部分作业参考答案

1、作业参考答案第一章1-2，1-3，1-4，1-6，1-12，1-16 1-2 (a) 解：2012102121tttttf，用tu的形式表示为：22211tutut(b) 解：21tutututf(c) 解：ttututetfsin，其中tt221-3 1-4 1-6 (1) 0000tftfdttttf(3)22200000tuttuttutt(5) 222ettet(7)000tjtjeedtttte1 f(t) tf(t) (1) 1 1 tf(t) (3) 1 1 tf(t) (5) 1 1 tf(t) (7) 2 3 1-12 解题思路即证znmnmznmnmdtntmt,0cosc

2、os201-16解题思路：应用 p3739（旧版）所述公式计算可得。41c，02c，343c，04c。第二章第三章3-2，3-4，3-5，3-9，3-10，3-13，3-21，3-22，3-23，3-27，3-28，3-32，3-39，3-41，3-42，3-45，3-47，3-52，3-53 3-2解题思路：应用公式（3-2） ， （3-3）计算可得。注意：该周期矩形信号为偶对称信号， 只含有直流和余弦分量。 有效值的计算还需要除以2。3-4解题思路：注意到该周期三角信号去掉直流分量后为奇对称信号，因此，该信号只含有直流和正弦分量。应用公式（3-2） ， （3-4）计算可得。需要注意的是：幅

3、度谱是表示信号在各个频率分量上的幅度的大小，因此，幅度谱中的数值应该都是正数。3-5解题思路：注意到该周期信号为偶对称信号，因此，该信号只含有直流和余弦分量。应用公式（ 3-2） ， （3-3）计算可得。3-9(a) 解题思路：注意到该周期三角信号去掉直流分量后为奇对称信号，因此，该信号只含有直流和正弦分量。应用公式（3-2） ， （3-4）计算可得。(b) 解题思路：与 (a)中的信号的解题思路类似，可以直接通过对该信号的分析，通过公式（ 3-2） ， （3-4）计算其直流和余弦分量（偶对称信号） ；也可以将该信号分解成两个三角信号的“和”，分别利用已有的公式求出各自的傅立叶级数，再组成最终

4、的解。3-10解题思路：该题仍属于傅立叶级数求解的应用，直接套用公式即可求得答案。注意当 k1 时需要通过公式的定义求解。3-13解题思路：该题主要考察对函数的对称性与傅立叶系数的关系的掌握情况。有些题目的答案不唯一，需要注意的是如何理解题目的提法。如：偶函数只含有余弦分量； 奇函数只含有正弦分量， 无直流分量；只含有偶次谐波周期可以减半；只含有奇次谐波奇谐函数；含有偶次和奇次谐波既不是奇谐函数，也不是可以周期减半的情况。(1) t t/4 f(t) (2) t t/4 f(t) 3-21解题思路：（1）可以直接通过傅立叶变换的定义求解； （2）余弦信号与矩形窗函数在时域相乘，相应的在频域卷积

5、得解。3-22解题思路：（1）可以直接通过傅立叶变换的定义求解； （2）应用傅立叶变换的性质，如积分、微分，作相应的变换。需要注意的是要单独考虑当所得傅立叶变换式的分母为零时的情况。3-23解题思路：信号在时间轴上的平移只影响相位谱，而对频率的分布没有影响，这样，就可以在解提的时候根据需要对信号进行平移以方便运算。根据的基本公式可参考：p194 页的内容。注意（ f）的书后答案有错，应该为 1mhz。3-27解题思路：参考 p186 部分的内容。3-28解题思路：tutuetutuetf，利用时移性质做傅立叶变换。3-32解题 思 路 ： 根 据 频 域 微 分 定 理 ：ddftjtff，

6、所 以：jddfttff。3-39解题思路：应用时移与频域卷积的性质。21102eftfff，已知：000cos tft (6) t t/4 f(t) f(t) (5) t/4 f(t) (3) t t/4 f(t) (4) t t/4 t/4 0000000121cos21cos2ffftffttfff3-41 第四章4-3（2） ，4-4（8） ，4-28（b） ，4-29（a） ，4-3（2）解题思路：参考p291 页的时移性质。4-4（8）解题思路：分式分解，然后做反变换。4-28（b）解题思路： 1、先求单周期的半波整流信号的拉氏变换，方法可以很多，如直接根据拉氏变换的定义积分，也可

7、以将正弦函数按照欧拉公式展开以简化积分运算。 2、根据 p341页中的内容，求得周期信号的拉氏变换。推荐答案如下：取半个周期的信号表示如下：222sin2sin22sin2sin22sin0ttuttttuttttutttuttttututttftesstflsfst22222200其中teesesfsfststst2111222220其中另外一种做法如下（生医8 班 冯曙） ：设tf为 2t 时间中的正弦信号的半波整流，则正弦信号可以表示为2ttftf，相应的拉氏变换可以表示为：2222sinsttlesfsfst， 则sf可求。待求信号可以表示为：2ttftf，则其拉氏变换可以得到：stststeesesfsf22222114-29（a）解题思路：于4-28 题类似，先求单周期的半波整流信号的拉氏变换，求得周期信号的拉氏变换，最后再乘