2018年云南省初中学业水平考试数学试题含答案

1、1 2018年云南省初中学业水平考试数学试题(全卷三个大题，共23 个小题，共 8 页；满分 120分，考试用时 120 分钟) 注意事项：1. 本卷为 试题卷，考生必须在 答题卡 上解题作答答案应书写在 答题卡的相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效2. 考试结束后，请将 试题卷 和答题卡 一并交回一、填空题 (本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18分) 1. 6 的相反数是 _2. 因式分解：a39a_3. 函数y3x2 中自变量x的取值范围是_4. 如图，bdab，bdcd，2 50 ，则1 的度数是_2 第 4 题图5. 已知一个圆锥底面直径为6，母线长为 12 ，则其侧面展

2、开图的圆心角为 _度6. 观察图至图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，则第n个图中小黑点的个数为_第 6 题图二、选择题 (本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分) 7. 政府报告大会中，2017 工作重点任务中提到大力促进就业创业完善就业政策，加大就业培训力度，加强对 灵活 就 业 、新就 业形态 的 支持 今年高 校 毕业生7950000人，再创历史新高，要实施好就业促进、创业引领、基层成长等计划，促进多渠道就业创业.7950000用科学记数法表示为 () a.7.95 106b. 79.5104c.7.95 107d. 0.7951063

3、8. 不等式 3x21 的解集是 () a. x 13c. x1 d. x 139. 下列运算正确的是 () a. a2a4a8b. a2a3a5c. (a2)2a24 d. (a2)3a610. 在二次函数yx22x3 的图象中， 若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 () a. x1 b. x1 c. x1 d. x1 11. 如图所示是一个几何体的三视图， 则这个几何体是() a. 圆柱b. 三棱锥c. 球d. 圆锥第 11 题图4 12. 关于x的一元二次方程x22x(4k)0 有实数根，则k的取值范围是 () a. k 3 b. k 3 c. k 5 d. k513. 如图，点a、

4、b、c在o上，co的延长线交ab于点d，bdbo，a50 ，则b的度数为 () a. 15b. 20c. 25d. 30第 13 题图14. 云南省云县首届 “ 龙胆草王 ” 评选大赛，总共 139位龙胆草种植户报名参加此次大赛最终的比赛结果将根据龙胆草的长度、重量及外观长势三方面综合考量得出下表是参赛龙胆草的重量统计结果：重量(g)232323232323235 在上表统计的数据中，中位数和众数分别是() a. 230 ，232 b. 231 ，232 c. 232 ，232 d. 232 ，233 三、解答题 (本大题共 9 个小题，共 70 分) 15. ( 本小题满分 6 分) 化简求

5、值：x22x1x21 (1xx1)，其中x51. 16. ( 本小题满分 6 分) 0123456 棵数23363835421 6 如图，b、c、d三点在同一直线上， bd，bcedca，cace，求证：abed. 第 16 题图17. ( 本小题满分 6 分) 近年来玉溪市积极开展“ 六城同创 ” 工作大力提升城市形象及群众幸福感， 在城市建设中不断纳入海绵城市理念某工程队接到了修建3000米海绵型道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工工艺，修建效率提高为原来的 1.5 倍，结果提前 5 天完成了施工任务， 问7 原来每天修建多少米海绵型道路？18. ( 本小题满分 7 分) 近年

6、来电子竞技在许多国家高速发展某教学网站开设了有关电子竞技的课程， 网上学习的月收费方式为： 月使用费 8 元(包时上网时间 40 小时)，超时费 0.5 元/ 小时设小明每月上网学习电子竞技课程的时间为x小时，收费金额为y元(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若小明 5 月份上该网站学习的时间为60 小时， 则他上网学习电子竞技课程的费用为多少元？8 19. ( 本小题满分 8 分) 如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线(1)求证：debf；(2)若db平分edf，求证：四边形debf是菱形第 19 题图9 20. ( 本小题满分 8 分) 小赵和小刘

7、准备在国庆期间一起去昆明周边游玩，小赵想去西山森林公园， 小刘想去金殿名胜区， 为此他们想通过一个游戏决定去哪里游玩，谁赢了听谁的， 现有一个圆形转盘，被 5 等分，上面的数字分别为2、1、0、1、2，每人转一次，若两个人所转的数字之和为正数则小赵胜；若两个人所转的数字之和为负数则小刘胜；若两数之和为 0 则重新转，直至分出胜负为止(1) 用画树状图或列表的方法(任选其一 )列举出两人各转一次后所有可能出现的结果；(2)请计算出他们两人各转一次转盘一起去西山森林公园的概率10 第 20 题图21. ( 本小题满分 8 分) 如今共享单车可以说是火遍大江南北，在全国各大城市都可以看到各种颜色的共

8、享单车，一时间如雨后春笋般冒出来，在方便大家出行的同时， 也有很多不文明行为产生，主要表现为以下四个方面：a.用户私藏； b.不规范停车；c.上私锁； d.恶意损坏，某市文明办对于“ 共享单车时如何共享文明？ ” 做了调研，并将调研结果绘制成如下11 不完整的统计图请你结合图中信息解答下列问题：(1)此次参与调研的总人数是多少人？(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该市使用共享单车存在不文明行为的有1200人，请根据样本估计全市“b. 不规范停车 ” 的人数是多少？第 21 题图22. ( 本小题满分 9 分) 12 如图，ab是o 的直径，点c在ab的延长线上，bdca，cead，交ad的

9、延长线于点e. (1)求证：cd与o相切；(2)若ce6，tandce12，求ad的长第 22 题图13 23. ( 本小题满分 12 分) 如图，已知抛物线 yax2bx 4(a0)的对称轴为直线 x3， 与 x 轴相交于 a、 b 两点，与 y 轴相交于点 c，已知 b 点的坐标为 b(8，0)(1)求抛物线的解析式；(2)点m为线段bc上方抛物线上的一点，n为线段bc上的一点，若mny 轴，求mn的最大值；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点q，使acq为等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由第 23 题图答案14 一、填空题1. 42. 3.941053. 53

10、x24. 47 5. 76. 122 二、选择题7. b8. c9. d10. a11. a12. c13. b14. a三、解答题 (本大题共 9 个小题，共 70 分) 15. 解：原式 (x2x39x3) x（x3）2x29x3x（x3）2（x3）（x3）x3x（x3）2xx3，(4 分) 当 x2 时，原式2232.(6 分) 16. 证明： dfbe，dfefbeef，debf，(2 分) aecf，15 aedcfb，ae=cfaedcfb(sas)，(5 分) db，adbc.(6 分) 试题难度容易题17. 解：(最优解)设批发的香蕉是x 千克，苹果是 y千克，则卖完香蕉的利润

11、是(53)x 元，卖完苹果的利润是 (7 4)y 元，由题意得，(5 分) 解得：x=50,y=80答： 这天他批发的香蕉为50 千克， 苹果为 80 千克 (7分) 设批发的香蕉是x 千克，苹果是470 3x4千克，根据香蕉的总利润苹果的总利润340 元，可得：(53)x (74) 470 3x4340 ，16 2x 1410 9x4340 ，(5 分) x50，所以470 3x480 ，答：这天他批发的香蕉为50 千克，苹果为 80 千克(7 分) 18. 解：(1)列表如下：y x 2 1 6 7 (7，2) (7，1) (7，6) 1 (1，2) (1，1) (1，6) 3 (3，2)

12、 (3，1) (3，6) 或画树状图如解图：第 18 题解图由上可知，点a共有 9 种等可能的情况； (4 分) (2)由(1)知点a的坐标共有 9 种等可能的情况，点a在第二象限 (事件a)共有(7，1)，(7，6)，(1，1)，(1，6)4 种情况， (6 分) 17 p(a)49.(7 分) 19. 解：在rt cbe 中，becetanbce，40cetan30 ，(1 分) 40ce33，ce403 m，bd403 m，(3 分) 在rtace中，aecetanace，ae403tan45 ，(5 分) ae4031，ae403 m，(6 分) abaebe(40340) m. 答：

13、公寓楼与矿业大厦间的水平距离bd的长度为403 m；矿业大厦ab的高度为 (40340) m(7分) 18 在rtcbe中，bc e30 ，bc2be240 80 m(1 分) 根据勾股定理得：cebc2be2802402403 m(3 分) 在rtace中，ace45 ，aec90 ，cae90 45 45 . acecae.(6 分) aece403 m. abaebe(40340) m. 答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离bd的长度为403 m；矿业大厦ab的高度为 (40340) m(7分) 20. 【题图分析】 (1)要求随机抽查的学生数，需知某组的人数及其在总人数中对应的百分比，根据

14、样本容量个体数量 百分比求解，观察图形， 可得a组人数及其对应百分比或b组人数及其对应百分比， 两种方法求解均可，根据总人数计算出d、e组的人数补全频数分布直方图；(2)要求平均数，结合表格和频数分布直方图可知每19 组的组中值及人数， 利用加权平均数的公式求解即可；(3)要求这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数，结合不合格学生人数和总人数， 求得不合格人数所占比例， 利用样本估计整体思想求解即可解：(1)100 ；(2 分) 补全频数分布直方图如解图：第 20 题解图(4 分) 【解法提示】 本次共随机抽查学生人数为：1010%100( 人)或 1515%100( 人)，d组有：100 30

15、%30( 人)，e组有 100 20%20( 人)；(2) 被抽查学生听写正确的个数的平均数为：1100(10 10 30 15 50 25 70 30 90 20) 57( 个)；20 (5 分) (3)300010 15 251001500( 人)答：这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数约有1500 人(8 分) 21. 解：(1)y 与 x 之间的函数关系式为： y800 x600(10 x) 200 x 6000 ；(3 分) (2)由题意可得： 5x 4(10 x) 46 ， x6 ，(5 分) y 200 x 6000 ，当 x6 时，y最小7200( 元)，此时租车的方案为： a

16、 型车 6 辆，b型车 4 辆，总租车费用最少为 7200 元(8 分) 22. (1)解：ae平分bad，13，四边形 abcd 是平行四边形， dcab，32 ，12 ，(2 分) 又ad5 cm，de5 cm，21 ab 8 cm，ec853 cm；(4 分) (2)证明：如解图， 四边形abcd是平行四边形，第 22 题解图dabdcb，cdab，ae平分bad，312dab，(5 分) cf平分dcb，ecf12dcb12bad，3ecf，(7 分) 2 3，2 ecf，aecf，四边形aecf为平行四边形 (9 分) 23. 解：(1)对于直线 y23x2，当 x0 时，y2；当

17、y0 时，x3. 22 a(3，0)，b(0，2)(1 分) 由抛物线经过点a(3，0)，c(1，0) ，b(0，2)，所以可设抛物线的解析式为yax2bx c，代入a、b、c三点可得：9a3b c0abc0c2，解得a23b83c2，抛物线的解析式为y23x283x2；(4 分) (2)存在y 23x283x 223(x2)223，由抛物线的对称性得 c 的对称点为 a，则直线 ab 与对称轴直线 x2 的交点 p 为所求，此时 pbc的周长最小由x2y23x2，解得：x2y23. 在抛物线的对称轴上存在一点p，使pbc周长最小，此时点p的坐标为p(2，23)；(8 分) 23 (3)存在如解图，过点c作 x 轴的垂线交ab于点q1，此时 q1ca boa 90 ， q1ac bao，acq1aob，c(1，0)，对于直线 y23x2，当 x1