2019年广东省深圳实验学校中考数学模拟试卷(二)及答案

1、2019年广东省深圳实验学校中考数学模拟试卷（二）及答案1 .将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为（）1A.3B.2C.61D.42 .已知反比例函数？?= ?的图象过点P （1,3）,则该反比例函数图象位于（）A.第象B.第一、三象 限C.第二、四象 限D.第三、四象限3 .在一个有10万人的小镇，随机调查了 1000人，其中有120人周六早上观看中央 电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台 的“朝闻天下”节目的概率大约是（）C.235D.3 D 12504 .点 P1 (-1, y1) , P2 (3, y2) , P3 (5, y3)

2、均在二次函数 y = - x2+2x+c 的图象上，则y1, y2, y3的大小关系是()A.y1 =y2>y3B.y1 >y2>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1 =y25 .正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A.600B.1200C.600 或20°D.300 或50°6 .由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（4二A丘B.C.D.7 .函数y= kx+1与y= - ?在同一坐标系中的大致图象是（）8 .下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是（A.两边之和大于第三边8 .内角和等于180&#

3、176;C.有两个锐角的和等于90°D.有一个角的平分线垂直于这个角的对边9 .下列语句中，正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.在同一平面上的三点确定一个圆C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等10 .如图，是二次函数y = a?+bx+c （a*0）的图象的一部分，给出下列命题： a+b+c= 0;b>2a;a?+bx+c= 0的两根分别为-3和1;a-2b+c>0.其中正 确的命题是（）A.B.C.D.11 .如图，一山坡的坡度为i=1：3，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了 200米到 达点B,则小辰上升了 米.12

4、.如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是 13 .将抛物线丫 = ?先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 14 .如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过 10米），围成一个矩形花 圃，设矩形垂直于墙的一边长为 x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析 式是L不写定义域）.15 .我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自 根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个 圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20尺，底面周

5、长为3尺，有葛藤自点A处缠 绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺.16 .按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是17 .一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图 所示，AB与CD水平的，BC与水平面的夹角为 60° ,其中A160cm C440cm, BC = 40cm,那么该小朋友将圆盘从 A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm18 .如图，ABC, / C= 90° ,AO6, AB 10, D为 BC边的中点，以 AD上一点。为 圆心的。和AB、BC匀相

6、切，则 OD的长为 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s （千米）与时间t （分 钟）的函数关系用图3表示，其中：“11： 40时甲地交叉潮的潮头离乙地2千米”记 为点A（0, 12）,点B坐标为（m, 0）,曲线BC可用二次函数s= 3?+bt+c （b, 125c是常数）刻画.（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11 : 59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 0.48千米/分的速度往甲地方 向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后 均匀加速，而单车最高速度为 0.48千米/分，

7、小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落 后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+高（t-30） , v0是加125速前的速度）.20 .为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：镜子；皮尺；长为2m的标杆；高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方 案，回答下列问题（1）在你设计的方案上，选用的测量工具是 （2）在下图中画出你的测量方案示意图； 你需要测量示意图中的哪些数据，并用 a, b, c, a等字母表示测得的数据;（4）写出求树高的算式： AB= m21 .如图所示，五边形ABCD强张大爷十年前承包的一块土地的示意图.经过多年开垦 荒地，现已

8、变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线 CDE还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面 积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何 知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形(2)说明方案设计理由.22 .已知，如图，EB是。的直径，且EB= 6,在BE的延长线上取点P,使EP= EB A 是EP上一点，过A作。的切线，切点为D,过D作DF，AB于F,过B作AD的垂线 BH交AD的延长线于H.当点A在EP上运动，不与E重合时：(1)是否总有?

9、雾，试证明你的结论设ED= x, BHhy,求y和x的函数关系，并写出x的取值范围.23 .抛掷红、蓝两枚四面编号分别为1-4 (整数)的质地均匀、大小相同的正四面体，将红色和蓝色四面体一面朝下的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值.(1)抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是多少？并说明理由.(2)抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是多少？并说明理由.24 .如图，/ BAC勺平分线交 ABC的外接圆于点D,交BCT点F, / ABC勺平分线交AD于点E(1)求证：DE= DB若/BAC= 90°

10、; ,BD= 4,求ABC外接圆的半径(3)BD = 6, DF= 4,求 AD的长25 .阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形 的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图，矩形 A1B1C1D是 矩形ABCD勺“减半”矩形.请你解决下列问题：当矩形的长和宽分别为1, 2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明 理由；(2)边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如 果不存在，说明理由.1 .【能力值】无【知识点】(1)列表法【详解】(1)【考点】X6:列表法与树状图法.【分析】依据题意先用列表法或

11、画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概 率公式求出该事件的概率.【解答】解：列树状图可得一两次反面都向上的概率为4 ,故选：D.【点评】考查了列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【答案】(1)D2 .【能力值】无【知识点】（1）反比例函数的应用【详解】（1）【考点】G6反比例函数？?=第象上点的坐标特征.【分析】先根据反比例函数 的图象过点P （1, 3）求出k的值，进而可得出结论.【解答】解：二.反比例函数？?=?的图象过点P （1, 3）,k=1X3 = 3>0,此函数的图象在一

12、、三象限.故选：B.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据反比例函数中k = xy的特点求出k的值是解答此题的关键.【答案】（1）B3 .【能力值】无【知识点】（1）公式求概率【详解】（1）【考点】X4：概率公式.【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部 情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【解答】解：由题意知：1000人中有120人看中央电视台的早间新闻,在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是1203=100025故选：C.【点评】本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，

13、其中事件 A出现m种结果，那么事件A的概 ?率 P （A） = ?【答案】（1）C4 .【能力值】无【知识点】（1）二次函数的应用【详解】（1）【考点】H5:二次函数图象上点的坐标特征.【分析】先求出抛物线的对称轴方程，然后根据二次函数的性质，通过比较三个点到对称轴的距离大小可得到y1, y2, y3的大小关系.【解答】解：二次函数y= - ?+2x+c的图象的对称轴为直线x=-方a =1 ，2?(-1)而P1 (T, y1)和P2 (3, y2)到直线x= 1的距离都为2, P3 (5, y3)到直线x=1 的距离为4,所以 y1 =y2>y3.故选：A.【点评】本题考查了二次函数图象

14、上点的坐标特征：熟练掌握二次函数图象上点的坐 标满足其解析式.也考查了二次函数的性质.【答案】(1)A5 .【能力值】无【知识点】(1)圆周角定理及其推理【详解】(1)【考点】M5圆周角定理；MM正多边形和圆.【分析】作出图形，求出一条边所对的圆心角的度数，再根据圆周角和圆心角的关系 解答.【解答】解：圆内接正六边形的边所对的圆心角=360° 6= 60° ,根据圆周角等于同弧所对圆心角的一半，边所对的圆周角的度数是60X =30°或80° W0° T50° .故选：D.【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，属于基础题

15、，要注意分 两种情况讨论.【答案】(1)D6 .【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图【答案】 (1)D7 . 【能力值】 无【知识点】 (1) 一次函数的应用【详解】(1)【考点】F3: 一次函数的图象；G2反比例函数的图象.【分析】先利用一次函数的性质对 B、C进行判断；然后利用反比例函数的性质对 A、 D 进行判断【解答】解：直线y = kx+1与y轴的交点坐标为

16、(0, 1),所以B、C选项错误；当k>0时，-k<0,反比例函数图象分布在第二、四象限，所以A选项错误，D选项正确.故选：D【点评】本题考查了反比例函数的图象：利用反比例函数解析式，运用反比例函数的性质对反比例函数图象的位置进行判断【答案】 (1)D8 . 【能力值】 无【知识点】 (1) 等腰三角形的性质、直角三角形的概念及性质【详解】(1)【考点】KH等腰三角形的性质；KN直角三角形的性质.【分析】根据等腰三角形与直角三角形的性质作答【解答】解：A两边之和大于第三边，不符合题意；B、对于任意一个三角形都有内角和等于180° ,不符合题意；C、只有直角三角形才有两个锐

17、角的和等于 90° ,符合题意;Dh等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除 外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，不符合题意.故选：C.【点评】本题主要考查了三角形的性质，等腰三角形与直角三角形的性质的区别.【答案】（1）C9 .【能力值】无【知识点】（1）三角形的外接圆与外心【详解】（1）【考点】M1:圆的认识；M9确定圆白条件；MA三角形的外接圆与外 心；MI：三角形的内切圆与内心.【分析】根据圆的有关概念、确定圆的条件及三角形与其外心和内心之间的关系解得 即可.【解答】解：A能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个

18、圆，故错误；C、三角形的内心到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，故错误；D三角形的外心是外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，故正确；故选：D.【点评】本题考查了圆的有关的概念，属于基础知识，必须掌握.【答案】（1）D10 .【能力值】无【知识点】（1）二次函数的应用【详解】（1）【考点】H4二次函数图象与系数的关系.【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）对进行判断；根据对称轴方程为x= - ? = - 1对进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x轴的交点坐标为 2?（-3, 0）和（1, 0）,由此对进行判断；根据抛物线与 y轴的交点在x轴下方, 得到c<0,而a+b+c=

19、 0,则a-2b+c= -3b,由b>0,于是可对进行判断.【解答】解：: x=1时，y = 0, a+b+c= 0,所以正确;?, x= -2? = T，；b=2a,所以错误;点（1, 0）关于直线x=-1对称的点的坐标为（-3, 0）,:抛物线与x轴的交点坐标为（-3, 0）和（1,0）,ax2+bx+c= 0的两根分别为-3和1,所以正确；二.抛物线与y轴的交点在x轴下方， .c<0,而 a+b+c= 0, b=2a,c= - 3a, , a - 2b+c= - 3b, b>0,-3b<0,所以错误.故选：C.【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数

20、y = a?+bx+c （a*0）的图象为抛物线，当a>0,抛物线开口向上；对称轴为直线 x=-2?;抛物线与y轴 的交点坐标为（0, c） .【答案】（1）C11.【能力值】无【知识点】（1）解直角三角形【详解】（1）【考点】T9:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【分析】根据坡比的定义得到tan/A=0=且，/A= 30° ,然后根据含30度的直角 ?3三角形三边的关系求解.【解答】解：根据题意得tan /A= - = i =? v33所以/ A= 3011. ./ 、所以 BO2 AB=2 X200= 100 (m) .故答案为100.【点评】本题考查了解直角三角形的应用

21、：坡度是坡面的铅直高度 h和水平宽度l的 比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用 i表示，常写成i =1: m的形式.【答案】(1)10012.【能力值】无【知识点】(1)勾股定理【详解】(1)【考点】KQ勾股定理；M3垂径定理的应用【分析】设。的半径是R,过点。作OD1AB于点D,交O。于点C,连接OA由垂径 定理得出AD的长，在RgAODfr利用勾股定理即可求出OA的长.【解答】解：设。的半径是R,过点。作ODh AB于点D,交。于点C,连接OA, AB= 0.8m, OD1 AB.?AD= 丁 = 0.4m,.C> 0.2m, O比 R- CD= R- 0.2

22、,在 RtOADK?2+ ?= 0?吊，即(?- 0.2)2 + 0.42=R2,解得 R= 0.5m.；2R= 2X0.5 = 1 米.故答案为：1米.【点评】本题考查的是垂径定理在实际生活中的应用，根据题意作出辅助线，构造出 直角三角形是解答此题的关键.（1）1 米13 . 【能力值】 无 【知识点】 （1） 二次函数的应用【详解】（1）【考点】H6二次函数图象与几何变换.【分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0, 0）,再根据点平移的规律得到点（0, 0）平移后的对应点的坐标为（-2, -3）,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析 式【解答】解：抛物线y = x2的顶点坐标为（0, 0

23、）,把点（0, 0）先向左平移2个单 位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（-2, -3）,所以平移后的抛物线解 析式为 y=（?+ 2）2-3.故答案为y = （?+ 2）2 - 3.【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式【答案】（1）Y= （?+ 2） 2-314 . 【能力值】 无【知识点】 （1） 二次函数的应用【详解】（1）【考点】HD根据实际问题列二次函数关系式.【分析】根据题意列出 S

24、 与 x 的二次函数解析式即可【解答】解：设平行于墙的一边为（10-2x）米，则垂直于墙的一边为x米，根据题意得：S= x（10- 2x） = -2?+10x,故答案为：S= - 2?4+10x【点评】此题考查了根据实际问题列二次函数关系式，弄清题意是解本题的关键【答案】（1）S = - 2?+10x15 . 【能力值】 无【知识点】 （1） 勾股定理【详解】（1）【考点】KU勾股定理的应用；KV平面展开-最短路径问题.【分析】这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可 转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出.【解答】解：如图，一条直角边（即枯木的

25、高）长 20尺，另一条直角边长5X3=15 （尺），因此葛藤长为 v202 + 152 = 25 （尺）.【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题 是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解.【答案】（1）2516 .【能力值】无【知识点】（1）用代数式表示规律【详解】（1）【考点】38:规律型：图形的变化类.【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地 砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖 的块数，再把n= 14代入进行计算即可.【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色

26、与白色地砖共32 = 9,其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52 = 25,其中黑色的有13块，第n个图案有黑色与白色地砖共（2?- 1）2,其中黑色的有5（2?- 1）2 + 111当 n=14 时，黑色地砖的块数有 2（2?14- 1）2 + 1 = 2 ?730= 365.故答案为：365.【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图 案序号之间的关系是解题的关键.【答案】（1）36517 .【能力值】无【知识点】（1）弧长的计算【详解】（1）【考点】MN弧长的计算.菁优网版权所有【分析】A点滚动到D点其圆心所经过的路线在点 B处少走了一段，在点

27、C处又多求了一段弧长，所以A点滚动到D点其圆心所经过的路线=（60+40+40）- J?10?260?10-78T- =140-【解答】解:A点滚动到D点其圆心所经过的路线=（60+40+40）-60?10?10?+ 18010? _Vcm-20V3=140 -3 +【点评】本题的关键是弄明白圆中心所走的路线是由哪几段组成的.【答案】(1) 140 -20V310?3 + 318 .【能力值】无【知识点】（1）切线的性质【详解】（1）【考点】KQ勾股定理；MC切线的性质【分析】过点。作O& AB于点E, OF，BC于点F.根据切线的性质，知 OE OF是。O 的半径；然后由三角形的面积

28、间的关系（$ ABO+SBO削SAABD= $ ACD列出关于 圆的半径的等式，求得圆的半径，然后根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】解：过点。作OEL AB于点E, OFL BC于点F.AB BC是。的切线，:点E、F是切点，.* OE OF是。O的半径;O&OF；在ABOt:, Z C=90° ,AO6, AB=10,由勾股定理，得BO 8；又 D是BC边的中点，SAABD=SAACD又 三 SAAB> SAABO+ BODAB?OE+ BD?OF 5cmG 即 10XQE+4<0 4X6,解得0E= 7,12.。0的半径是y.由勾股定理得AD=2vl3

29、 , DO 印 ADAC? ? ? ?.0 / 2Vl 3?* _ 4万6-7故答案为：任【点评】本题考查了切线的性质与三角形的面积.运用切线的性质来进行计算或论 证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题.【答案】（1）审19.【能力值】无【知识点】(1)二次函数的应用(2)二次函数的应用(3)二次函数的应用【详解】(1)【考点】HE二次函数的应用.【分析】(1)由题意可知：经过30分钟后到达乙地，从而可知 mF30,由于甲地到 乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；(2)由于潮头的速度为0.4千米/分钟，所以到11: 59时，潮头已前进19X0.4=7

30、.6 千米，设小红出发x分钟，根据题意列出方程即可求出 x的值，(3)先求出s的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高 速度0.48千米/分钟时所对应的时间t,从而可知潮头与乙地之间的距离 s,设她离乙 地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1 = 0.48t+h (t >35),当t=35 时，s1 = s = U ,从而可求出h的值，最后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1 = 51.8,从而可求出t的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50-30= 26分钟，;潮头的速度为0.4千米/分钟，.U 11:

31、59时，潮头已前进19XQ.4=7.6千米，设小红出发x分钟与潮头相遇， 0.4x+0.48x =127.6 ,x= 5小红5分钟与潮头相遇, 把 B (30, 0) , C (55, 15)代入 s= 3?+bt+c ,12524T，2 斛得：b=一五，25?- 2? 12525245V0=0.4 ,227=而(t 30)+71255当潮头的速度达到单车最高速度 0.48千米/分钟，此时 v = 0.48 ,0.48 7T7- (t 30) +-， 1255；t =35,当t =35时，s = ?-冬？ 24= Us 1252555:从t =35分(12: 15时)开始，潮头快于小红速度奔向

32、内地，小红逐渐落后，但小 红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.设她离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1 = 0.48t+h (t>35),当 t = 35 时，s1 =s,代入可得：h=- 73 , 55127325? T最后潮头与小红相距1.8 千米时，即 s s1 = 1.8 ,?- -? ? 125252524+ 丑=1.8 55解得：t =50或t = 20 (不符合题意，舍去)，.t =50,小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50- 30= 26分钟，小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟，【点评】本题考

33、查二次函数的实际应用，涉及一次函数的应用，一元二次方程的解 法，待定系数法求解析式等知识，综合程度较高，属于中等题型.【答案】(1)由题意可知：m= 30;B (30, 0),12潮头从甲地到乙地的速度为 /=0.4 :千米/分钟；30(2)小红5分钟与潮头相遇，(3)小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟,20 .【能力值】无【知识点】(1)解直角三角形(2)解直角三角形(3)解直角三角形(4)解直角三角形【详解】(1)【考点】TA解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】此题要求学生根据题意，自己设计方案，答案不唯一；可借助相似三角形的对应边成比例的性质进行设计测量方法，先测得

34、CE EA与CD的大小，根据相似三角形的性质；可得:?_ ?两=赤？，? 【解答】解：镜子，皮尺;略略【点评】本题考查俯角、仰角的定义, 并结合图形利用三角函数解直角三角形.要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形【答案】(1)镜子，皮尺(2)测量方案示意图；(3)EA (镜子离树的距离)=a, EC(人离镜子白距离)=b, DC(目高)=c;(4)根据相似三角形的性质；可得:21 .【能力值】无【知识点】(1)作图综合作图综合【详解】（1）【考点】N4作图一应用与设计作图.【分析】利用尺规作图做EC” DF,两条平行线之间的垂线段相等，可得 S ECkSAECD【点评】考查通过尺规作图作出相等

35、面积来彼此替换以保持总面积不变.【答案】（1）画法如图所示.连接EG过点D作DF EG交CMT点F, 连接EF, EF即为所求直路的位置；（2） v EC" DF,.D和F点至I EC的距离相等（平行线间的距离处处相等），又EC为公共边， SA ECkSA ECD（同底等高的两三角形面积相等），.S四边形ABF&S五边形AEDC B S五边形EDCMNS四边形EFMN即：EF为直路的位置可以保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面 积与开垦的荒地面积一样多22.【能力值】无【知识点】（1）圆周角定理及其推理（2）相似三角形的性质【详解】（1）【考点】M5圆周角定理

36、；MC切线的性质；S9:相似三角形的判定与性 质【分析】欲证所求的比例式，只需证得 DE/ FH即可.连接BD,设BDf FH的交点 为G,由于HD切。于D,根据弦切角定理知/ HD生/ DEB在RtADEE,易证得 /DE氏/FDE则/FD& / HDB即可证得 DFE ADHB由此可得EH= BF,即4 BFH是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可证得BD! FH而ED± DE则FH/ DE由止匕得证.由于BHH= BF,根据EB的长，可用y表示出EF的值，进而在RtDEB中，根据射影 定理得到v、x的函数关系式；求x的取值范围时，只需考虑x的最大值即可，当A P重

37、合时，若连接OD则ODL PH根据平行线分线段成比例定理，可求得 BH的长， 进而可得到BF、EF的值，然后根据射影定理即可求得 DE的长，由此求得x的取值范 I (2) EAx, BH= y, BE= 6, BF= BHEF= 6-y,又DF是RtBDEM边上的高， .DF曰 ABDE? ? =? ?即？?2 = EF?EB:? = 6 (6-y)即 y= -6?另+6(7分) . ED= x>0,当A从E向左移动，ED逐渐增大，当A和P重合时，ED最大，这时，连接 OD则ODL PH OD/ BH.又 P5 PE+E66+3= 9, PB= 12,?= ? ?=?'? ? B

38、F= BH= 4, EF= EB- BF= 6- 4=2由？, = EF?EB 得：？ = 2X6=12,x>0,x = 23 ,0<x< 2v3 ,或由 BH= 4= y,代入 y= - 6?另+6 中，得 x= 2v3 故所求函数关系式为y=-3另+6 (0<x<2 ) .6【点评】此题主要考查了切线的性质、圆周角定理、全等三角形及相似三角形的判定和性质、平行线的判定等知识；（2）中，能够构造出与所求相关的全等三角形是解 决问题的关键.【答案】（1）无论点A在EP上怎么移动（点A不与点E重合），总有（3分）证明：连接DB交FH于G. AH是。的切线， ./ H

39、D生/DEB又. BH! AH BE为直径， /BDm 90 ° .有/DB巳 90° - dDEB= 90° - zHDB= / DBH在DFBffi DHB,DF± AB / DFB= / DH生 90° ,DB= DB / DBm / DBH .DFB ADHB （4 分）BH= BF.BH禺等腰三角形. BGL FH,即 BDL FH.? ?.g FH.两=京（5 分）（2）故所求函数关系式为y=- ；?另+6 （0<x02 ）23.【能力值】无【知识点】（1）二次函数的应用(2) 公式求概率【详解】(1)【考点】H3二次函数的性质；HA抛物线与x轴的交点；X4：概率公