经历策略感悟思想-江苏省灌南县实验小学

1、中国教育学会“有效教学”参评论文经历策略感悟思想小学数学解决问题的策略例谈灌南县新集中心小学王洪流【内容提要】解决问题的过程是学生思维发展过程，在这个过程中学生体验数学的应用 价值是至关垂耍的。教学中耍注意培养学生的思维能力，教学吋要鼓励学生犬胆 假设，启发学生积极思考问题，弓i导他们运用类比、归纳、猜想、想象、联想等 方法去寻找解题策略，探求解决数学问题的方法与途径，这无疑给学生的思维带 了挑战，但也激发了学生创造的热情，引发了学生采用不同的策略主动参与解决 问题的欲望。【关键词】策略多样化 优化 思想学生从一年级起就开始接触一些实际问题，解决这些问题的价值不只是获得 具体问题的答案，更重要

2、的是在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点就 在于使学生学习一些解决问题的基本策略，休验解决问题策略的多样性，并在此 基础上形成自己解决问题的某些策略。结合几年来教学的实践，笔者认为要有效 落实解决问题策略的教学目标，应注意以下几点：一、经历策略的形成过程，理解策略的内涵策略的形成和发展是“解决问题的策略”教学的中心，我们应该引导学生经 历策略的形成过程。如果教师没有让学生完整地经历“提取信息）分析信息 比较信息作出决策”的基本过程，忽略学生对解决问题策略的深度思考, 就会导致学生就题解题。例如，下面是六年级（下册）“转化”策略时的片段：教师出示例1的两幅图：师：你们能一下子看出这两个图形

3、的面积哪个大吗？学生根据自己的经验作出猜测。师：有什么办法來比较它们面积的大小呢？(1) 先独立思考，再同桌讨论。(数方格，割补等)(2) 动手操作。(3) 交流自c所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法，重点让学生 说一说如何将两个图形转化成规则图形。师：你是怎样进行转化的？(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了 5 x4的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径 的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成5 x 4的长方形)师：转化后两个图形的面积有什么关系?你怎么想到把图形分割后重新拼合 进行转化的？(原

4、图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积 不变)(板书：复杂简单)(4) 反思、总结。小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形。转化是 解决问题时经常采用的方法，它能把复杂的问题转化成简单的问题。师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢？解决问题策略的产生，必须以观察、思考、猜测、交流、推想等富有思维成 分的活动过程为载体。这里从学生已有的知识经验出发，让学生在直观图形的启 发下通过一系列数学活动独立进行转化，在获得对具体图形转化方法清晰认识的 同时，感受转化的价值。在解题后让学生反思解决问题的策略和应用策略的过程, 并对采用的策略进行分析、提炼、整合，

5、能增强学生的策略意识，帮助学生获得 对策略的深刻理解。二、体现策略的多样性，关注策略的优化教材兼顾策略的可接受性和策略木身的实际价值，主耍编排了列农、湎图、 一一列举、倒推、假设、转化等策略。小学阶段学生解决的问题，大多以图画情 境或文字讲述的方式呈现，在头脑里表达数学问题，要排除非数学的内容和无关 的数据，保留有价值的数学信息；要把分散、零星的重要数据组织起来，揭示蕴 含的数量关系。另外，图形直观能把一些较难理解的问题，一些较难发现的关系 变得易懂明朗。所以，整理与画图有益丁理解题意，有助丁分析、综合，是解决 问题的策略。第一学段的教材中出现了示意图、线条图、线段图利用图画表 达数学概念和数

6、量关系，是以后学习画图的基础。四年级把整理、画图作为策略 教学，让学生体验整理、画图对解决问题的积极意义，学会整理、画图的方法， 主动应用到解决问题的过程中。一一列举的策略主要是在实际问题里，条件与问 题的关系不能归结为常见的数量关系，因而很难列式计算出答案。这吋用不重复、 不遗漏地列举问题口然就解决了。化归是解决问题的重要策略，在解决新颖的、 复杂的问题时十分有用，化归有很多具休情况和方法，教材联系小学生已有的知 识经验，以及思维、能力的发展水平，着重教学将新知转化为旧知，并少量安排 了把复杂的问题转化为简单的问题。尝试是解决问题时经常考虑采用的一种方 法。解决一个从未见过的问题，经验系统里

7、没有现成的模式可直接利用。这时， 猜一猜、估一估往往是解决问题的突破口，猜与估把新的问题情境与一些已有的 图式联系起来了。当然，猜想与估计不一定就是问题的答案，有可能是，也可能 不是，这就需耍通过验证来确认排除。在实际解决问题的过程中，有的策略并不是解决问题的唯一策略，需要我们 灵活选用，体现出不同策略的不同价值。三、提升策略的价值，感悟数学思想解决问题的策略不能以解决教材屮的问题为目的，更不能把会利用策略解决 某一具体问题作为教学口标，要努力为学生搭建从方法到思想的桥梁，让学生在 学习和运用策略解决问题的过程中，体会策略的实质及蕴含的数学思想，感受数 学的魅力。例如，在教学“转化”的策略以后

8、，安排了如下片段：师：我们一起来看看下面儿个问题，看看能不能用转化的策略来解决这些问 题。（耍求学生思考如何转化，突出运用转化策略的关键）1面积计算中的转化。用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。师:刚才大家用了什么策略？（转化）2 周长计算小的转化。（1）求下图的周长。3米5米师：谁來指一指表示这个图形的周长包扌舌哪些线段的长度？（学生指）右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢？（把横向的线段移到最上边，纵 向的线段移到最右边，就能知道它们长度的和）师：图形转化时什么没有变？（周长没有变）（2）求下面图形的周长。师：第三个图形怎么办?至少要量几条线段的长度呢？3.在解决实际问题的过程

9、中运用转化的策略。师：什么叫单场淘汰制？每进行一场比赛就会淘汰一支球队，每淘汰一支球队就得进行一场比赛。所 以 比赛的场数与淘汰的球队数相等。因为最终只有一支球队是冠军，也就是一 共要淘汰161 = 15支球队，所以比赛的场数也就是161 = 15（场）o追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛? 如果一共有n支球队呢？师：这里所做的是计数对象的转化。（先通过一般的方法让学生得到结果， 再应用转化的方法使思路简化，不仅对所得结果深信不疑，而且使思维更具灵活 性。）师：通过今天的学习，你有什么收获？岀示：数学家认为：解题就是把新题目转化为已经解过的题。学习数学的过程就是

10、不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉, 抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重 要。这里通过精心选择的题组体现了转化策略应用的广泛性，同时也说明了转化 策略实施的方法和所要达到的目的，以及与之协同使用的其他数学思想和数学方 法。将抽象的数学知识、深邃的数学思想依托于题口和文字教学屮学生不 仅学会了一些转化的方法，也让学生感受到策略的实际价值，体会到其中的数学 思想。学生只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的突破口， 迅速、正确地解题。因此，在教学屮我们要加强数学解题策略的指导，优化学生 的思维品质，提高解题能力。要引导学生在解题实践屮不断思索探求、逐步积累 解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。如果我们能把数学教学 的内容用问题解决的方式进行，学生