平面直角坐标系知识点总结

1、第 1 页平面直角坐标系知识点总结温故知新规定了 _、_和_的直线叫做数轴 . 平面直角坐标系在平面上画两条原点重合、 互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系 .把水平的数轴叫做x轴或横轴 ,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴 ,取向上的方向为正方向.两条数轴的交点o 叫做坐标原点 .如下图（ 1）所示 . 坐标在平面直角坐标系中 ,任何一点都可以用一对有序实数对来表示 ,叫做点的坐标 .点与有序实数对是一一对应的. 如下页图（3）所示,点 p 的坐标是这样确定的 :通过点 p 向x轴作垂线 ,垂足在x轴上对应的数就是点p 的横坐标 ;通过点 p 向 y 轴

2、作垂线 ,垂足在 y 轴上对应的数就是点 p 的纵坐标 .规定:横坐标在前 ,纵坐标在后,所以点 p 的坐标为3 , 2,其横坐标为2,纵坐标为 3. 注意 : （1）在求点的坐标时 ,x轴上对应的数是横坐标 , y 轴上对应的数是纵坐标 . （2）求点的坐标时 , 横坐标要写在前面 , 纵坐标写在后面 , 中间用逗号隔开 , 再把yx正方向正方向坐标原点 o横轴或 x 轴纵轴或 y 轴图（ 1）平面直角坐标系12345123451234512345o第 2 页yx图（ 2）12345612 3 45 6123456123456gfedcbao它们用小括号括起来 . （3）如果点在x轴（横轴）

3、上 , 其纵坐标为 0; 如果点在 y 轴（纵轴）上 , 其横坐标为 0; 如果点在原点 , 其横坐标、纵坐标均为0, 坐标为0 ,0. x轴上到原点的距离为a（0a）的点的坐标为0,a或0,a; y 轴上到原点的距离为 b （0b）的点的坐标为b,0或b,0. （4）知道一个点的坐标 , 可以在平面直角坐标系中描出点（即确定点的位置）;知道一个点在平面直角坐标系中的位置, 可以求出点的坐标 . （5）点的位置与点的坐标之间的转换关系是数形结合思想的一个重要应用. 结论 1 已知点 p的坐标为nm,若点 p在x轴上 , 则0n; 若点 p在y轴上 , 则0m; 若点 p在原点 , 则0,0 n

4、m. （点在坐标轴上的特征）习题 1. 如图（ 2）所示,在平面直角坐标系中 : （1）点 a 的坐标是 _; （2）点 b 的坐标是 _; （3）点 c 的坐标是 _; （4）点 d 的坐标是 _; （5）点 e 的坐标是 _; （6）点 f 的坐标是 _; （7）点 g 的坐标是 _. yx图（ 3）坐标的确定方法1234123412341234po第 3 页习题 2. 如图（ 4）所示,在平面直角坐标系中 : （1）点 a 的坐标是 _; （2）点 b 的坐标是 _; （3）点 c 的坐标是 _; （4）点 d 的坐标是 _; （5）点 e 的坐标是 _. 提示把平面直角坐标系放在正方形

5、网格中研究点的坐标非常方便, 同时根据坐标也很容易描出一些点. 以后 , 在研究一次函数、反比例函数的图象和性质时, 也可以借助于正方形网格. 习题 3. 如图（ 5）所示,在平面直角坐标系中描出以下各点: 1 ,2a,2, 1b,3- ,0c,0 ,3d. 分析:x轴上对应的数是横坐标, y 轴上对应的数是纵坐标, 在书写坐标时 , 横坐标在前 , 纵坐标在后 , 因此, 点1 ,2a与点2 ,1b表示的不是同一个点 . 横坐标为 0 的点在 y 轴上, 纵坐标为 0 的点在x轴上, 反过来亦成立 . 习题 4. 若点1,3 mma在x轴上 ,则点 a 的坐标是【】（a）2,0（b）0 ,2（c）0,4（d）4,0习题 5. 若点2,3am在 y 轴上,则a的值是 _. 习题 6. 若点3,2