数学实验手册解读3盐城市毓龙路实验学校ppt课件

1、?数学实验手册?解读3 盐城市毓龙路实验学校 赵维坤盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES解读的内容解读的内容实验实验12 火柴棒游戏火柴棒游戏实验实验15 三角尺拼角三角尺拼角实验实验16 感受感受“独一独一性性实验实验17 垂线段最短垂线段最短盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES实验实验12 12 火柴棒游戏火柴棒游戏盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 上个世纪八十年代，火柴棒游戏比较盛行，为许上个世纪八十年代，火柴棒游戏比较盛行，为许多人的童年添加了乐趣多人的童年添加了乐趣 火柴棒游戏分为两大类：算式类与图形类火柴棒

2、游戏分为两大类：算式类与图形类 图形类问题主要是借助火柴棒搭一些的图形，如图形类问题主要是借助火柴棒搭一些的图形，如儿时搭的房子、小鱼、小鸟等今天我们主要利用火儿时搭的房子、小鱼、小鸟等今天我们主要利用火柴棒搭一些限定条件的正方形、三角形，再经过图形柴棒搭一些限定条件的正方形、三角形，再经过图形的变化，引发学生的数学思索，其目的是使同窗们感的变化，引发学生的数学思索，其目的是使同窗们感遭到小小火柴棒中蕴含的大智慧遭到小小火柴棒中蕴含的大智慧 火柴棒游戏火柴棒游戏盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏 实验目的实验目的经过动手操作与思索活动，提高对图形的

3、认经过动手操作与思索活动，提高对图形的认识才干识才干. . 实验预备实验预备火柴棒或等长小木棒假设干火柴棒或等长小木棒假设干盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏活动活动1 1搭正方形搭正方形1 1用用8 8根火柴棒搭根火柴棒搭2 2个正方形他能用个正方形他能用7 7根火根火柴棒搭柴棒搭2 2个正方形吗？个正方形吗？6 6根火柴棒能搭成吗？根火柴棒能搭成吗？2 2用用1212根火柴棒分别搭面积为根火柴棒分别搭面积为4 4、5 5、8 8的图的图形形1 1根火柴的长度记为根火柴的长度记为1 1，试一试，试一试 盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YL

4、RESYLRES8根火柴棒搭根火柴棒搭2个正方形个正方形盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES7根火柴棒搭根火柴棒搭2个正方形个正方形盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES12根火柴棒搭符合条件的图形根火柴棒搭符合条件的图形盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏活动活动2 2搭三角形搭三角形1 1 用用6 6根火柴棒可以搭根火柴棒可以搭2 2个三角形能搭个三角形能搭3 3个个三角形吗？还能搭更多三角形吗？三角形吗？还能搭更多三角形吗？2 2用用9 9根火柴棒分别搭根火柴棒分别搭5 5个三角形、个三角形、4 4

5、个三角个三角形、形、3 3 个三角形个三角形 盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES6根火柴棒搭根火柴棒搭2个三角形个三角形盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES6根火柴棒搭更多三角形根火柴棒搭更多三角形盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES9根火柴棒搭三角形根火柴棒搭三角形盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏活动活动3 3 图形变化图形变化 1 1用用2424根火柴棒排成根火柴棒排成1 1大、大、1 1小两个正方形小两个正方形. . 挪动挪动4 4根火柴棒，使其变成根火柴棒，使其变成

6、3 3个正方形；个正方形； 再挪动再挪动8 8根火柴棒，使其变成根火柴棒，使其变成9 9个正方形；个正方形； 去掉去掉8 8根火柴棒，使其变成根火柴棒，使其变成5 5个正方形个正方形. . 2 2用用1010根火柴棒摆成小鸟飞行的图案，请他挪动其根火柴棒摆成小鸟飞行的图案，请他挪动其中的中的3 3根火柴棒，使小鸟的飞行方向改动根火柴棒，使小鸟的飞行方向改动180180. . 盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES图形变化图形变化盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES图形变化图形变化盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏

7、火柴棒游戏活动活动3 3 数学思索数学思索 假设允许火柴棒交叉或搭成空间图形，搭假设允许火柴棒交叉或搭成空间图形，搭4 4个三个三角形最少需求几根火柴棒？搭角形最少需求几根火柴棒？搭5 5个正方形最少需求几个正方形最少需求几根火柴棒？根火柴棒？ 盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏 设计意图设计意图 本实验属操作思索型实验本实验属操作思索型实验 活动活动1 1是让同窗们思索减少火柴棒的根数，还能是让同窗们思索减少火柴棒的根数，还能搭成搭成2 2个正方形吗？引导学生从个正方

8、形吗？引导学生从“正方形的边能否重正方形的边能否重叠叠 的角度去思索；接着提出用的角度去思索；接着提出用1212根火柴棒搭不同根火柴棒搭不同面积的图形，让学生思索如何变化图形中火柴棒的位面积的图形，让学生思索如何变化图形中火柴棒的位置置盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏 设计意图设计意图 活动活动2 2是让同窗们思索给定的火柴棒根数，如是让同窗们思索给定的火柴棒根数，如何搭不同数量的三角形，学会从何搭不同数量的三角形，学会从“各三角形能否有重各三角形能否有重叠区域的角度思索处理问题的方法叠区域的角度思索处理问题的方法 活动活动3 3是让同窗们挪动火

9、柴棒，使原有图形发是让同窗们挪动火柴棒，使原有图形发生变化，察看这些变化进一步了解图形之间的相互生变化，察看这些变化进一步了解图形之间的相互依存关系依存关系 盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏 教学建议教学建议 火柴棒游戏是益智类游戏，对训练思想、增长智火柴棒游戏是益智类游戏，对训练思想、增长智慧起到一定作用本实验要防止学生堕入盲目的游戏慧起到一定作用本实验要防止学生堕入盲目的游戏中，应突出学生的思索，让学生在游戏中思索，在思中，应突出学生的思索，让学生在游戏中思索，在思索中游戏这样的游戏，教师要放手让学生本人做，索中游戏这样的游戏，教师要放手让学

10、生本人做，本人或与他人协作寻觅处理问题的方法，同时教师要本人或与他人协作寻觅处理问题的方法，同时教师要引导学生用言语表达本人的思索过程，开展学生的图引导学生用言语表达本人的思索过程，开展学生的图形想像才干，积累数学活动的阅历形想像才干，积累数学活动的阅历盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏 教学建议教学建议 用火柴棒摆成算式以及外形各异的图案，经过用火柴棒摆成算式以及外形各异的图案，经过挪动、添上、去掉一根或几根火柴棒，可以改动算式挪动、添上、去掉一根或几根火柴棒，可以改动算式或图案，处理这类问题的关键是仔细察看所给算式或或图案，处理这类问题的关键是

11、仔细察看所给算式或图案，寻觅其特点，从图案，寻觅其特点，从“特点入手，发现处理问题特点入手，发现处理问题的方法，使问题迎刃而解的方法，使问题迎刃而解盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏 教学建议教学建议 在进展火柴棒游戏活动时，建议多采用小组协在进展火柴棒游戏活动时，建议多采用小组协作，这样既培育学生自动参与的认识，激发学习的兴作，这样既培育学生自动参与的认识，激发学习的兴趣，还可以强化学生自主学习的责任感和对同伴学习趣，还可以强化学生自主学习的责任感和对同伴学习进展的关怀，促进同窗亲密融洽的人际关系，同窗在进展的关怀，促进同窗亲密融洽的人际关系，同

12、窗在相互交流中就会生成智慧的火花相互交流中就会生成智慧的火花盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES火柴棒游戏火柴棒游戏 教学建议教学建议 根据学生的兴趣，建议让学生查找、阅读火柴棒根据学生的兴趣，建议让学生查找、阅读火柴棒游戏的相关网站，了解火柴棒游戏的相关问题，也可游戏的相关网站，了解火柴棒游戏的相关问题，也可以选择一些关于火柴棒的网络游戏，参与其中建议以选择一些关于火柴棒的网络游戏，参与其中建议在游戏前，先做简单的思索，既可以提高游戏的速度，在游戏前，先做简单的思索，既可以提高游戏的速度，还可以开展学生的图形想像才干还可以开展学生的图形想像才干盐城市毓龙路实验学校盐城

13、市毓龙路实验学校YLRESYLRES实验实验15 15 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 三角尺是学生非常熟习的画图工具，利用学生熟三角尺是学生非常熟习的画图工具，利用学生熟习的工具做数学实验，学生兴趣会很浓习的工具做数学实验，学生兴趣会很浓 本实验先从本实验先从1 1副三角尺、再到副三角尺、再到2 2副三角尺、最后利副三角尺、最后利用用“模板拼出一些特定度数的角，其目的是在让学模板拼出一些特定度数的角，其目的是在让学生在操作活动的过程中，阅历察看、笼统、建模的过生在操作活动的过程中，阅历察看、笼统、建模的过程，提升分析问题、处理问题的才干程，提

14、升分析问题、处理问题的才干 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 实验目的实验目的 经过三角板拼图画一些特定度数的角，加经过三角板拼图画一些特定度数的角，加深对角的认识，获得处理问题的方法与阅历深对角的认识，获得处理问题的方法与阅历. . 实验预备实验预备三角尺三角尺2 2副副三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动1 1 用用1 1副三角尺拼角副三角尺拼角 用用1 1副三角尺可以直接得到副三角尺可以直接得到3030，4545，6060，9090四种角，也可以拼出四种角，也可以拼出7575角如图角如图

15、用用1 1副三角尺还能拼出哪些小于平副三角尺还能拼出哪些小于平角的角？请他先拼再画角的角？请他先拼再画 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 用用1 1副三角尺拼角的思索副三角尺拼角的思索 “相加相加 6 6种种 45 453030、90903030、45456060、90906060、45459090、 90 909090 “相减相减 4 4种种 90 906060、90903030、90904545、6060454545453030 共共1010种度数，分别是种度数，分别是7575、120120、105105、150150、180180、3030

16、、6060、4545、1515 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 下面的拼法应一定下面的拼法应一定 将将1 1副三角尺摆成如图的外形，可拼成副三角尺摆成如图的外形，可拼成165165的角的角三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动2 2 用用2 2副三角尺拼角副三角尺拼角 用用2 2副三角尺也能拼出很多种角，请他先拼再副三角尺也能拼出很多种角，请他先拼再画画 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES经过上面的拼角活动，他有什么发现？经过上面的拼角活动，他有什么

17、发现？ 结论：结论：1515的整数倍数的角都可以经过三角尺拼出的整数倍数的角都可以经过三角尺拼出来来 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动3 3 “模板画角模板画角 现有现有1717、1919的模板，请他设计方案，只用的模板，请他设计方案，只用模板和铅笔画出模板和铅笔画出2 2的角和的角和1 1的角想想看，他还能的角想想看，他还能拼出哪些角？拼出哪些角？ 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES “模板画模板画1 1角的方案角的方案 方案方案1 1：利用：利用1919角的模板角的模板 利用利用19x19

18、19x19=361=361，在平面上画，在平面上画361361与周角的与周角的差，就是差，就是1 1角；角； 方案方案2 2：利用：利用1717角的模板角的模板 要画出要画出1 1的角，关键在于找到整数的角，关键在于找到整数m m和和n n，使得，使得1717m-180m-180n=1n=1现实上现实上171753-53-1801805=9015=901-900-900=1=1所以画出所以画出901901与与900900的差，就是的差，就是1 1角角 画出画出1 1的角后，便可在的角后，便可在1 1的角的根底上画出的角的根底上画出2 2的角的角 三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓

19、龙路实验学校YLRESYLRES 设计意图设计意图 本实验属操作思索型实验本实验属操作思索型实验 活动活动1 1是是1 1副三角板拼角的问题，先呈现拼副三角板拼角的问题，先呈现拼7575角角的例如，接着让学生本人动手拼角，看看能拼出哪些的例如，接着让学生本人动手拼角，看看能拼出哪些特殊的角，让学生在实践操作的根底上，阅历特殊的角，让学生在实践操作的根底上，阅历“察看、察看、计算、归纳的过程，以培育学生的创新认识和实际计算、归纳的过程，以培育学生的创新认识和实际才干才干三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 设计意图设计意图 活动活动2 2是是2 2副三

20、角板的操作，由活动副三角板的操作，由活动1 1的无认识但的无认识但有兴趣的拼，到实验有兴趣的拼，到实验2 2的有目的拼、有思索的想，旨的有目的拼、有思索的想，旨在借助实验操作，尝试用推理的方式寻觅问题的答案，在借助实验操作，尝试用推理的方式寻觅问题的答案，了解用三角板可以拼出了解用三角板可以拼出1515的整数倍数角的整数倍数角三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 设计意图设计意图 活动活动3 3 是含是含1717、1919角的直角三角尺模板拼角角的直角三角尺模板拼角的问题，目的是研讨本实验的普通化问题，即使用模的问题，目的是研讨本实验的普通化问题，即

21、使用模板的度数，可以拼出和模板度数相关的角板的度数，可以拼出和模板度数相关的角三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 教学建议教学建议 本实验中本实验中“用用1 1副三角板拼角和副三角板拼角和“用用2 2副三角板副三角板拼角，看起来是容易的，但由于学生认知程度的不拼角，看起来是容易的，但由于学生认知程度的不一样，教学时要尊重学生的认知起点同时要留意不一样，教学时要尊重学生的认知起点同时要留意不能以教师的讲解替代了学生的实验，要让学生阅历用能以教师的讲解替代了学生的实验，要让学生阅历用三角尺拼角的过程，开展学生的察看和操作才干三角尺拼角的过程，开展学生的

22、察看和操作才干三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 教学建议教学建议 在用三角尺拼角的实验中，不但要引导学生读角，在用三角尺拼角的实验中，不但要引导学生读角，还要关注学生在读角的过程中如何拼角，以便学生更还要关注学生在读角的过程中如何拼角，以便学生更好地归纳好地归纳“用用1 1副或副或2 2幅三角尺拼角的方法在实践幅三角尺拼角的方法在实践教学时，由于三角尺的教学时，由于三角尺的“角不是非常的角不是非常的“尖，能尖，能够会导致在纸上画拼出角时比较困难由于画出的角够会导致在纸上画拼出角时比较困难由于画出的角看上去比较看上去比较“钝，教学时可向学生提出该问

23、题，钝，教学时可向学生提出该问题，并由学生本人提出处理问题的方法并由学生本人提出处理问题的方法三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 教学建议教学建议 用用1717、1919的模板画出的模板画出2 2的角和的角和1 1的角，实的角，实际上是可以的，但实践上因际上是可以的，但实践上因1 1、2 2很小，在纸上用很小，在纸上用铅笔是做不到的，因此，实验铅笔是做不到的，因此，实验3 3只是要求设计出方案只是要求设计出方案即可即可 由于三角尺是学生经常运用的画图工具，因此，由于三角尺是学生经常运用的画图工具，因此，在实验时，要防止学生盲目的画图，要引导学生在动

24、在实验时，要防止学生盲目的画图，要引导学生在动手操作过程中，重特殊角和拼出角之间关系的了解，手操作过程中，重特殊角和拼出角之间关系的了解，开展学生的图形想像才干和理性思索的才干开展学生的图形想像才干和理性思索的才干三角尺拼角三角尺拼角盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES实验实验16 16 感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 平行线、垂线的独一性问题，从逻辑推理的角平行线、垂线的独一性问题，从逻辑推理的角度来说，需求经过反证法证明，对七年级学生来说度来说，需求经过反证法证明，对七年级学生来说困难有点大困难有点大 由于透明纸具

25、有透明、可挪动、易察看等特由于透明纸具有透明、可挪动、易察看等特点利用它，我们可以把一个同窗画好的图与其他点利用它，我们可以把一个同窗画好的图与其他同窗所画的图形叠合，发现所画的图都同窗所画的图形叠合，发现所画的图都“重合，重合，这样学生就会感知其这样学生就会感知其“独一性本实验由独一性本实验由“感受感受平行线的独一性与平行线的独一性与“感受垂线的独一性感受垂线的独一性2 2个独立个独立的操作实验组成，其目的是让学生经过在透明纸的的操作实验组成，其目的是让学生经过在透明纸的操作感知平行线和垂线的根本性质操作感知平行线和垂线的根本性质 感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学

26、校YLRESYLRES 实验目的实验目的 借助透明纸画平行线和垂线，领会平行线借助透明纸画平行线和垂线，领会平行线和垂线的和垂线的“独一性独一性. . 实验预备实验预备 直尺、三角尺、量角器、透明的长方形纸片直尺、三角尺、量角器、透明的长方形纸片. .感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动1 1 感受平行线的感受平行线的“独一性独一性 在一张透明的长方形纸上描出直线在一张透明的长方形纸上描出直线a a和点和点P P，先过，先过点点P P 画直线画直线b b，使，使baba；再将画好的图与同伴所画的；再将画好的图与同伴所画的图形叠合，说说他的发

27、现图形叠合，说说他的发现. . 感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动1 1 感受平行线的感受平行线的“独一性独一性 先让每个同窗在透明纸上照图的样子描出直线先让每个同窗在透明纸上照图的样子描出直线和直线外一点，这样可保证所画图形的一致性和直线外一点，这样可保证所画图形的一致性 过点画直线的平行线，要求每个同窗根据小过点画直线的平行线，要求每个同窗根据小学里学过的画平行线的方法规范操作，否那么所画的学里学过的画平行线的方法规范操作，否那么所画的图形叠合后不一定重合图形叠合后不一定重合感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学

28、校YLRESYLRES活动活动1 1 感受平行线的感受平行线的“独一性独一性 将画好的图先与同伴叠合，发现所画的图是重合将画好的图先与同伴叠合，发现所画的图是重合的，再与其他同窗叠合，发现依然重合，教师也可在的，再与其他同窗叠合，发现依然重合，教师也可在投影仪下，将全班同窗所画的图依次叠加，让同窗说投影仪下，将全班同窗所画的图依次叠加，让同窗说出本人的发现出本人的发现 经过这样的经过这样的“叠合操作，同窗们直观感遭到了叠合操作，同窗们直观感遭到了不同的人在不同的地方所作的图形都是一样的，这就不同的人在不同的地方所作的图形都是一样的，这就是图形独一性的特征是图形独一性的特征 感受感受“独一性独一

29、性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动2 2 感受垂线的感受垂线的“独一性独一性 在一张透明的长方形纸上描出直线在一张透明的长方形纸上描出直线 和直线和直线 外外上的一点上的一点P P，用三角尺过点，用三角尺过点P P画直线画直线 的垂线，与的垂线，与同伴所画的图形叠合后，说说他的发现同伴所画的图形叠合后，说说他的发现. . 感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动2 2 感受垂线的感受垂线的“独一性独一性 “垂线独一性的感受过程类似垂线独一性的感受过程类似 “平行线独一平行线独一性的过程：先描出图形，再规范画图

30、，叠合，察看，性的过程：先描出图形，再规范画图，叠合，察看，发现结论发现结论 感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动2 2 感受垂线的感受垂线的“独一性独一性 用折纸的方法折出过点用折纸的方法折出过点P P且与直线且与直线 垂直的直线，垂直的直线，说说理由说说理由. .感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动2 2 感受垂线的感受垂线的“独一性独一性 折出直线的垂线可利用透明纸进展折出直线的垂线可利用透明纸进展 操作过程如下：操作过程如下： 在透明纸上描出点与直线；折出一条折痕，使它经在透明纸

31、上描出点与直线；折出一条折痕，使它经过点过点P P，并且与直线，并且与直线l l垂直；画出这条折痕垂直；画出这条折痕 边操作，边提出问题：边操作，边提出问题： 1 1它们相互垂直吗？它们相互垂直吗？ 2 2这样的折痕还有吗？这样的折痕还有吗？ 3 3与同伴或其他同窗所画的图叠合，发现了什么？与同伴或其他同窗所画的图叠合，发现了什么？感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 设计意图设计意图 本实验属操作思索型实验本实验属操作思索型实验 在给定的透明纸上用直尺、三角尺画出直线的平在给定的透明纸上用直尺、三角尺画出直线的平行线，画好后与同伴所画的图叠合，发

32、现所画的平行行线，画好后与同伴所画的图叠合，发现所画的平行线通畅是重合的，再与其他同窗所画的图叠合，所画线通畅是重合的，再与其他同窗所画的图叠合，所画的平行线仍是重合的，这时学生就会发现过直线外一的平行线仍是重合的，这时学生就会发现过直线外一点所画的平行线存在且独一点所画的平行线存在且独一 感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 设计意图设计意图 在给定的透明纸上用直尺、三角尺画出直线的垂在给定的透明纸上用直尺、三角尺画出直线的垂线，画好后与同伴或其他同窗所画的图形叠合，发现线，画好后与同伴或其他同窗所画的图形叠合，发现所画的垂线是重合的，再经过折纸

33、的活动，折出直线所画的垂线是重合的，再经过折纸的活动，折出直线的垂线，学生同样会发现过一点与直线垂直的直线存的垂线，学生同样会发现过一点与直线垂直的直线存在且独一在且独一感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 设计意图设计意图 本实验中，本实验中，“感受平行线的独一性宜放在感受平行线的独一性宜放在“第第六章第六章第4 4节节 平行中作为教学片段选用；平行中作为教学片段选用；“感受垂线感受垂线的独一性的独一性 宜放在宜放在“第六章第第六章第5 5节节 垂直中作为教学垂直中作为教学片段选用片段选用感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验

34、学校YLRESYLRES 教学建议教学建议 “平行线、垂线的独一性是学生从实践操作中平行线、垂线的独一性是学生从实践操作中笼统出的图形性质，这个过程尤其对七年级学生来说笼统出的图形性质，这个过程尤其对七年级学生来说是有困难的教学时，应重点突出让学生阅历动手操是有困难的教学时，应重点突出让学生阅历动手操作、亲身感受的过程，在这个过程中，教师要引导学作、亲身感受的过程，在这个过程中，教师要引导学生借助于直观，领悟问题的本质，切不可包办替代生借助于直观，领悟问题的本质，切不可包办替代感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 教学建议教学建议 教学中，学生动手

35、画图是培育学生以严谨的科学教学中，学生动手画图是培育学生以严谨的科学态度研讨问题、处理问题的最好方法之一，要让每一态度研讨问题、处理问题的最好方法之一，要让每一位学生都动手画，并且画准确；位学生都动手画，并且画准确； 经过将不同窗生所经过将不同窗生所画的图形重叠这一演示，让学生看到了不同的学生过画的图形重叠这一演示，让学生看到了不同的学生过同一个点作同一条直线的平行线、垂线都是相互重合同一个点作同一条直线的平行线、垂线都是相互重合的，感受过直线外一点作直线的平行线、垂线的独一的，感受过直线外一点作直线的平行线、垂线的独一性，从而协助学生提炼出性，从而协助学生提炼出“平行线、垂线的独一性平行线、

36、垂线的独一性这一现实这一现实感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 教学建议教学建议 探求垂线的独一性时，添加了折纸活动，其目的探求垂线的独一性时，添加了折纸活动，其目的是让学生站在更高的角度认识垂直的独一性是让学生站在更高的角度认识垂直的独一性 让学生借助上一活动的阅历，充分地尝试、交流、让学生借助上一活动的阅历，充分地尝试、交流、相互启发，完成过平面上恣意一点折出直线的垂线的相互启发，完成过平面上恣意一点折出直线的垂线的过程，对学生提出了更富挑战性的要求过程，对学生提出了更富挑战性的要求, , 激发了学生激发了学生发明思想的火花，充分让学生感遭到

37、经过一点作出直发明思想的火花，充分让学生感遭到经过一点作出直线垂线的存在性与独一性线垂线的存在性与独一性. .感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 教学建议教学建议 本实验中的本实验中的2 2个实验片段都是让学生经过动手操作，个实验片段都是让学生经过动手操作，在过程中发现平行线、垂线的在过程中发现平行线、垂线的“独一性，这个过程独一性，这个过程对学生来说是对学生来说是“再发现和再发现和“再发明的过程教师再发明的过程教师在学生进展了深度探求后，要引导学生用本人的言语在学生进展了深度探求后，要引导学生用本人的言语说出其发现，把学生获取的感性知识升华到理

38、性认说出其发现，把学生获取的感性知识升华到理性认识识感受感受“独一性独一性盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES实验实验17 17 垂线段最短垂线段最短盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES ? ?课程规范课程规范20202020年版年版? ?中，并未将中，并未将“垂线段最垂线段最短短 列入课程内容，但由于它是学习列入课程内容，但由于它是学习“点到直线的间点到直线的间隔隔 所必需，所以依然写进了教科书所必需，所以依然写进了教科书 此性质生活中的原型很多，本实验由此性质生活中的原型很多，本实验由“丈量与发丈量与发现、现、“操作与验证两部分组成，其目的是

39、让学生操作与验证两部分组成，其目的是让学生阅历阅历“垂线段最短的发现过程，从数学内部去感知垂线段最短的发现过程，从数学内部去感知它，协助学生育成理性思索的习惯它，协助学生育成理性思索的习惯. . 垂线段最短垂线段最短盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES 实验目的实验目的 经过用刻度尺丈量与几何画板软件两种经过用刻度尺丈量与几何画板软件两种方式，阅历方式，阅历“垂线段最短的发现过程垂线段最短的发现过程. . 实验预备实验预备 刻度尺、三角尺、装有几何画板软件的计刻度尺、三角尺、装有几何画板软件的计算机等算机等. .垂线段最短垂线段最短盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学

40、校YLRESYLRES活动活动1 1 丈量与发现丈量与发现 1 1如图，点如图，点A A、B B、C C、D D、EE在直线上，在直线上，P P为直线外一点，请用刻度尺丈量线段为直线外一点，请用刻度尺丈量线段PAPA、PBPB、PCPC、PDPD、PE PE 的长度，并记录至表格中；的长度，并记录至表格中； 2 2经过丈量，他发现经过丈量，他发现点点P P到直线上的点的间隔到直线上的点的间隔 有有怎样的变化规律？他以为哪怎样的变化规律？他以为哪条线段最短？条线段最短？垂线段最短垂线段最短盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动1 1 丈量与发现丈量与发现 活动活动1

41、 1的目的想引导学生经过度量，感知的目的想引导学生经过度量，感知“垂线垂线段最短的性质段最短的性质 度量线段的长度可直接用刻度尺度量；也可先用度量线段的长度可直接用刻度尺度量；也可先用圆规量出线段的长，再用刻度尺去度量圆规量出线段的长，再用刻度尺去度量 经过度量可知，当点从经过度量可知，当点从A A向右挪动时：向右挪动时：PAPA最长，最长，PBPB次之，次之，PEPE最小，以后又逐渐增大也就是最小，以后又逐渐增大也就是说：所取点越接近垂足的位置时，线段长度就越小，说：所取点越接近垂足的位置时，线段长度就越小，这样，学生就会感知到这样，学生就会感知到“垂线段最短垂线段最短 垂线段最短垂线段最短

42、盐城市毓龙路实验学校盐城市毓龙路实验学校YLRESYLRES活动活动2 2 操作与验证操作与验证1 1翻开几何画板软件，画直线翻开几何画板软件，画直线ABAB、直线、直线ABAB外点外点C.C.2 2选中点选中点C C和直线和直线ABAB，点中，点中“构造构造/ /“垂线，交直垂线，交直线线ABAB于点于点D. D. 3 3构造线段构造线段CDCD，选中，选中CDCD所在直线、点所在直线、点A A和点和点B B，单击，单击“显示显示/ /“隐藏对象隐藏对象 . .4 4在直线上任取一点在直线上任取一点E E除除D D点外，衔接点外，衔接CE .CE .5 5选中线段选中线段CDCD、CECE，点击，点击“度量菜单中的度量菜单中的“长度，长度，量出量出CDCD和和CECE的长，选中点的长，选中点C C、E E、D D，点击，点击“度量度量/ /“角角度，丈量度，丈量 CED CED的大小