(完整word版)高三数学测试题(含答案)

1、1高三数学测试题一选择题:1已知集合Ayy,Bx y log2 x2,A B2 x(A)0,2(B)1,2(C),2(D)0,22.函数f (x)3x21 xig(3x1)的定义域是(A)(3、下列函数中，(A)y x3,x13,1)(C)在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(B)1 1(3,3)(D)R(B)y si nx , x R(C)y x ,x R(D)4.已知f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x 1 时，f(x)13)lg x.设a/1X(),x26f (匚),b55c f(-),则(D )2(A) a b c5.已知函数f (x)(B) bcX 13 ,xlog2,x(C)

2、 c b a(D) c0，若f(x。)3,则x。的取值范围是(A )0(A)x8(B)x8(C)0 x。8(D)x。x6.若xf(x)3 sinx cosx的图象的一条对称轴，则可以是(C )(A)4(B) 8(C) 2(D)17.已知f(x)(3a1)x 4a, xlogax,x 1)上的减函数，则a的取值范围是(C )(A)(0,1)(B)1%)1(D)中)8.给定函数：y1x2, ylog 丄(x 1), y22x1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(A)9.设a 0,b(A)8(C )(B)0.若、3是3a与32b的等比中项，则-丄的最小值为(A )a b1(D)14(C)

3、(D)(B) 4(C) 110. 在进行一项物理实验中，要先后实施 6 个程序,其中程序 A 只能出现在第一或最后一步，程 序 B和 C 在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有(C )(A)34(B) 48(C) 96(D)14411. 已知命题p:存在x ( ?,?),cosx 1；命题q: x (,0),2x3x，贝 U 下列命题为真命题23的是(D )(A) p q (B)( p) q(C)( p) q(D)Pq12. 若p:k,k乙q：f (x) sin( x )(0)是偶函数,则p是 q 的(A )2(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也必要条

4、件二填空题13. 已知 P xx a ,Q y y sin , R，若PQ,则实数a的取值范围是_ ; a 114. 已知f(x)m 1是 R 上的奇函数，则m=;m 11 2x15. 已知双曲线 兰 勺右焦点 F,与抛物线y212x的焦点重合，过双曲线的右焦点 F 作其4 b渐近线的垂线，垂足为 M,则点 M 的纵坐标为 _;_2 5316. 已知p : f (x) (2 a 6)x在 R 上是单调减函数；q:关于x的方程x23ax 2a21 0的两根均大于 3,若p,q 都为真命题，则实数a的取值范围是 _ ;3 a,72三解答题B+ C717. 在厶 ABC 中，a、b、c 分别为角 A

5、、B、C 的对边，且 4sin2厂 一 cos2A=夕(1)求/ A 的度数；若 a= 3, b+ c= 3,求 b、c 的值.B+CnA解(1)vB+ C= n A,即2= 2 A,即 2(1 + cosA) (2cos2A1)= 整理得 4cos2A 4cosA+1= 0,1即(2cosA 1)2= 0.Acos A= 2又 0 A 0.11又因为 BC 的长等于点(0, m)到直线 l 的距离，即|BC|= 专迥贝 U X1+ X2=3mX1X2=3m2 44，所以 |AB|=2 =32 6m22，212所以 ACf= AB|2+ |BCj= m2-2m+10= (m+1)2+ 11.所以当 m= 1 时，AC 边最长(这时二12+ 64 0), 此时 AB 所在直线的方程为 y= x1.x 2 t cos22.已知直线 I 的参数方程为，(t 为参数)，以坐标原点为极点,x 轴的正半轴建立极y tsi n坐标系，曲线 C 的极坐标系方程为2sin 2cos.(1) 求曲线 C 的参数方程；(2) 当 时,求直线 l 与曲线 C 的交点的极坐标.4解:(1)由2sin2cos，可得22 sin 2 cos,所以曲线 C 的直角坐标的方程为x2y22y 2x,标准方程为(x 1)2(y 1)22,I-所以曲线 C 的