(完整版)等腰梯形的性质与判定同步练习.doc

1、 1.4等腰梯形的性质与判定 姓名 _ 班级 _ 学号 _ 分数 _ 选择题 下列命题错误的是() A.矩形是平行四边形；B. 相似三角形一定是全等三角形 C.等腰梯形的对角线相等 D. 两直线平行，同位角相等 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 如图,锐角三角形 ABC 中(ABAC),AH 丄 BC,垂足为 H,E、D F分别是各边的中点,则四边 形 EDHF是 () A.梯形 B. 等腰梯形 C.直角梯形 D.矩形 3 倍,高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为 C.60 D.135 若等腰梯形的两底差等于一腰长 ，那么它的腰与下底的夹角为 A. 30 B. 45 C. 60

2、 D. 75 等腰梯形的腰长为 13cm,两底差为 10cm,则高为（） A、, 69 cm B 、12cm C 、69cm D 、144cm 在等腰梯形 ABCD 中 ,AD / BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E 为 CD 的中点，四边形 ABED 的周长与 BCE 的周长之差为 2,则 AB 的长为(). A.8 B.3 C.6 D.7 如图8,等腰梯形 ABCD中 ,AB / DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯JABCD勺面积是 A.16 . 15 B.16 . 5 C.32 , 15 D.16 、17 填空题 如图 1,请写出等腰梯形 ABCD(AB/ CD)特有

3、而一般梯形不具有的三个特征 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 、 9 . 10. A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 A.30 B.45 A B 且 AB/ DE,则厶 DEC 勺周长 11. _ 等腰梯形的对角线互相垂直，若高为 8,则梯形的面积是 _ . 12. _ 如图 2所示,在等腰梯形 ABCD 中，/ B=450,已知腰长是 3cm,则/ ADC= _ ,高 DE= _ ? 13. _ 等腰梯形 ABCD 中,AB / CD,对角线 AC 与 BD 相交与 0,请写出图中一对相等的线段 _ ? 14 顺次连结等腰梯形四边的中点，所得四边形是

4、 _ ； 15.等腰梯形的一个锐角为 60 , 一腰长为 24cm,?一底长为 39cm,?则另一底长为 _ , 16 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为 4,并且两条对角线所夹锐角为 60,则该等腰梯形 的面积为 _ (结果保留根号的形式). 三、解答题 17.如图，在等腰梯形 ABCD , AB/ CD延长底边 AB到 E,使得BE=DC 18. 如图,将等腰梯形 ABCD 的一条对角线 BD 平移到 CE 的位置,(1)试猜猜线段 AE 与 AD BC 有怎样的数量关系？为什么?(2) ACE 是等腰三角形吗？为什么？ 19. 如图，等腰梯形 ABCD 中 ,AB /CD,AD=BC 对

5、角线 AC 丄 BD 于 O,若 DC=4cm,AB=9cm 求梯形的 高？ O. A B 1.4等腰梯形的性质与判定参考答案 选择题 B 点拨:两三角形全等是两三角形 等 ,相似的一种特例，所以全等一定相似，但相似不一定全 B A； C 解析：如图所示,四边形 ABCD 的周长=AB+BE+DE+AD BC 的周长=BC+EC+BE, 两者之差为 2,即 AB+BE+DE+AD-(BC+EC+BE)=AB+AD-BC=AB+3-7 所以 AB=6. A 填空题 略 15 ； 解析:如图所示， 过点 D 分别作 DF 丄 BC 于 F 点,DE/ AC 交 BC?延长线于点 E. 梯形 ABC

6、D,AD BC, 四边形 ACED 是平行四边形， DE=AC,AD=CE. / AB=CD, AC=BD 等腰梯形对角线相等), BD=DE. / BDLAC,. BDLDE, / DBF2 DEF=45 , DF=BF=FE. 1 S 梯形ABC= (AD+BC)DF 2 1 =BEX DF 2 =-(2DF) X DF=D 2 .DF=8,.S 梯形 ABC=64. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 、 9 . 10. 11. 答案：64 2 13. AC=BC 等; 14. 菱形 15. 如图所示,过 D 点作 DE/ AB 交 BC 于点 E. / AD

7、/ BC, 四边形 ABED 是平行四边形， / DECM B, AB=ED,AD=BE. B=M C=60 ,AB=DC=24cm, ECD 是等边三角形， CD=ED=EC=24cm. 若 AD=39cm, 贝 U BC=BE+EC=AD+EC=63cm; 若 BC=39cm, 贝 U AD=BE=BC-EC=15cm, 且均符合三边关系定理， 另一底长应为 63cm 或 15cm. 答案:63cm 或 15cm 三、解答题 17. 证明：在等腰梯形ABC中 AB/ CD AD=CB , M DAB/ CBA 又 CDAM DAB180。 / CBAM CBE=180 M CDAM CBE 又 BE=DC ADC CBE AC=CE 16. 12. 3 18. (1) AE=AD+BC / B 平移到 CE /四边形 DBCE 是平行四边形 DE=BC AE=AD+DE=AD+BC? (2) / BD=CE AC=BD / AC=CE ACE 是等腰三角形？ 19. 解:过 C 作 CE/ BD 交 AB 的延长线于 E,过 C 作 CF 丄 AB 于 F Q AB/ CD,CE/ BD CE=BD , BE=CD=4 Q 等腰梯形 ABCD 中 ,A