福建省惠安一中高一（上）数学每周一练（三）

1、惠安一中2011年高一 (±)数学每周一练(3)命题者：黄超平 审核人：林集伟一、选择题1. 下列六个关系式：d,bub,da,b=b,a0 = 0 ow 00go0匸0其中正确的个数为()a. 6个b. 5个c. 4个d. 3个2. 设p = xx>0,q = x-<x<29 那么 phq=()a. x|x0 或兀 5-1b. x0 < x <2c. xx>< -1 d. x x>23. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()a. y = -x2+5(xg r) b. y = kx.(x w r, k w r, k 北

2、0)71c y = x (xg r) d. y =(xw/?,xh0)x4. 下列画在同一坐标系的函数图象中，函数y = ax2 +bx与y = ax + b(a丰0,b h 0)的图象只a. 15 b 1 c. 3 d 306. /(x) = .y2+(67 + 3)x-1在1,+8)上是增函数，则a的取值范围是()a. ci 5 5b.d>1c. av1d. ci. 57. 已知/(劝在实数集上是减函数，若a + bso,则下列正确的是()a. /(«) + f(b) < 一/ + /(/?)b. f(a) + /(/?) < /(一。) + f(b)c. /(

3、a) + f(b) > -/(a) + f(b)d. /(«) + f(b) > f(-a) + f(-b)& 定义集合a,b的一种运算：ab = xx = xl+x2,xle a,x2e b,若a二1,2,3, b = 1,2), 则ab中的所有元素数字之和为().a. 9b. 14 c. 18 d. 219. 若u为全集，下列说法中不正确的是（）a.若 anb= 0,贝（cua）u（cub） = ub.若 anb=勿则 a二0或b二0c.若 aub= u ,贝ij（ca）c（cub） = 0d.若 aub= 0,则 a =b =（/）10. 函数y = x2-

4、ax+5在闭区间一1,加上有最大值10,则加的取值范圉是（）a. (1,5 b1，5c. 2, 5 d. (1,2).（选做题）已知函数f（x） = x-（a>0）,有下列四个命题：/（x）是奇函数；/的值域是（-oo,0） o （0,+oo）.方程|/（兀）|=g总有四个不同的解;/（x）在（,0） u （0,+oo）上单调递增。英屮正确的是（）a. b. c.d.二、填空题11.函数/（x）= 2l£±1的定义域为x + 212. 集合a中含有2个元素，集合a到集合a可构成个不同的映射. x>013. 函数/(%)=” 一，则几/(2)二%(x-2), x&

5、lt;01 _2r14. 函数f(x)=-的值域是.x + 3qb15. 已知/'(x) = f+q 2 8, f(2) = 10,则/'(2)二.x16. 已= j，x，则不等式% + (x + 2)-/(x + 2)<5的解集是-l,x< 0（选做题）设函数y = ax + 2a + i,当一 15x5 1时，y的值有正有负,则实数g的取值范围是.（背面还有试题）惠安一中20"年高一上）数学每周一练（3班级姓名座号成绩一、选择题12345678910选做二、填空题11.12.13.14.15.16.选做三、解答题17.已知函数/（兀）二仃）判断函数/（

6、兀）的单调性，并证明；求函数/（兀）的最大值和最小值.18.已知函数y = viwc2 - 6mx + m + 8的定义域为r.(1)求加的取值范围；(2)当加变化时,若'inin = f(m),求/(加)的值域.19.(选做题)已知函数/(x) = x2+l,且 g(x) = /(%), g(x) = g(x)-af(x)f试问，是否存在实数久，使得g(x)在(-00,-1上为减函数，并且在(-1,0)±为增函数.每周一练(3)参考答案一、选择题：cbcba, ddbbac二、填空题11. %|x>-4.1x-2;12. 4；13. 1；14. yw/?|)心一2；3

7、115. -26；16. x|x<-；选做：(一1,)3三、解答题4217. (1)/(兀)在3, 5递增，证明略。(2) /u)max =/(5) = y,/(x)min =/(3)=-.18. 解：(1)若m = 0 , y = 22 ,符合题意；a = (-6m)2 一 4m(m + 8) < 0若m h 0,对任意x wr, mx2 + m +820恒成立2v2, m = 0j- 8加 + 8,0 < 777 < 1解得：ovmwi 综上所述，m 0, 1 .(2)y = mx-3)2 -8772 + 8 ,>nin = /(m)=当加=0 时，/(m)

8、= 2v2 ；当 0 v 加 5 1 时， 0 < -8/72 + 8 < & 0 < f(m) < 22 . a f(m)的值域为0, 2近、.选做：解：g(x) = f(x2 +1) = (x2 +1)2 +1 = x4 + 2x2 + 2.g(x) = g(x)入f (x)=兀4 + 2兀 + 2 _ 2 =兀厲 +(2 a)x" + (2 2)g(x) g(x2 ) + (2 a)x|2 + (2 /!) x?4 + (2 2)x) + (2 a)=(西+勺)(兀一兀2)州2 +吃2 +(2 久)当兀< x2 < -1时,(%)+ x2)(兀兀2)>0+%2 +(2 2) >1 + 1 + 2 2 = 4 2,这吋由题设g(x,)-g(x2)>0,即4-/1>0,/1<