“10+7”满分限时练(二)

1、限时练 (二)(限时： 45分钟) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1i(23i)() a32i b32i c32i d32i 解析i(23i)2i3i232i，故选 d. 答案d 2设全集为 r，集合 a x|0 x2，bx|x1，则 a( ?rb)() a x|0 x1 bx|0 x1 c x|1x2 dx|0 x2 解析因为 b x|x1，所以 ?rb x|x1，因为 a x|0 x2，所以 a( ?rb) x|0 x0，b0)，由题意得双曲线的顶点为( 3，0)，焦点为 ( 2，0)，所以 a3，c2

2、，所以 b1，所以双曲线的渐近线方程为 ybax33x，离心率为 eca2 33. 答案y33x2 3313函数 f(x)2sin(x ) 0，| |2的图象如图所示，则 _， _解析由图象知函数 f(x)的周期为 ，所以 2t2，所以 f(x)2sin(2x )把点( ，1)代入得 2sin(2 )1，即 sin 12.因为| |2，所以 6. 答案2614 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ( 单 位 ： cm) ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为_cm3，表面积为 _cm2. 解析由三视图知该几何体为一个半球被割去14后剩下的部分，其球半径为1，所以该几何体的体积为12

3、3443 132，表面积为1234 4 1234 12214 12114. 答案211415已知 x，yr 且满足不等式组x1 ，2xy50，kxyk10.当 k1 时，不等式组所表示的平面区域的面积为_；若目标函数 z3xy 的最大值为 7，则 k 的值为_解析当 k1 时，不等式组为x 1，2xy50，xy20，作出不等式组满足的平面区域如图中abc，易求得 a(1，3)，b(1，1)，c73，13，所以 sabc12 44383；由目标函数 z3xy 的最大值为 7 知3xy7，2xy50，解得x2，y1，则点(2，1)在 kxyk10 上，即 2k1k10，解得 k2. 答案832 1

4、6在实数集 r 中定义一种运算 “*”，对任意 a、br，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意 ar，a*0a；(2)对任意 a、br，a*bab(a*0)(b*0)关于函数 f(x)(ex)*1ex的性质，有如下说法：函数 f(x)的最小值为 3；函数 f(x)为偶函数；函数f(x)的单调递增区间为 ( ，0其中所有正确说法的序号为_解析依题意得 f(x)(ex)*1exex1ex(ex)*0 1ex*0 1ex1ex，其中 xr.f(x)ex1ex，令 f(x)0，则 x0，函数 f(x)在( ，0)上单调递减，在 (0，) 上单调递增， 当 x0，f(0)min3，即正确，错误又 f(x)1ex1ex1ex1exf(x)，函数 f(x)为偶函数，即 正确答案17若关于x 的方程|x|x2kx2有四个不同的实根，则实数k 的取值范围是_解析由于关于x 的方程|x|x2kx2有四个不同的实根，x0 是此方程的一个根，故关于 x 的方程|x|x2kx2有 3 个不同的非零的实数解方程1kx（x2），x0，x（x2），x0有 3 个不同的非零的实数解，即函数 y1k的图象