案例三分析 投资组合保险ppt课件

1、LOR: 投资组合保险问题的提出 1987年10月19日，“黑色星期一，股灾，一天内股票价钱下跌20，S&P500和道指六天里下跌三分之一。 LOR公司的投资组合保险业务在市场崩盘时并未如投资者预期般提供完全的保值。问题出在哪儿？LOR公司下一步该怎样做？分析框架 Part 1: 相关背景 Part 2: 投资组合保险的原理 Part 3: 投资组合保险的缺陷 Part 4: 下一步的开展方向Part 1: 相关背景LOR公司市场需求投资组合保险实际LOR公司 由Hayne Leland, John OBrien和Mark Rubinstein于1981年2月创建，目的是向机构投资者提

2、供采用最新的金融工程技术设计的投资工具 Leland和Rubinstein是加州大学伯克力分校的教授，是金融学专家； John OBrien是营销专家LOR公司 LOR的保险产品举例 LOR经过建立一种买卖战略，产生一个三年期的指数如S&P500卖权，LOR估计在这三年里，投资者需求支付的对冲本钱为投资组合价值的3%4%。这些本钱用来购买国库券和支付期货合约的保证金 LOR可以根据客户的要求调整“卖权的执行价钱和到期期限 LOR根据被保险资产的规模，收取一定比例的费用，作为公司的收入LOR公司 LOR在八十年代的早期和中期非常胜利，从81年到87年，公司管理的资产从3000万美圆增长到

3、500亿美圆，收入由2400万美圆增长到80亿美圆参见表2市场需求 投资者需求的金融产品 可以限制投资组合价值下跌的风险，但同时不限制价值上升的潜力 两类典型的投资者 希望获得平均预期收益，但随着财富的添加，风险厌恶程度比平均程度上升的更快的投资者，比如养老基金、捐赠基金等 对收益的预期比平均程度乐观，但希望减少部分或者一切市场下跌风险同时不丧失市场上升带来的益处，比如以为能经过选股优势获得高于市场报答的基金经理市场需求 在1981年，共有2663亿美圆的养老基金资产投资于股票组合，假设发明这种能限制系统风险的产品，其市场潜力是宏大的投资组合保险实际 投资者管理资产风险的方式 多样化投资：只能

4、消除非系统风险，对系统风险没有作用 对冲：完全的对冲在消除风险的同时也失去了获利的能够在1981年，并不存在SP500指数期货和远期合约 保险：限制下跌风险的同时，保管了上涨的能够投资组合保险实际 保险产品 在预先支付一定的费用后，可以保证投资组合的最低价值。这一产品就相当于一个卖权 合并一个投资组合的多头和卖权的多头，就组成一个买权在1981年，不存在SP500期权市场SPortfolioPutI n s u r e d PortfolioV投资组合保险实际 问题 假定有一个机构投资者持有目前市值为1亿美圆的投资组合，并且这个组合的构成与S&P500的构成一样。假设投资者想保证这个组

5、合在三年后的市值不低于1亿美圆，同时还希望获得股市上涨时的收益，那么可以选择何种战略？投资组合保险战略 选择1购买一个卖权 购买一份1亿美圆的S&P500平价卖权，期限长度为三年 但第一份这样的期权到1991年才在买卖所买卖。投资者可以在场外市场向金融机构询价。但购买这种三年期的大额卖权是不现实的，金融中介很难对冲其风险。即使在买卖所买卖的，买卖也不大活泼投资组合保险战略 选择2出卖股票，购买国库券和买权 一个买权多头加上无风险资产和一份股票空头等于一个卖权 投资者需求有买权的买卖对手；投资基金将不持有股票，只持有国库券和衍生证券()( )( )( )T tp tc tXvS t投资组

6、合保险战略 选择3买卖战略PI 用动态复制的方法产生卖权 用来替代当时还没有公开买卖的指数看跌期权 对于证券组合的管理者来说，合成所要求的合成看跌期权能够比在市场上直接购买看跌期权更具吸引力，由于：期权市场并不总是具有足够容量吸收这些拥有大笔资金的投资者将进展的大笔买卖，而且基金管理者要求的执行价钱和到期日通常与期权市场可买卖合约的规定不相符Part 2: 投资组合保险原理投资组合保险原理 思想来源 PV (X ) P PV (X ) X S 投资组合保险原理 无套利关系 不断调整Delta和L以动态坚持住以上关系PPSLDelta SLS Stock Price: Put (x = 40)

7、t = 0 t = 1 t = 2 70 0 60 50 50 0 40 30 10 70 x 1 + 1.1 L1 = 0 50 x 1 + 1.1 L1 = 0 1 = 0 L1 = 0 50 x 1 + 1.1 L1 = 0 30 x 1 + 1.1 L1 = 10 1 = - .5 L1= 25/1.1=22.73 60 x 0 + 1.1 L0 = 0 40 x 0 + 1.1 L0 = 2.73 =40 (_ .5) + 22.73 0 = 2.73/20 = .1365 L0 = 8.19/1.1 = 7.45 用股票复制卖权 Black-Scholes期权定价公式1212112

8、,()1ln/2()TrTTTdddDeltaPSeNdXeNdSeXrTTTPeNdS用股票复制卖权n假设S为一股票不思索市场摩擦产生的买卖本钱，股票不分红即=0 动摇率=20%，如今的价钱S=100n卖权执行价X=100，到期日T=3n无风险利率r=10%n那么根据期权定价公式p=3.1567用股票复制卖权 用股票空头和无风险证券多头复制卖权 Delta=-.14935 (a) 卖空0.14935单位的S: -14.935 (b) 买入价值为18.0917的无风险证券 复制组合的价值18.0917-14.935=3.1567，与看跌期权价值相等用股票复制卖权 当S价钱下跌1%，即S=99时

9、 根据期权定价公式计算出的卖权价值3.30947 此时(a)项价值变为-.14935*99=-14.78565 (b)项价值不变，仍为18.0917 复制组合的价值变为18.0917-14.78565=3.30605，与看跌期权价值根本相等用股票复制卖权 当S价钱下跌1%，即S=99时 其中的差别是由于Delta变化引起的，要复制的期权Delta变为-.156196 对复制组合进展调整，自融资买卖战略 在(a)的根底上再卖空价值为0.156196*99-14.78565= 0.677754的股票S: -.156196*99=-15.4634 将卖空所得投入无风险证券：18.0917+0.677

10、754= 18.76945 调整后复制组合的价值18.76945-15.4634=3.30605用股票复制卖权 当S价钱上涨1%，即S=101时 根据期权定价公式计算出的卖权价值3.01068 此时(a)项价值变为-.14935*101=-15.08435 (b)项价值不变，仍为18.0917 复制组合的价值变为18.0917-15.08435= 3.00735，与看跌期权价值根本相等用股票复制卖权 当S价钱上涨1%，即S=101时 其中的差别是由于Delta变化引起的，要复制的期权Delta变为-.142771 对复制组合进展调整，自融资买卖战略 在(a)的根底上买入价值为15.08435-

11、0.1427771*101= 0.66453的股票S: -.142771*101=-14.41982 卖出0.66453的无风险证券：18.0917-0.66453= 17.42717 调整后复制组合的价值17.42717-14.41982=3.00735用股票复制卖权 PI的实践操作过程 在恣意给定时间，使得资金在保险了的股票有价证券组合和无风险资产之间进展分配。当股票组合的价钱添加时，那么出卖无风险资产，添加股票组合的头寸；当股票组合的价钱减少时，那么减少股票组合头寸，购买无风险资产。同时，期权到期时间的变化和有价证券组合收益率方差的变化都需求对原有复制组合进展调整。用期货复制卖权 原理

12、远期价钱与现价的无套利关系 为动态复制看跌期权，需求卖出远期合约的金额为所要保值的投资组合金额的 期货与远期的亲密关系，用指数期货取代远期合约()rTFSe21)()(dNXedNeFePrTTTr)(1)(dNeeTTr股票和期货的比较买卖本钱股票：价差普通为60个基点，佣金平均为10个基点期货：价差普通为24个基点，买卖一轮的佣金普通为2个基点。初始保证金约为8%。12个月的期货合约买卖活泼股票和期货的比较 投资组合的变动 股票：需求买卖股票，会触动客户的投资组合，需求顾问公司和投资管理人不断地协调 期货：经过买卖指数期货就可以完成保险操作，只需求调整衍生证券头寸，不需求在股票和无风险证券

13、之间买卖，不需求保险人和基金之间进展协调。 S&P500指数期货在1982开场买卖用股票复制+1%-1%Value of S&P 500$100.00Value at Put$3.16Delta-0.1494Replicating PortfolioShort 0.1494 shares$14.94Long Treasuries-$18.09Net investment-$3.16Value of S&P 500$101.00Value at Put$3.01Replicating Portfolio -Short stock position-$15.08-Long

14、Treasury Position $3.01New Replication PortfolioShort 0.1428shares-$14.42Long TreasuriesBuy 0.0066 shares$3.01$18.09$17.43Value of S&P 500$99.00Value at Put$3.31Replicating Portfolio-Short stock position-$14.79-Long Treasury Position $3.30New Replication PortfolioShort 0.1562shares-$15.46Long Tr

15、easuriesSell 0.0068 shares$3.31$18.09$18.77用期货复制Value of S&P 500$101.00Value at Put$3.01Replicating Portfolio -Short stock position-$0.15-Long Treasury Position $3.01New Replication PortfolioShort 0.1428futures-$0.52Long TreasuriesBuy 0.0066 futures$3.01$3.16$3.17Value of S&P 500$99.00Value

16、at Put$3.31Replicating Portfolio -Short stock position$0.15-Long Treasury Position $3.31New Replication PortfolioShort 0.1562 futures$0.15Long TreasuriesSell 0.0068 futures$3.31$3.16$3. Value of S&P 500$100.00Value at Put$3.16Delta-0.1494Replicating PortfolioShort 0.1494 future$0Long Treasuries-

17、$3.16Net investment-$3.16+1%-1%Part 3: 投资组合保险的缺陷Delta避险战略的缺陷采用指数期货的问题动摇率添加带来的本钱流动性问题对市场的影响Delta避险战略的缺陷 假定S价钱下跌25%，即S=75时 根据期权定价公式计算出的卖权价值9.79743 此时(a)项价值变为-.14935*75=-11.20215 (b)项价值不变，仍为18.0917 复制组合的价值变为18.0917-11.20215=6.89045，与看跌期权价值发生了较大的偏向Delta避险战略的缺陷 假定S价钱下跌25%，即S=75时 价钱的宏大变化使得Delta发生了宏大的变化，来不

18、及调整复制组合使得复制效果变得很差 要复制的期权Delta变为-.417316。对复制组合进展调整 在(a)的根底上再卖空价值为0.417316*75-11.20215= 20.09745的股票S，将卖空所得投入无风险证券 还需求补入资金9.79743-6.89045=2.90698Delta避险战略的缺陷 用切线复制曲线 标的物和无风险证券的静态组合只能复制直线的收益情况，延续不断的动态调整才可以复制出曲线的收益情况 标的物价钱变化较小时，切线和曲线吻合的较好，复制效果较好 标的物价钱发生腾跃性变化时，由于买卖本钱太高不能很频繁的调整复制头寸，两次调整间标的物价钱变化较大，复制效果很差 期权

19、价值 L 价格突然大幅下跌（从 S 到 S）时复制组合与期权价值的差额 P Delta S S 标的物价值 Delta Gammar PV(X) S PV(X) X S Delta避险战略的缺陷 Delta变化与买卖本钱 调整复制组合对于复制在平值形状附近的期权，本钱尤其高，由于这时Gammar较大，使得Delta变化量较大，标的物价值的微小变化就需求对复制组合进展很大的调整 股价变化$1作PI的动态调整的买卖本钱，买卖本钱与Gammar之间的关系表1 1987年股灾当日的模拟表2采用指数期货的问题 期货和股市之间的套利机制被突破， DOT系统出现延缓FutureStockOct 19动摇性添

20、加带来的本钱 期望的动摇率忽然添加，使得期权的价值上升，导致用期权避险的本钱添加 S&P500指数在股灾时，动摇率由20飙升至60 =20%时，看跌期权价值为3.1567；当=60%时，看跌期权价值变为22.8598流动性问题 市场的快速反弹对PI运用者的不利 市场下跌时，LOR为客户设置大量的期货空头头寸。而当市场上涨时，客户需求为指数期货空头追加保证金 期货的结算：1天 vs. 股票的结算：5天 投资者被迫寻觅其他的现金来源或者以特殊条件结算，低价抛售股票对市场的影响 PI买卖战略会添加市场的动摇率 当价钱下跌时，由于Delta添加，需求卖出更多的股票，当价钱上涨时，由于Delta减小，需求买入一些股票，动态调整的过程中总是低价卖出高价买入，从而加剧市场的价钱变化 新闻界和担任研讨Market Crash的总统委员会以为PI加剧了股市的解体LOR公司 股市崩盘损害了LOR的声誉，业务遭到重创，公司管理的资产从500亿美圆下降到100亿美圆 PI从市场上彻底消逝Part 4: 下一步的开展方向怎样可以为投资组合保险，但是不运用期货以及动态买卖战略？方案1OTC看跌期权 为投资者量身定做适宜的看跌期权，经过OTC买卖出卖给投资者 LOR将面临标的物价钱下跌的风险，有两种方案管理本人的风