一元二次方程行程问题

1、元二次方程行程问题一元二次方程实际问题有几种常见的分类：1、增长率问题：较小的数x （1+增长率厂2二较大的数；较大的数x（1-增长率）"2二较小的数2、面积问题：利用两种不同的算法求图形的面积，一种利用长x宽求, 一种利用面积的加减求3、销售问题：钱多了，卖的少了，可全化为1来解决问题，例如，每增 加2元钱，少卖5件商品，可以看成每增加1元，少卖2. 5件，这样设未 知数是，每增加x元，少卖2. 5x件4、行程问题：记住几个常用公式，相遇问题，相距路程等于两人路程 和；追及问题,相距距离等于两人路程差.5、工程问题：甲乙两人工作总量等于 1.例1、（1） a、b两地相距40千米，甲

2、从a地往b地，若每小时走x千米，那么需走小时；如果每小时多走2千米，那么需走小时，这样可比原先早小时到达b地.（2）飞机在静风中速度为每小时a千米，风速为每小时b千米（a>b）,则该飞机逆风飞行2小时能飞行 千米；若顺风飞行120千米需 小时.（3）小明与小李在我校400米的环行跑道上练习短跑，小明与小李的速度分别为5m/s, 4m/s,两人同地同向而行，若小李先跑10秒，则经过秒时两人首次相遇.例2、(1)甲、乙两人同时从a地出发，步行18千米到b地，甲每小时比乙 多走1千米，结果比乙早到36分钟，求甲、乙两人的速度.(2) a、b两地相距18千米，甲、乙两人都从a地往b地，乙步行两小

3、时后, 甲骑自行车出发，结果甲比乙提前6分钟到达乙地，若甲速比乙速的3倍还多2 千米，求乙的速度.(3) a、b两地相距18千米，甲、乙分别从a、b两地同时出发，和遇后甲 再经过2.5小时到达b地，乙再经过1小时36分到达a地，求甲、乙两人的速 度.(4) a、b两地相距18千米，某班同学要从a地去b地只有一辆汽车，全班 分为两组.甲组先乘车，乙组先步行，同时出发，开到途中c地，甲组下车步行, 汽车冋头接乙组，把乙组送到b地吋，甲组恰好也到达b地，设车速为60km/h, 步行速度为4km/h,上、下车时间忽略不计.求ac的距离；两组各步行多 少千米？例3、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行

4、66千米，共用去8小时, 已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和 水流速度.随堂练习：1、a地b地相距1600千米，经技术改造，列车实施了提速，提速后比提 速刖速度每小时增加了 20千米，提速后，列车从a地到b地的时间减少了 4小 时，这条铁路在现有的条件下，要求安全行驶速度不超过140千米/吋，问铁路 是否可能再次提速度？2、九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立甲行率七，乙行率三, 乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何？"大意是说：甲乙二人同 时从同一地点出发，甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走，甲先向南走 10步，后乂斜向东北

5、方向走了一段后与乙相遇，相遇时甲乙各走多远？3、某人骑自行车由a城向b城出发，到b城后立即返回，他以同样的速度 往回骑了 1小时后，休息了 20分钟，继续上路后速度每小时增加4千米.己知 a、b两地相距60千米，他从b返回a所用的时间和从a到b的时间一样，问 自行车的原来速度是多少？4、某河的水流速度为2千米/时，a、b两地相距36千米，一动力橡皮船从 a地出发，逆流而上去b地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向 下漂流，30分钟后机器修复，继续向b地开去，但船速比修复前每小时慢了 1 千米，到达b地比预定时间迟54分钟，求橡皮船在静水中的速度？5、中华人民共和国道路交通安全法实施条例中

6、规定：超速行驶屈违法 行为，为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/吋（即任一吋刻的车速 都不能超过110千米/时）.以下是张师傅和李师傅行驶完全程为400千米的高速公 路的对话片段.张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少一 个小时就跑完了全程，应该慢点啊！"李：“虽然我的时速快，但是最大的时速不 超过我平均吋速的10%,可没有超速违法啊！"李师傅超速违法吗？为什么？课后作业：1、一只船在静水屮速度为每小时a千米，水速为每小时b千米，则这只船顺流速度为千米/吋，逆流速度为千米/吋.2、甲、乙两人从a、b两地相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过（小时相遇，则a、b两地相距千米；二人相遇后，甲到达b地还需小时，乙走完全程需小时.3、a、b两物体位于半径为r的圆周上的同一位置，它们分别以a米/秒，b米/秒的速度沿圆周运动（a>b）.如果同向则需秒首次相遇；如果反向，则需秒首次相遇.4、从a站到b站有120千米，一辆客车和一辆货车同时从a站出发，1小 时后，客车在货车前面24千米；客车到达b站比货车早25分钟.求客车和货 车每小时各走多少千米？5、一列货车要在一定时间内行驶840千米，但行驶到屮点时，被阻30分钟, 为按吋到达，必须每小时