o 作 opab 于 p，作 ohbe 于 h，作 oqcd 于 q，连接 oc，如图 3，则有1122apbpabcqdqcd，ab=cd，ap=cq，2

30、222opoaapoccqoqam 垂直平分bc，eb=ec， bea=ceaohbe，oqcd，oh=oq，op=oq=oh，172.142aboeboab opsabcdsbebebe oh又.aboebosaoseo7,4aoeo设 ao=7k，则 eo=4k，ae=ao+eo=11k=11，k=1，ao=7，eo=4，am=2ao=14，em=am- ae=14- 11=325 【解析】（1）点 a 是直线与抛物线的交点，且横坐标为- 2，21( 2)14y，a 点的坐标为（- 2，1） ，设直线的函数关系式为y=kx+b，将（ 0，4） ， （- 2，1）代入得421bkb，解得32

31、4kby=32x4 数学试题第 47 页（共 72 页）数学试题第 48 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封直线与抛物线相交，231424xx解得： x=- 2 或 x=8，当 x=8 时， y=16，点 b 的坐标为（ 8，16） ；（2）存在由 a（ 2，1） ， b（8，16）可求得ab2=22(82)(161)=325 设点 c（m， 0） ，同理可得ac2=（m2）212=m24m5，bc2=（ m8）2162=m216m320，若 bac=90 ，则 ab2ac2=bc2，即 325m24m5=m2 16m320，解得 m=12；若 acb=90 ，则 ab2=ac2bc2

32、，即 325=m24m 5m2 16m320，解得 m=0 或 m=6；若 abc=90 ，则 ab2bc2=ac2，即 m2 4m5=m216m320325，解得 m=32，点 c 的坐标为（12，0） ， （0，0） ， （6，0） ， （32，0）（3）设 m（a，14a2） ，则 mn=2222111144aaa，又点 p 与点 m 纵坐标相同，32x4=14a2，x=2166a，点 p 的横坐标为2166a，mp=a2166a，mn3pm=14a213（a2166a）=14a23a9=14（a6）218， 268，当 a=6 时，取最大值18，当 m 的横坐标为6 时， mn3pm

33、的长度的最大值是18数学试题第 49 页（共 72 页）数学试题第 50 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密 启用前2020年中考数学第一次模拟考试数学（考试时间： 120 分钟试卷满分： 120 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中

34、考全部内容。第卷一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1据报道， 人类首张黑洞照片于北京时间2019 年 4 月 10 日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系m87 的中心，距离地球5500 万光年其中5500 万用科学记数法表示为a55 106b5.5 106 c 5.5 107d5.5 1082实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是a|4ab0cbc0acd0ac3某小组 7 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）3

35、 35 4 45 人数1 1 3 2 a中位数是4，众数是 4 b中位数是3.5，众数是4 c平均数是3.5，众数是4 d平均数是4，众数是3.5 4 如图，rt abc中，90acb，4ac，6bc， 点d在bc上， 延长bc至点e， 使12cebd，f是ad的中点，连接ef，则ef的长是a13b17c3d45如图，点 d 在半圆 o 上，半径 ob=261，ad=10，点 c 在弧 bd 上移动，连接ac，h 是 ac 上一点，dhc =90 ，连接 bh，点 c 在移动的过程中，bh 的最小值是a5 b 6 c7 d 8 6如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过

36、乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线abcd 表示两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间为x（h）之间的函数关系根据图中提供的信息，下列说法不正确的是a甲、乙两地之间的距离为200km b快车从甲地驶到丙地共用了2.5h c快车速度是慢车速度的1.5 倍d快车到达丙地时，慢车距丙地还有50km 第卷二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）781的平方根是 _数学试题第 51 页（共 72 页）数学试题第 52 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封8如果分式23xx有意义，那么x 的取值范围是 _9因式分解：228m_10计算633的结果是 _1

37、1 已知 x1， x2是关于 x 的一元二次方程x2+2x+k 1=0 的两个实数根， 且 x12+x22x1x2=13， 则 k 的值为 _12如图，在 abc 中， c=90 ， a=30 ，ab，点 b 在直线b上， 1=138 ，则 2=_度13已知点a 与 b 关于 x轴对称，若点a 坐标为（ 3，1），则点b的坐标为 _14如图，正六边形abcdef 的顶点 b，c 分别在正方形amnp 的边 am， mn 上若 ab=4，则 cn=_15如图，在rt abc 中， c=90 ，ac=6cm，bc=8cm，ad 和 bd 分别是 bac 和 abc 的平分线，它们相交于点d，则点

38、d 到 bc 的距离是 _16如图，正方形abcd 中， ab=6，e 是 cd 的中点，将 ade 沿 ae 翻折至 afe，连接 cf，则 cf 的长度是 _三、解答题（本大题共11 小题，共88 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 7 分）化简：2()2ababab18（ 7 分）化简：23a31aa19（8 分）为加快城市群的建设与发展，在a、b 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 210km 缩短至 180km，平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的29，求建成后的城际铁路在a、b 两地的运行时间？20（ 8 分）射击爱好者甲

39、、乙的近8 次比赛成绩的分析如下表（成绩单位：环）：次序一二三四五六七八平均数方差甲9 6 6 8 7 6 6 8 a1.25 乙7 7 4 5 8 7 10 8 7 b（1）求 a、b 的值；（2）从两个不同角度评价两人的射击水平21（ 8 分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球求两次都摸到红球的概率（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）22（ 8 分）如图， ac 为矩形 abcd 的对角线，将边ab 沿 ae 折叠，使点b 落在 a

40、c 上的点 m 处，将边cd 沿 cf 折叠，使点d 落在 ac 上的点 n 处（1）求证：四边形aecf 是平行四边形；（2）当 bae 为多少度时，四边形aecf 是菱形？请说明理由23（ 8 分）如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌cd小明在山坡的坡脚a 处测得宣传牌底部d 的仰角为 63 ，沿山坡向上走到b 处测得宣传牌顶部c 的仰角为45 已知山坡ab 的坡度 i=1：3，ab=10米， cd=2 米数学试题第 53 页（共 72 页）数学试题第 54 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_（1）求点 b 距地面的高度；（2） 求大楼 de 的高度 （测角器的

41、高度忽略不计，结果精确到0 1 米， 参考数据tan632，31 732）24（ 8 分）如图， abc 中， ab=ac，以 ab 为直径的 o 与 bc 相交于点d，与 ca 的延长线相交于点e，过点 d 作 dfac 于点 f（1）证明： df 是 o 的切线；（2）若 ac=3ae，fc =6，求 af 的长25（8 分）甲、乙两人在笔直的道路ab 上相向而行，甲骑自行车从a 地到 b 地，乙驾车从b 地到 a 地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6 分钟后，乙才出发，乙的速度为32千米 /分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的部分函数图

42、象如图（1） a、b 两地相距 _千米，甲的速度为_千米 /分；（2）求线段ef 所表示的y 与 x 之间的函数表达式；（3）当乙到达终点a 时，甲还需多少分钟到达终点b？26（ 10 分）定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心，例如：如图1，pdac，peab，垂足分别为点d、e，若 pd=pe，则点 p 为 abc 的准内心（1）应用： 如图 2，cd 为等边三角形 abc 的高，准内心 p 在高 cd 上，且 pd=12ab，求apb 的度数（2）探究：如图3，已知 abc 为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准内心p 在 ac 边上（不与点a、c 重合），求pa 的长

43、27（10 分）如图，抛物线y=ax2+bx+3 的图象经过点a（1，0），b（3，0），交 y 轴于点 c，顶点是 d（1）求抛物线的表达式和顶点d 的坐标；（2）在 x 轴上取点f，在抛物线上取点e，使以点 c、d、e、f 为顶点的四边形是平行四边形，求点e 的坐标；（3）将此抛物线沿着过点（0，2）且垂直于y 轴的直线翻折，e 为所得新抛物线x 轴上方一动点，过e 作 x 轴的垂线，交x 轴于 g，交直线l：y=-12x-1 于点 f，以 ef 为直径作圆在直线l 上截得弦mn，求弦 mn 长度的最大值数学试题第 55 页（共 72 页）数学试题第 56 页（共 72 页）内装订线此卷只

44、装订不密封18 （7 分）19 （8 分）20 （8 分）21 （8 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2020 年中考数学第一次模拟考试数学 答题卡第卷 (请用 2b 铅笔填涂 ) 第卷请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！二、填空题（每小题2 分，共 20 分）7_8_ 9_ 10_ 11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 16_ 三、解答题（共62 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （7 分）一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1. a b c

45、d 2. a b c d 3. a b c d 4. a b c d 5. a b c d 6. a b c d 姓名： _ 准考证号：贴条形码区考生禁填 ： 缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2b 铅笔 填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂 1答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2选择题必须用2b 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注

46、意事项数学试题第 57 页（共 72 页）数学试题第 58 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_22 （8 分）23 （8 分）24 （8 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！25 （8 分）26 （9 分）27 （9 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！数学试题第 59 页（共 72 页）数学试题第 60 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封2020 年中考数学第一次

47、模拟考试数学全解全析1 2 3 4 5 6 c b a a d c 1【答案】 c 【解析】 5500 万=55000000 用科学记数法表示为5.5 107故选： c2【答案】 b 【解析】43a，34a，故 a 选项错误；数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故b 选项正确；0a，0c，0ac，故 c 选项错误；0a，0c，ac，0ac，故 d 选项错误故选 b3【答案】 a 【解析】组数据中4 出现的次数最多，众数为4，共有 7 个人，第 4 个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选 a4【答案】 a 【解析】延长线段bc 至 g，使 cg=bc，连接 ag，acb=acg=90， a

48、gc abc， ac=4，bc=6， ag=ab=22acbc=2246=213， ce=12bd， de=12cdbd dg=cd+gc=cd+bc=2cd+bd， dg=2de，又 af=df ， ef=12ag=12 132=13，故选： a5【答案】 d 【解析】如图，取ad 的中点 m，连接 bd，hm ，bm dhac， ahd =90 ，点 h 在以 m 为圆心， md 为半径的 m 上，当 m、h、b 共线时， bh 的值最小， ab 是直径， adb=90 ， bd=22(2 61)10=12，bm=2222125bddm=13， bh 的最小值为bmmh=135=8故选 d

49、6【答案】 c 【解析】 a、由图象分析得，点a 即为甲、乙两地的距离，即甲、乙两地之间的距离为200km，选项a 是正确；bc、 由图象可知慢车走300km， 用了 3 小时，则慢车的速度为100km/h， 因为 1h 快车比慢车多走100km，故快车速度为200km/h，所以快车从甲地到丙地的时间=500200=2.5h，故选项 b 是正确的，快车速度数学试题第 61 页（共 72 页）数学试题第 62 页（共 72 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_是慢车速度的两倍，故选项c 是错误的；d、快车从甲地驶到丙地共用了2.5h，即点 c 的横坐标2.5，则慢车还剩0.5h

50、才能到丙地，距离=0.5100=50km，故快车到达丙地时，慢车距丙地还有50km，选项 d 是正确的，故选 c7【答案】 3 【解析】81=9，9 的平方根是3故答案为38【答案】 x3【解析】由题意得，x30 ，解得 x3 故答案为： x3 9【答案】2(m+2)(m-2)【解析】22242 2228(mmmm（）故答案为：22(2mm）。10【答案】23【解析】原式=633 333=3 23 33=23故答案为2311【答案】 2 【解析】根据题意得：x1+x2=2，x1x2=k1，2212xxx1x2=212xx 3x1x2=43（k1）=13，k=2，故答案为：212【答案】 12

51、【解析】如图：1=3=138 ，ab， 4=180 -3=42 ， 2=4- a=42 -30 =12 ，故答案为： 1213【答案】（3， 1）【解析】点a 与点 b 关于 x 轴对称，点a 的坐标为（3，1），则点b 的坐标是（ 3， 1）故答案为：（3， 1）14【答案】62 3【解析】正六边形abcdef 的顶点 b，c 分别在正方形amnp 的边 am，mn 上abc=(62)1804 18012066， m=90，ab=bc，am=mn， abc+cbm=180 ， cbm=60 ，ab=4，bc=4，cm=bcsincbm=23，mb=bccoscbm=2，am=ab+mb=6，

52、mn=am=6，cn=mn-cm=6-23，故答案为6-2315【答案】 2cm 数学试题第 63 页（共 72 页）数学试题第 64 页（共 72 页）内装订线此卷只装订不密封【解析】 c=90 ，ac=6cm，bc=8cm，ab=222268acbc=10cm，过点 d 作 deab、df bc、 dgac，垂足分别为e、f、g，ad 和 bd 分别是 bac 和 abc 的平分线，de=df =dg，s abc=12ac?bc=12（ab+bc+ac）?df ，即12 6 8=12（10+8+6）?df ，解得 df =2，即点 d 到 bc 的距离为2cm故答案为： 2cm16【答案】

53、655【解析】如图，连接df 交 ae 于 g，由折叠可得， de=ef，又 e 是 cd 的中点，de=ce=ef， edf =efd ， ecf=efc，又 edf +efd +efc +ecf =180 ， efd +efc=90 ，即 dfc=90 ，由折叠可得ae df， agd =dfc =90 ，又 ed =3，ad=6，rt ade 中，3 5ae，又1122addeaedg，dg=655ad deae dag +adg =cdf +adg=90 ， dag =cdf ，又 ad=cd， agd= dfc=90 ， adg dcf （aas），cf=dg=655，故答案为：65

54、517【解析】原式222222223aabbaababbaab18【解析】23a31aa=2a3aaa3=a19【解析】设城际铁路现行速度是xkm/h，则建成后时速是（x+200） xkm/h；根据题意得：210 x29=180200 x，解得： x=70，经检验： x=70 是原方程的解，且符合题意，180200 x=18070200=23（h）答：建成后的城际铁路在a、b 两地的运行时间为23h20【解析】（1）9668766878a，22222220032103138b（2）评价角度不唯一，以下答案供参考：数学试题第 65 页（共 72 页）数学试题第 66 页（共 72 页）内装订线外

55、装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_两人平均数都是7 环，说明两人平均水平相当；甲的方差小于乙的方差，说明乙的成绩不如甲稳定21【解析】（ 1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件a包含其中的m种结果，那么事件a发生的概率为p a=mn，则摸到红球的概率为23（2）两次摸球的所有可能的结果如下：有树状图可知，共有6种等可能的结果，两次都摸出红球有2种情况，故p（两次都摸处红球）216322【解析】（ 1）四边形abcd 为矩形，ab=cd， adbc， b=d=90 ， bac=dca由翻折的性质可知：eab=12bac， dcf=12dca eab=

56、dcf 在abe 和 cdf 中bdabcdeabdcf， abe cdf （asa），df=beaf=ec又 af ec，四边形aecf 是平行四边形；（2）当 bae=30 时，四边形aecf 是菱形，理由：由折叠可知，bae=cae=30 ， b=90 ， ace=90 -30 =60 ，即 cae=ace，ea=ec，四边形aecf 是平行四边形，四边形aecf 是菱形23【解析】（ 1）作 bgae 于点 g，由山坡ab 的坡度 i=1：3，设 bg=x，则 ag=3x，ab=10，x2+（3x）2=102，解得 x=5，即 bg=5，点 b 距地面的高度为：5 米；（2）由（ 1）可得 ag=3bg=5 3，作 bfde 交 de 于点 f，设 de=x 米，在 rt ade 中，tan dae=deae，ae=tandedae12x，ef=