七年级上代数式讲学稿第3课时

1、1学握多项式的项、次数及常数项概念；2. 能确定一个多项式的项数及其次数；3. 会将多项式按某个字母升幕（降幕）排列；4. 掌握整式的概念.1. 列代数式：长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是一2a+2b；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生（x+21） 人;（3）个数比数x的2倍小3,则这个数为2r3；（4）鸡兔同笼，鸡d只，兔b只,则共有头 （d+b） 个,脚 （2d+4b） 只.2. 观察以上所写出的四个代数式，说出少上节课所学单项式有何区别.1. 多项式的概念上面这些代数式都是由儿个单项式相加而成的.像这样，儿个单项式的和的叫做多项式.2. 多项式的项在多项式中，

2、每个单项式叫做多项式的项 ，不含字母的项叫做常数项 .一个多项式含冇儿项，就叫儿项式.3 多项式的次数多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.m.多项式的降幕排列与升幕排列降幕排列把一个多项式按某一个字母的指数按大到小的顺序排列起来.升幕排列把一个多项式按某一个字母的指数按从小到大的顺序排列起来.5. 整式单项式和多项式统称整式 .6. 代数式的值根据问题的需耍，用具体的数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.代数式求值的一般步骤：（1）代入：用己知给定的数值，将相应的字母换成数字，其他的运算符号、原来的字母都不变.（2）求值：通过计算求得代数式

3、的值.*7.代数式的分类（拓展）代数式冇理式整式分式单项式多项式无理式1. 多项式的识别1ya【例1】卜列式子ab, 3xyf o+l, 3ax2y2, yf , x2+xy+y2中，多项式共有（）.3 2 ' xa. 1个b. 2个c. 3个d. 4个总结：1. 儿个单项式的和叫做多项式.可见多项式是山儿个单项式相加而成的.2. 多项式概念中的''和”是指代数和，即省略加号的和的形式，并不是说多项式中不可以有减号.3. 看到+ '这样的代数式要注意,它英实是竽+£+2,也是多项式.4 44 411v -1- y?练1卜列式子x2y x2y, 6兀厂，

4、兀+6兀，nab2, , 中，多项式共有（）.'2 -x-35a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 多项式的项、项数和次数5 4【例2 -crb一一”+1是 次项式，其中三次项系数是，二次项为，4 3常数项为,写出所有的项：-总结：1. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就 叫几项式.例如，多项式3，-2x + 5有3项，它们是3疋2无,5.其中常数项是5.2. 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式3兀2一2兀+ 5是-个2次3项 式.练2指出卞列多项式的项、次数.（1）+ 3兀），7）' 1 ；

5、（2） 2a +15 3/； （3） 4x'+2x 2），.*3升幕（降幕）排列【例3已知多项式2xy2 -x2y-x3y3 -7 .（1） 把它按字母x降幕排列；（2）把它按字母y升幕排列.总结：1. 多项式中的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的 一部分而一起移动.（1）如果原來的第一项省略掉了性质符号“ + ”，搬到后面时该项就要补上这个“ + ”号；（2）如果原来多项式的中间项移到第一项而性质符号是“ + ”的，也可以省略这个“ + ”号, 但性质符号“一”不能省略.2. 含有两个或两个以上字母的多项式，按某一个字母排列时，要特别注意“按某

6、一个字母”3. 每次排列只能选定一个字母，重新排列时要注意两点:一是确定按照哪个字母的指数來排列；二 是确定字母的降幕排列还是升幕排列.4. 不含这个字母的项，按降幕排列吋,排在最后而；按升幕排列时，排在最前而.练3多项式4x2y + 2y3 -5jy2-x3按字母x的降幕排列为（）a. -5xy2 + 4x2y + 2y3 -x3b. 2y3 - 5xy2 + 4x2y - x3c. -x3 + 4x2y一5xy2 + 2y3d. 4x2j- x3 + 2y3 - 5xy24 整式的判断4【例4】在代数式4, 71, ab, c3i _ b,兰辿，/+兀+, 5, 2a,上兰中，整式有2x个

7、；单项式有个，次数为2的单项式是:系数为1的单项式是.总结：1. 整式是单项式和多项式的统称.2. 整式屮分母不能含有字母.判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式.练4代数式扌，弓宁屮+）广_2中,整式有个.y5 代数式求值【例5】当=2时,代数式x2-2x+1的值是（）a. - ib. oc. id. 1总结：求代数式的值主要冇代入和计算两大步骤，解题过程中需要注意：（1）代数式屮的字母所収的值，要使代数式有意义；（2）一个代数式屮的同一个字母要用同一个数值去代替，且注意多个字母的一一对应关系；（3）如杲字母的值是负数，代入时应加上括号，如果字母的值是分数，代入后也要加上括号;（4）代

8、数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.练5. （2012-凉山州）若x是2的相反数，沖3,则x-y的值是（）a. - 5b. 1c. - 1 或 5d. 1 或-5一、选择题1 把多项式5x-3?-5 + %2按降幕排列后，第2项是（）.a.5xb.-3x2c.-5d.x22. 下列多项式中，是五次多项式的是（）.a. x5-2x + lb. （ab6 -3a2be2 +b3c）c. xy3 -x2y3z5d. a2b-ab5 +a2b33. （2013佛山）多项式l+2xy 3x）2的次数及最高次项的系数分别是（）a. 3, -3 b. 2, -3 c. 5, -3 d. 2, 34

9、. （2011*禅城区模拟）多项式y - x2y+25的项数、次数分别是（）a. 3、2b. 3、5c. 3、3 d. 2、35. 将多项式- /+/+ _ 口按字母口升幕排列正确的是（）a. / / a+1b. - a - /+/+c. 1+a? - o' - ad. - a -矿+。326. 下列代数式z, x2+x- q, y +厂_2,其屮整式有（）x32ya. 1个b. 2个c. 3个d4个7. 在代数式丄x-y, 3d,- y+, 丄，兀yz, , 中有 ()2 3 7iy 3a. 5个整式b. 4个单项式，3个多项式c. 6个整式，4个单项式d. 6个整式，单项式与多项式

10、个数相同8. 下列式子：2b, 3xy-2y2, 亡匕，4, -加，沁丝，吐£1,其屮是多项式的有(22x7ia. 2个b. 3个c. 4个d. 5个二、填空题9. 多项式疋-3x2y-3xy2 + /是按的升幕排列的.10. 多项式3兀5 4 + 2兀彳_ 7/ 丄兀+疋按兀的降幕排列为.2 11多项式1 2x丄2+丄工是由单项式，组成.3 412. 多项式4-5-3a2/?中的三次项是.13. 写出一个共含冇三项，且二次项系数为3, 一次项系数为-丄，常数项是5的多项式214. 下列各式中，单项式有;多项式有-砧兰，-2,丄，,2,比2 (/-川)，一/,271x2a + b15. 将多项式- 5x2y2+2x4 - 2x3y -丄按兀降幕排列后是.2 '16. 在代数式：ab