2018年中考数学专题复习卷平面直角坐标系(含解析)

1、、选择题平面直角坐标系1.在平面直角坐标系中，点P （-1 , 2）所在的象限是（）A.第一象限限限2点 P （x- 1, x+1）不可能在（）A.第一象限B.第二象C.第三象D.第四象限B.第二象C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点P （-2 , x2+1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象C.第三象D.第四象限4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点 到轴的距离为 3,到 轴的距离为 4,则点 的坐标是（）A.： -B.汽 - M：C./D.5. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A （ 3, 4）逆时针旋转 90,得到点 B,则点 B 的坐标A.(4, -3

2、 )B.(-4 , 3)C.(-3,4)D.(-3,-4 )6.抛物线- brH（m是常数）的顶点在为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，点 1 门关于原点的对称点的坐标是（）3C.P （a, c）在第二象限，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数A.B.C.没有实数根D.无法判断9.如果直线 AB 平行于 y 轴,则点 A,B 的坐标之间的关系是（A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等10.如图，CB=1,且 OA=OB BC 丄 OC则点 A 在数轴上表示的

3、实数是（3 -2 -10 12A.、*B.D.11.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（-1, 0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）1）2）12.如图，小手盖住的点的坐标可能为（B. (- 1 ,C.(1,-D.(- 1,- 2)8.已知 a、b、c 为常数，点4A. (-4 , -5 )5)C.(4,5)D.(4, -5 )二、填空题13. 如果 H 刖 剧+1)在 y 轴上，那么点P的坐标是_.14. 平面直角坐标系内，点P (3, -4 )到 y 轴的距离是 _15. 已

4、知直角坐标系内有四个点0(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以 O,A,B,C 为顶点的四边形是平行四边形,贝 y x=_ .16. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3, -1 )和(-3 ,1),那么卒”的坐标为 _。17._ 如图，若菱形 ABCD 勺顶点 A, B 的坐标分别为(3, 0) , (-2 , 0)点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是_18.如图，把“QQ 笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是 I 一2 3)，嘴唇 C 点的坐标为(一 1、1),则此“ QQ 笑脸右眼 B 的坐标_.19. 在平面直角

5、坐标系中， O 为坐标原点，点 A(-a , a)(a0)，点 B(-a-4 , a+3) , C 为该直角坐标系内的一点，连结 AB OC 若 AB/ OC 且 AB=OC 则点 C 的坐标为_B. (-4 ,520. 如图，把平面内一条数轴绕原点 逆时针旋转角得到另一条数轴， 轴和 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点 作 轴的平行线，交轴于点I,过点在 轴的平行线，交6轴于点 ，若点 在 轴上对应的实数为，点 在 轴上对应的实数为，则称有序实数对为点 的斜坐标在某平面斜坐标系中，已知0=60，点的斜坐标为，点 与点 关于 轴对称，则点 N 的斜坐标为_.21.某水库的景区示意图如图所示（网

6、格中每个小正方形的边长为1）.若景点 A 的坐标为（3, 3）,请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B C D 的坐标.22.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 勺顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=宁的图象723.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(1, 0), P 是第一象限内任意一点，连接 PQ PA 若/ POA=m , / PAO=n，则我们把(m，n)叫做点 P 的“双角坐标”.例如，点(1, 1)的“双角坐标”为 (45 : 90).(1)_点(, $)的“双角坐标”为；2 (2)_若点 P 到 x 轴的距离为 +，则 m+n 的最

7、小值为_.24.在平面直角坐标系 xOy 中的点 P和图形 M 给出如下的定义：若在图形M 上存在一点 Q,使得 P、Q 两点间的距离小于或等于 1,则称 P 为图形 M 的关联点.(1) 当OO 的半径为 2 时，1在点 P1(斗，0) , P?( * , A ), F3( * , 0)中，0O 的关联点是_ .2点 P 在直线 y= - x 上，若 P 为OO 的关联点，求点 P 的横坐标的取值范围.(2)0C 的圆心在 x 轴上，半径为 2，直线 y=- x+1 与 x 轴、y 轴交于点AB.若线段 AB 上的所有点都 是OC 的关联点，直接写出圆心 C 的横坐标的取值范围.8、选择题1

8、. 【答案】 B【解析】 点 P（-1 ，2）所在的象限是第二象限， 故答案为： B.【分析】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ 第三象限（ - ，- ）；第四象限（ +，- ），根据特征即可得出答案。2. 【答案】 D【解析】 x-1 0, x+1 0，解得 x 1 ，故 x-1 0， x+1 0，点在第一象限；x-1V0 ,x+1V0，解得 xV-1 ，故 x-1V0， x+1V0，点在第三象限；x-10 ,x+1V0，无解；x-1V0 ,x+10，解得 -1VxV1 ，故 x-1V0， x+1 0，点在第二象限.故点 P 不能在第四象限，故答案为： D【分析】根据

9、点在坐标平面的象限内的坐标特点，本题可以转化为解4 个不等式组的问题，看那个不等式组无解，即可得出答案。3. 【答案】 B【解析】/ x20, x2+1 1 ,点 P （-2 , x2+1）在第二象限.故答案为： B【分析】根据偶次方的非负性，得出x2+1 1,从而得出 P 点的横坐标为负，纵坐标为正，根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特点得出P 点所在的象限。4. 【答案】 C【解析】 ：由题意,得x=-4 , y=3,即 M 点的坐标是（-4， 3），故答案为： C.【分析】坐标平面内点到 x 轴的距离等于它的纵坐标的绝对值；到y 轴的距离等于它横坐标的绝对值，又此点在第二象限可知其横坐标

10、为负，纵坐标为正，即可得出答案。5.【答案】B【解析】：如图：答案解析+，+）；第二象限（ - ， +）；9由旋转的性质可得：AOCABOD OD=OC BD=AC又TA ( 3,4 ), OD=OC=3 BD=AC=4 B 点在第二象限，- B (-4,3 ).故答案为：B.【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得AOC BOD 再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出 B 点坐标，由此即可得出答案6.【答案】A22【解析】：Ty=x -2x+m +2. y= (x-1 )2+m+i.顶点坐标(1, mf+1).顶点坐标在第一象限.故答案为 A.【分析】根据配方法得出顶点坐标，从而判断出象

11、限7.【答案】D【解析】：依题可得：P( -1 , -2 ).故答案为：D【分析】根根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点：横纵坐标均变符号，可得出答案8.【答案】B10 acv0,2=b - 4ac 0,方程有两个不相等的实数根.故选 B.【分析】先利用第二象限点的坐标特征得到acv0,则判断 0,然后根据判别式的意义判断方程根的情况.9.【答案】A【解析】直线 AB 平行于 y 轴，点 A, B 的坐标之间的关系是横坐标相等故答案为：A.【分析】根据平行于 y 轴的直线上所有点的横坐标相等即可得出答案。10. 【答案】D【解析】/ BC 丄 OC/BCO=90 ,/ BC=1

12、, CO=2OB=OA= ? 0,11【分析】首先确定 x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断.12. 【答案】A【解析】 根据题意得：小手盖住的点的坐标可能是（-4，-5 ）。故答案为：A.【分析】根据点的坐标特点，小手盖住的点在第三象限，而第三象限的点的坐标应满足横、纵坐标均为负数，从而即可得出答案。二、填空题13. 【答案】（0 4）【解析】：T 辽匕：亲：1；在 y 轴上，二一，贝 V 1 二点 P 的坐标是：-故答案为：【分析】根据 P （ m , m + 1 ） 在 y 轴上可得 m = 0 ，所以 m + 1 = 1 ，即点 P 的坐标为（01 ）。14. 【答案】3

13、【解析】 根据平面直角坐标系的特点，可知到y 轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P 点到 y 轴的距离为 3.故答案为：3.【分析】根据“点到 y 轴的距离等于横坐标绝对值”，可求出距离.15. 【答案】4 或-212【解析】：如图，画出图形,以 O,A,B,C 为顶点的四边形是平行四边形，则 C（4,1）或（-2,1）,则 x=4 或-2，故答案为：4 或-2【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、O 的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定 C 的位置，从而求出 x 的值。16.【答案】（-2，-2）【解析】：建立平面直角坐标系（如图），3播loJ 十G相（3,-1），

14、兵（-3 ,1）,卒（-2 , -2 ）,故答案为：（-2 , -2 ）.【分析】根据题中相和兵的坐标确定原点位置，建立平面直角坐标系，从而得出卒的坐标17.【答案】（5, 4）【解析】： A （3, 0）, B （-2 , 0）, AB=5, AO=3 BO=2又四边形 ABCD 为菱形， AD=CD=BC=AB=5在 Rt AOD 中, OD=4作CELx 轴，13四边形 OEC 助矩形， CE=OD=4 OE=CD=5- C （-5,4 ）.故答案为：（-5,4 ）.【分析】根据A B两点坐标可得出菱形 ABCD 边长为 5，在 Rt AOD 中，根据勾股定理可求出 OD=4 作 CE

15、丄 x 轴，可得四边形 OECE 为矩形，根据矩形性质可得C 点坐标.18【答案】【解析】：画出直角坐标系为，则笑脸右眼 B 的坐标-故答案为【分析】根据左眼 A 和嘴唇 C 点的坐标可画出适当的平面直角坐标系，则可由平面直角坐标系得到笑脸右眼 B 的坐标（0,3）.19【答案】（-4,3 ）,（ 4, -3 ）【解析】：如图/ AB/ OC AB=OC易证 ABDAOCEAOFC BD=CE AD=OE点 A(-a , a)(a0)，点 B(-a-4 , a+3)14-AD=-a- (-a-4 ) =4, BD=a+3-a=3 OE=4 CE=3点 C 在第二象限，点 C 的坐标为（-4,3

16、 ）点 C 和点 C 关于原点对称 C 的坐标为（4, -3 ）故答案为：（-4,3 ）,（ 4, -3 ）【分析】根据题意画出图形，由AB/ OC AB=OC 易证 ABDAOCEAOFC,可得出 BD=CE AD=OE 再根据点 A、B 的坐标求出 AD BD 的长，根据点 C 的位置（在第二象限和 第四象限），写出点 C 的坐标，即可求解。20.【答案】（-3,5 ）【解析】：如图，过点M作MC y轴，MD/x 轴，MD3,MC2.作点 MPL y 轴，交 y 轴于点 P,并延长至点 N,使得 PN=MP 则点 M 关于 y 轴的对称点是点 N,作 NQ/ y 轴, 交于点 Q,贝U N

17、Q/ MD/ x 轴，/NQP2PDM=0=60,/N=ZDMP又 PN=PMNPQAMPD( AAS, NQ=MD=3,PQ=PD在 RtMPD 中,v/PDM=0=60, /PMD=3 ,PD=右; DQ=2PD=3-OQ=OD+DQ=2+3=5v点 N 在第二象限， N (-3,5 ).15故答案为：(-3,5 ).【分析】由题意不妨先作出点 M 关于 y 轴的对称点点 N,由 PN=PM 可构造全等三角形，过M作MC/ y轴,MD/x 轴，则MPD 可得 NQ=3 PD=PQ 由0=60 MNL y 轴，则在 Rt MPD 中求出 PD 即可.而且要注意点 N 所在的象限.三、解答题2

18、1.【答案】解：如图所示：B (- 2,- 2), C( 0, 4), D ( 6, 5).【解析】【分析】根据 A 点坐标进而建立平面直角坐标系，即可得出各点坐标.22.【答案】(1)解：反比例函数 y=匚 的图象经过点 C( 3, m),. m=4 作 CD!x 轴于点 D,如图，圏】由勾股定理，得 OC= j匚=5.菱形 OABC 勺周长是 20/ BC/ OA,，如图 2,16 B,C 两点的纵坐标相同，都为4,四边形 OABC 是菱形， BC=OC=3- B ( 8, 4).【解析】【分析】(1)根据 C 点在反比例函数的图像上，从而将C 点的坐标代入即可得出m 的值，作 CD丄 x

19、 轴于点 D,如图，根据 C 点的坐标，知道 OD,DC 的长度，根据勾股定理得出OC 的长，从而得出菱形的周长；(1 )根据平行于 x 轴的直线上的点纵坐标相同得出B 点的纵坐标，再根据菱形四边相等得出B 点的横坐标是在 C 点的横坐标上加上菱形的边长即可。23.【答案】(1)(60, 60)(2) 90【解析】【解答】解：(1 )T P (,), OA=1三2/ POA=60，/ PAO=60 ,即点 P 的“双角坐标”为(60, 60),故答案为：(60, 60);根据三角形内角和定理知若要使m+n 取得最小值，即/ POA+ZPAO 取得最小值，则/ OPA 需取得最大值, OA 中点

20、为圆心，为半径画圆，与直线 y= 相切于点 P,在直线 y= 上任取一点 P,连接 POP A, PO交圆于点 Q,/OPA=/ 1ZOP A,此时/ OPA 最大，/ OPA=90 , m+n 的最小值为 90,17m+n 取得最小值，即/ POA+ZPAO 取得最小值，则/ OPA 需取得最大值，OA 中点为圆心，+为半径画圆，与直线 y= +相切于点 P,由/ OPAM1 /OPA知此时/ OPA 最大，/ OPA=90 , 即可得出答案.24.【答案】(1)解：P2, P3根据定义分析，可得当最小y=- x 上的点 P 到原点的距离在 1 到 3 之间时符合题意,设 P (x, x),当 OP=1 时，由距离公式得，OP=- :_,_=1,当 OP=3 时，OP= - :=3,(2)解：直线 y=-x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B, C ( 2, 0),如图 2,故答案为：90.【分析】1 )分别求出 tan / POA tan / PAO 即可得/ POA / PAO 的度数，从而得出答案;2)根据三角形内角和定理知若要使.点 P 的横坐标的取值范围为： - A ( 1, 0), B ( 0, 1),18当直线 AB 与小圆相切时，切点为 D, CD=1,直