2015年1月浙江省普通高中学业水平考试(数学)免费

1、2015 年 1 月浙江省普通高中学业水平数学试题有答案学生须知：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共6 页，满分100 分，考试时间110 分钟 . 2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 3、选择题的答案须用2b 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净. 4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用 2b 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效. 5、参考公式柱体的体积公式：v=sh锥体的体积公式：v=13sh（其中 s 表示底面积， h 表示高）

2、选择题部分一、选择题（共25 小题， 115 每小题 2 分， 1625 每小题 3 分，共 60 分 .每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合m=0 ，3 ，n=1 ，2，3 ，则 mn（）a. 3 b. 0 ，1，2 c. 1 ，2， 3 d. 0 ，1，2，3 2、函数121yx的定义域是（）a. x|x12 b. x|x0，xr c. x|x12 d. x|x12，xr 3、向量 a=(2，1)，b=(1，3)，则 a+b= （）a.(3，4) b.(2，4) c.(3， 2) d.(1， 2) 4、设数列 an(n n*) 是公差为d 的等

3、差数列，若a2=4， a4=6，则 d= （）a.4 b.3 c.2 d.1 5、直线 y=2x+1 在 y 轴上的截距为（）a.1 b.1 c.12d.126、下列算式正确的是（）a.26+2228 b. 262224 c. 26 2228 d. 26 22237、下列角中，终边在y 轴正半轴上的是（）a.4b.2c. d.328、以 (2，0)为圆心，经过原点的圆方程为（）a.(x+2)2+y2=4 b. (x 2)2+y2=4 c. (x+2)2+y2=2 d. (x2)2+y2=2 9、设关于x 的不等式 (ax1)(x+1)0(a r)的解集为 x| 1x1 ，则 a 的值是（）a.

4、2 b.1 c.0 d.1 10、下列直线中，与直线x2y+1=0 垂直的是（）a.2xy3=0 b.x 2y+3=0 c.2x+y+5=0 d.x+2y 5=0 11、设实数x，y 满足02xyxy，则 x+2y 的最小值为（）a.3 b.1 c.1 d.3 12、椭圆22143yx的离心率为（）a.32b.22c.12d.1413、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a. b.2 c.4 d.8 14、在 abc 中，设角a，b，c 的对边分别为a，b， c。已知 b=45 ，c=120 ，b=2，则 c= （）a.1 b.2c.2 d.6222（第 13 题图）15、已知函

5、数f(x) 的定义域为r，则 “ f(x) 在2，2上单调递增 ” 是“ f( 2)0） ，在 2014 年的前 6 个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后 6 个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12 个月， 2014年 12 月底该产品的价格为b 元，则 a，b 的大小关系是（）a.ab b.a0 ，点 m 是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点p，q ， pmq 恒为锐角，则点m 所在的平面区域（阴影部分）为（）1-11oxy1-11oxy1-11oxy1-11oxya. b. c. d. 25、如图，在底面为平行四边形的四棱锥pabcd 中，e，f 分别是棱ad ，bp 上的

6、动点，且满足ae=2bf ，则线段 ef 中点的轨迹是（）a.一条线段b.一段圆弧c.抛物线的一部分d.一个平行四边形bdacpef（第 25 题图）非选择题部分二、填空题（共5 小题，每小题2 分，共 10 分）26、设函数f(x)=21,034,0axxxx，若 f(2)=3 ，则实数a的值为27、已知点a(1 ，1)，b(2，4)，则直线ab 的方程为28、已知数列 an(nn*) 满足 an+1=3an，a1=1，设 sn为 an 的前 n 项和，则s5= 29、已知 ar，b0，且 (a+b)b=1，则 a+2ab的最小值是30、如图，已知ab ac ，ab=3 ，ac=3，圆 a

7、是以 a 为圆心半径为 1 的圆， 圆 b 是以 b 为圆心的圆。设点p，q 分别为圆 a，圆 b 上的动点，且12apbq，则cp cq的取值范围是qcbap（第 30 题图）三、解答题（共4 小题，共 30 分）31、 （本题 7 分）已知1cos,032xx，求 sinx 与 sin2x 的值 . 32、 （本题 7 分）在三棱锥 oabc 中，已知oa ，ob， oc 两两垂直。oa=2 ，ob=6，直线 ac 与平面 obc 所成的角为45 . （i）求证： obac ；（ii）求二面角oac b 的大小。aocb（第 31 题图）33、 （本题 8 分）已知点 p(1， 3)，q(

8、1， 2)。设过点 p的动直线与抛物线y=x2交于 a，b 两点，直线aq，bq 与该抛物线的另一交点分别为c，d。记直线ab ，cd 的斜率分别为k1，k2. （i）当 k1=0 时，求弦ab 的长；（ii）当 k12 时，2122kk是否为定值？若是，求出该定值。ocdbpqaxy（第 33 题图）34、 （本题 8 分）设函数f(x)=|xaxb|，a，br. （i）当 a=0， b=1 时，写出函数f(x) 的单调区间；（ii）当 a=12时，记函数f(x)在 0， 4上的最大值为g(b)，在 b 变化时，求g(b)的最小值；（iii ）若对任意实数a，b，总存在实数x0 0， 4使得

9、不等式f(x0) m 成立，求实数m的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案ddadacbbdcccbda题号16171819202122232425答案accbdbabba二、填空题26、 2 27、 3x-y-2=0 28、 7 29、 2 30、 1，11 三、解答题31、2 24 2sin,sin 239xx32、 （1）略（2）6033、 （1）2 3（2）1234、 （1）减区间：0,1，增区间：(1,)（2）14（3）14m一、选择题题号123456789101112131415答案ddadacbbdcccbda题号16171819202122232425答案accbdbabba二、填空题26、 2 27、 3x-y-2=0 28、 7 29、 2 30、 1，11 三、解答题31、2 24 2sin,sin 239xx32、 （1）略（2）6033、 （1）2 3（2）1234、 （1）减区间：0,1，增区间：(1,)（2）14（3）14m一、选择题题号123456789101112131415答案ddadacbbdcccbda题号161718192021