2018年高考物理一轮复习第五章机械能第4讲能量守恒定律教学案(含解析)

1、第 4 讲能量守恒定律教材知识梳理一、 能量守恒定律1 内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为_ 形式，或者从一个物体_ 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 _ 2 .表达式： _ 二、 常见功能关系不同的力做功对应不同形 式能的变化疋量的关系合外力做的功能的变化合外力对物体做的总功等于物体动能的增量：W外=E弹簧弹力做的功能的变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹 性势能增加：W= E除重力和弹簧弹力 之外的力做的功能的变化除重力和弹力之外的力做的功如果为正功，机 械能增加；如果为负功，机械能减少：W其他=E一对滑动摩擦力做 的总功能的变化作用于

2、系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加：W= E内电场力做的功能的变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功， 电势能增加：W电=EP答案：一、1.另一种 转移 保持不变2. 己减=E增二、动重力势弹性势机械内电势【思维辨析】(1) 力对物体做了多少功，物体就具有多少能.()(2) 能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少.()(3) 在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的.()(4) 滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化.()(5) 一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少.()(6) 合外力(不包括重力)做功等于物体动能的改变量.()(7) 与势能有关的力(重力、弹簧弹

3、力、电场力)做的功等于对应势能的改变量.()答案：(1)(X)(2)(X)(3)(V)(4)(V)(5)(V)(6)(X)(7)(X)考点互动探究考点一功能关系的理解和应用01 2016 石家庄质检一个质量为 1 kg 的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空 气阻力大小恒定，该过程的位移一时间图像如图5-16-1 所示，g取 10 m/s2,则下列说法正确的是()2*xftnA. 小球抛出时的速度为 12 m/sB.小球上升和下降的时间之比为2 : 3C.小球落回到抛出点时所受合力的功率为64 6 WD. 小球上升过程机械能损失大于下降过程机械能损失答案：C12x0解析上升阶段，由

4、匀变速直线运动规律得xo= Voti，可得初速度 24 m/s，选项 A 错误；上升阶段，由加速度公式可得ai=V= 12 m/s2，由牛顿第二定律可得m叶f=ma,得f=mamg=2 N ,t11下降阶段，由牛顿第二定律可得mg-f=ma,得a2= 8 m/s2，由位移公式可得xo=戸2忙，解得t2= 6 s ,t12一12即h=苗，选项B错误；设小球落地时的速度为v，由动能定理可得mgxfxo= qmv,解得v= 8 伍 m/s , 故此时合力的瞬时功率P=mav= 64 .6 W,选项 C 正确；小球上升过程和下降过程，空气阻力做功相等， 故两过程损失的机械能相等，选项D 错误.三式题2

5、016 武汉调研一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用，沿竖直方向向上做减速运动.此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图5-16-2 所示.若取h= 0 处为重力势能等于零的参考平面，答案：D 解析由v2-h图像为倾斜直线可知，物体的动能变化量与高度变化量成正比， 即合外力为 恒力，而物体所受重力不变，故拉力也一定保持不变物体机械能的变化量大小等于重力（或弹力）以外的其他力做功的大小由功能关系可知，随高度增加，恒定拉力做正功，机械能均匀增加，故D 项正确.方法总结（1） 做功的过程就是能量转化的过程， 不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的； 功是能量 转化的量度，功和能的关系体现在不同

6、的力做功，对应不同形式的能转化，且做功的多少与能量转化的多 少在数值上相等，解题时必须明确哪些力做的功等于哪种能量的增加量或减少量（见“教材知识梳理”）.（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零， 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），不产生内能.（3）相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和W=fs（ 3s为两个物体之间的相对路程)，在一对滑动摩擦力做功的过程中机械能转化为内能,摩擦力大小与相对路程的乘积，Q= f s.考点二摩擦力做功与能量的关系上 2 2015 天津卷某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图5-16-4 所示，皮带在电动机的带动下保持

7、v= 1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m= 2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数卩=0.5.设皮带足够长，取g= 10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求(1) 邮件滑动的时间t;(2) 邮件对地的位移大小x;(3) 邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W冋图 5-16-4解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F,则F=卩mgjD取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有Ft=mv-0 由式并代入数据得t= 0.2 s (2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有12Fx= mv 0 由式并代入数据得x= 0.1

8、m (3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中， 设皮带相对地面的位移为s，则s=vt摩擦力对皮带做的功W=Fs由式并代入数据得W= 2 J 10 m/s 的速度逆时针匀速转动，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m= 1 kg 的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数卩=0.5 ,g 取 10 m/s2, sin 37= 0.6 , cos 37= 0.8，则下列说法正确的是()图 5-16-5A.小物体运动 1 s 后，受到的摩擦力大小不能用公式产生的内能等于滑动式题2015 长沙二模如图 5-16-5 所示，传送带足够长，与水平面的夹角a= 37 ，并以v=A4f=卩FN计算B. 小物体运动

9、1 s 后加速度大小为 2 m/s2C.在放上小物体的第 1 s 内，系统产生 50 J 的热量D.在放上小物体的第 1 s 内，至少给系统提供 70 J 的能量才能维持传送带匀速转动答案：B 解析物体刚放在传送带A端时，所受滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律，mgsin5ova+卩mgcosa =ma,解得物体的加速度ai= 10 m/s，经过11=a= 1 s 时，物体的速度与传送带的速度相等，物体的位移xi= qti= 5 m,传送带的位移X2=vti= 10 m，物体相对传送带的位移 x=X2xi= 5 m,12摩擦力Ff=ymgcosa= 4 N，因摩擦产生的热量Q=Ffx= 2

10、0 J，物体增大的动能 E卩mgcosa，物体仍加速下滑，此时物体受摩擦力方2向与运动方向相反，根据牛顿第二定律，mna卩mgposa=ma,解得物体的加速度a2= 2 m/s，选项 B 正确；由于物体相对传送带运动，因此摩擦力仍是滑动摩擦力，大小仍用f=卩FN计算，选项 A 错误.规律总结(1)解答此类问题的关键是明确物体与传送带速度相同后，是否发生相对滑动物体在传送带上发生 相对运动时，物体受到的摩擦力可能发生突变， 物体和传送带速度相同是临界点， 物体和水平传送带达到 共同速度时， 二者一起运动，物体和倾斜传送带达到共同速度时，可能一起运动也可能相对滑动，需要根 据动摩擦因数及倾角判断.

11、(2)传送带输送物体过程中，系统克服摩擦力做功产生的内能等于滑动摩擦力大小与相对路程的乘积；电动机多消耗的电能等于物体增大的机械能与摩擦产生的热量之和.考点三能量守恒定律的理解及应用O 2016 全国卷n轻质弹簧原长为21，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为 5l的水平轨道，B端与半径为I的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直 径BD竖直，如图 5-16-6 所示物块P与AB间的动摩擦因数 卩=0.5.用外力推动物块 P,将弹簧压缩至 长度l，然后放开，P开

12、始沿轨道运动，重力加速度大小为g.(1) 若P的质量为m求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；(2) 若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.解析(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至 能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律，弹簧长度为EP=5mgl设P的质量为M到达B点时的速度大小为VB,由能量守恒定律得EP=并+卩Mg-4l联立式，取M=m并代入题给数据得VB=6gl若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足2mvmg0设P滑到D点时的速度为VD,由机械能守恒定律得1212厂mB=尹

13、2+ mg-21l时，质量为 5m的物体的动能为零，其重力势l时的弹性势能为6联立式得VD=2glVD满足式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度VD水平射出设P落回到轨道AB所需的时间 为t，由运动学公式得1221=列P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=VDt联立式得s= 221(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.由式可知 5mgl卩Mg-4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C由机械能守恒定律有12MBMgl?联立？式得55 小m M-m ?32菠式题2016 山西质量检测如图 5-16-7 所示，竖直面内的半圆形轨道与光滑水平面在

14、B点相切，半圆形轨道的半径为R个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧时获得某一向 右的速度，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8 倍，之后向上运动恰能到达最高点C,轨道上的D点与圆心O等高不计空气阻力，则下列说法正确的是()图 5-16-7A.物体在A点时弹簧的弹性势能为 3mgRB.物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR1C.物体从B点运动至D点的过程中产生的内能为 qmgRD.物体从A点运动至C点的过程中机械能守恒答案：B 解析根据题述物体经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8 倍，由牛顿第三VB212定律可知，轨道支持力为 8mg在B点，

15、由牛顿第二定律得 8mg- mg= mR,解得VB=7gR动能 E=mB=3.5mgR由机械能守恒定律可知，物体在A点时弹簧的弹性势能为EP=Ek= 3.5mgR选项 A 错误；物体恰2VC2能运动到半圆形轨道最高点C则有mg= mR,解得Vc=gR,物体从B点运动至C点的过程中，由能量守恒1212一定律可知，产生的内能为 E= mB-mv+mg-2 R=mgR选项 B 正确；由于物体从B点运动到D点的过程中，通过各点时对轨道的压力都大于物体从D点运动到C点的过程中通过各点时对轨道的压力，克服摩一 1 擦力做的功相应较大， 产生的内能也较大，所以物体从B点运动到D点的过程中产生的内能一定大于

16、0mgR选项 C 错误；由于在半圆形轨道上物体有能量损失，机械能不守恒，选项D 错误.方法技巧7（1）解决功能关系问题时，应通过分析明确有哪些力做功、做正功还是做负功，根据功能之间的对应 关系，判定能量之间的转化情况；根据功能之间的转化情况，可确认什么力做功，方便计算变力做功的多 少.（2）应用能量守恒定律的思路：某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量 一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.【教师备用习题】1.（多选） 2015 海口调研某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速 蹬离起跑器，在向前加速的同

17、时提升身体重心如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h,获得的速度为v,阻力做功为f则在此过程中（）一 12A.运动员的机械能增加了？mv1B.运动员的机械能增加了 qmV+mghC.运动员的重力做功为mgh一 12D.运动员自身做功Wgmv+mgh- W1解析BD 运动员的重心升高h,获得的速度为v,其机械能的增量为 E=mghmd,选项 A 错误， 选项 B 正确；运动员的重心升高h,重力做负功，W#mgh选项 C 错误；根据动能定理得，VW W-mgh1212=?mv 0，解得W?mv+mgh- V,选项 D 正确.2. 2014 全国卷一物块沿倾角为0的斜

18、坡向上滑动.当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H,如图所示；当物块的初速度为 寸，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（）A.tan0和H22vB.1tan02gHC. tan0和H42v8D丽-1tan01v2hHv2有尹 2 =卩mgsos0+mgh解得h=；,卩=亦1 tan3.2015 福建卷如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1) 若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2) 若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车已知滑块质量m=M在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2 倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为卩，求：1滑块运动过程中，小车的最大速度大小Vm；2滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.答案(1)3 mg解析(1)滑块滑到B点时对小车压力