2020八年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版2

1、最新】 20xx年八年级数学上学期第二次月考试题（含解析）新人教版2一选择题1下列计算结果正确的是（）Aa2?a4=a8B xx=0C（ 2xy）2=4x2y2 D（a3）4=a72当 a=1时，代数式（ a+1）2+a（a+3）的值等于（）A4B4 C2D23若 4x2y 和 2xmyn是同类项，则 m，n 的值分别是（）A m=2，n=1Bm=2，n=0Cm=4，n=1D m=4，n=04化简（ x）3（ x）2，结果正确的是（）A x6Bx6 Cx5 Dx55下列计算中，正确的是（）A（ x）8÷（ x） 3=x5B（a+b）5÷（a+b）=a4+b4C（ x1）6&

2、#247;（ x1）2=（x1）3Da5÷（ a）3=a27若 xmyn÷x3y=x2y，则有（）Am=6，n=2B m=5，n=2Cm=5，n=0Dm=6，n=08下列各式计算中，结果正确的是（）A（ x2）（ 2+x）=x2 2B（x+2）（3x2）=3x24C（ xy）（ x+y） =x2y2D（ab c）（ ab+c）=a2b210（a2）3?a5 的运算结果正确的是（）Aa13Ba11Ca21Da6二填空题11a5÷a2÷a=（2x）4÷（ 3x） 3=12计算：（ a+b） 2+=（ab）213 =14（ 6x312x2+x）

3、47;（ 3x）=15边长分别为 a 和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影 部分的面积为 三解答题16（20xx 秋?德州校级月考）计算 （1）已知，求的值（ 2）若 0<x< 1，且 x+，求 x的值17（ 20xx 秋?德州校级月考）先化简代数式，然后在取一组 m、n 的 求值18（1）（2）1920xx 秋?德州校级月考）解方程20xx 春?××县期末） 20xx 年 5月 12日，四川省发生 8.0 级地 震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相

4、 等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 20（20xx 秋?德州校级月考）我们常用“水滴石穿”来说明一个人只 要持之以恒地做某件事，就一定能成功经测算，当水滴不断地滴在 一块石头上时，经过 10 年，石头上可形成一个深为 1厘米的小洞，那 么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并 用科学记数法表示）21（20xx 秋?德州校级月考） A、B两地相距 20km，甲骑车自 A地出 发向 B地方向行进 30 分钟后，乙骑车自 B地出发，以每小时比甲快 2 倍的速度向 A地驶去，两车在距 B地 12km的 C地相遇，求甲、乙两人 的车速20xx-20xx 学年山东省×&#

5、215;市夏津四中八年级（上）第二次月考数学 试卷参考答案与试题解析一选择题1下列计算结果正确的是（）Aa2?a4=a8B xx=0C（ 2xy）2=4x2y2 D（a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底 数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利 用排除法求解【解答】解： A、应为 a2?a4=a6，故本选项错误；B、应为 x x=2x，故本选项错误；C、应为（ 2xy） 2=4x2y2，故本选项正确；D、（ a3）4=a12，故本选项错误 故选 C【点评】本题比较简单，考查了幂的乘方

6、与积的乘方，根据幂的乘方 的性质进行解答是解题的关键，解题时要细心2当 a=1时，代数式（ a+1）2+a（a+3）的值等于（）A4B4 C2D2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计 算，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可 【解答】解：原式 =a2+2a+1+a2+3a=2a2+5a+1， 当 a=1 时，原式 =2 5+1=2 故选 C【点评】本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式的结构 是关键3若 4x2y 和 2xmyn是同类项，则 m，n 的值分别是（）A m=2，n=1Bm=2，n=0Cm=4，n=1D m=4，n

7、=0【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答 案【解答】解：由 4x2y 和 2xmyn是同类项，得 m=2，n=1， 故选： A【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字 母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4化简（ x）3（ x）2，结果正确的是（）A x6 Bx6 Cx5 D x5【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案 【解答】解：（ x）3（x）2=（ x）3+2=x5 故选 D【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关 键5下列计算中，正确的是（）A（ x）8

8、47;（ x）3=x5 B（ a+b） 5÷（ a+b）=a4+b4 C（ x1）6÷（ x1）2=（x1）3 D a5÷（ a）3=a2 【考点】整式的除法【专题】计算题 【分析】根据整式的除法法则计算：单项式除以单项式分为三个步 骤：系数相除；同底数幂相除；对被除式里含有的字母直接作 为商的一个因式【解答】解： A、（ x）8÷（ x）3=（x）5=x5，故本选项错 误；B、（ a+b）5÷（ a+b）=（a+b）4，故本选项错误；C、（x1）6÷（ x1）2=（x1）4，故本选项错误；D、 a5÷（ a）3=a2，故本

9、选项正确； 故选 D【点评】本题考查了整式的除法法则，解题时牢记法则是关键，此题 比较简单，但计算时一定要细心7若 xmyn÷x3y=x2y，则有（）A m=6，n=2Bm=5，n=2Cm=5，n=0D m=6，n=0【考点】整式的除法【分析】根据已知得出 m=3+2，n=1+1，求出即可【解答】解： xmyn÷x3y=x2y，m=3+2=5， n=1+1=2，故选 B【点评】本题考查了整式的除法的应用，主要考查学生对整式的除法 的性质的理解8下列各式计算中，结果正确的是（）A（ x2）（ 2+x）=x2 2 B（ x+2）（ 3x2）=3x24C（ xy）（ x+y）=x

10、2y2D（ abc）（ ab+c）=a2b2c2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的特征：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一 项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算即可【解答】解： A、应为（ x2）（ 2+x）=x24，故本选项错误；B、（x+2）（ 3x2）=3x2+4x4，故本选项错误；C、（ xy）（x+y）=（ x+y）2=x22xyy2，故本选项错误；D、本选项符合平方差公式的特征，并且计算正确，故本选项正确 故选 D【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找 相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方10（a2）3?a5 的运算结果正确

11、的是（）A a13 Ba11Ca21Da6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题 【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不 变指数相加进行计算即可求解【解答】解：（ a2）3?a5 =a2×3?a5=a6?a5 =a11故选 B 【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质， 熟记运算性质并灵活运用是解题的关键二填空题 11a5÷a2÷a= a2 ，（ 2x）4÷（ 3x）3= x 【考点】整式的除法 【专题】常规题型【分析】利用同底数幂的除法法则； 先利用积的乘方计算，再根据单项式除以单项式的法则计算

12、【解答】解： a5÷a2÷a=a3÷a=a2； （2x）4÷（ 3x）3=16x4÷27x3=x故答案是 a2； x 【点评】本题考查了整式的除法和积的乘方，解题的关键是注意同底 数幂的除法法则的运用12计算：（ a+b）2+ （ 4ab） =（ab）2 【考点】完全平方公式【专题】计算题 【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果【解答】解：（ a+b）2=a2+2ab+b2，（ ab）2=a22ab+b2，（ a+b）2+（4ab）=（ab）2 故答案为：（ 4ab） 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 13 =

13、 6a3b2c 【考点】单项式乘单项式 【专题】计算题【分析】利用单项式相乘的法则进行运算即可 【解答】解： = 21×a?a2?b2?c= 6a3b2c故答案为 6a3b2c 【点评】本题主要考查单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法 法则，熟练掌握运算法则是解题的关键单项式与单项式相乘，把他 们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作 为积的因式14（ 6x3 12x2+x）÷（ 3x）= 2x2+4x 【考点】整式的除法【分析】先根据多项式除单项式的法则计算即可 【解答】解：（ 6x3 12x2+x）÷（ 3x） =2x2+4x； 故答案

14、为： 2x2+4x【点评】本题考查多项式除单项式的运算，熟练掌握运算性质和法则 是解题的关键15边长分别为 a 和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影 部分的面积为 2a2 【考点】整式的混合运算 【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积 =大正方形的面积的 +小正 方形的面积直角三角形的面积【解答】解：阴影部分的面积 =大正方形的面积 +小正方形的面积直 角三角形的面积=（2a）2+a2?2a?3a =4a2+a23a2=2a2故填： 2a2 【点评】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的 式子三解答题16（20xx 秋?德州校级月考）计算（1）已知，求的值（ 2）若 0

15、<x< 1，且 x+，求 x的值【考点】分式的化简求值b=【分析】（ 1）将所求式子的分子、分母同时除以 ab，即可化成 a 3ab，然后把所求的分式化成利用 ab 表示的形式，然后化简即可求 解；（2）首先把已知的式子进行平方求得 x2+的值，然后根据（ x） 2=x2+2 计算，最后开方即可2) x+，解答】解：（ 1），=3ab，则原式 =1；=3，即 ax+)2=36，即 x2+2=36，则 x2+=34，x) 2=x2+ 2=342=32，又0<x<1，x<，x=4【点评】本题考查了分式的化简求值以及完全平方公式，理解完全平 方公式的变形是关键17（ 2

16、0xx 秋?德州校级月考）先化简代数式，然后在取一组 m、n 值代入求值【考点】分式的化简求值【专题】开放型 【分析】先计算括号里的减法运算，再计算除法，除以一个分式等于 乘以它的倒数最后取一组 m、n 值代入即可解答】解：=×=m+n，（ m± n） 取当 m=2，n=1 时 m+n=3 【点评】本题是一道基础题，学生只要仔细认真的化简正确，然后选 一组值代入即可，取值注意分式的分母不能为 01820xx 秋?德州校级月考）解方程1）考点】解分式方程 专题】计算题【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：

17、（ 1）去分母得： 2（2x1） =3（x 3）， 去括号得： 4x2=3x 9， 移项合并得： x= 7，经检验 x=7 是分式方程的解；（ 2）去分母得： x1+2x+2=4，移项合并得： 3x=3，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思 想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验 根19（20xx春?××县期末） 20xx 年 5月 12日，四川省发生 8.0 级地 震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 5

18、0 人，且两天人均捐款数相 等，那么两天共参加捐款的人数是多少？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】设第一天捐款 x 人，根据已知第一天捐款 4800 元，第二天捐 款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均 捐款数相等，可列出方程求解【解答】解：设第一天捐款 x 人，由题意得方程解得 x=200，经检验 x=200 是符合题意的解，所以两天捐款人数为 x+ （x+50）=450人均捐款 4800÷x=24 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以两天人均捐款数相等做 为等量关系列方程求解20（20xx 秋?德州校级月考）我们常用“水滴石穿”来说明一个人只 要持之以恒地做某件事，就一定能成功经测算，当水滴不断地滴在 一块石头上时，经过 10 年，石头上可形成一个深为 1厘米的小洞，那 么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并 用科学记数法表示）【考点】科