新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练6统计(含答案与解析)

1、1 高一数学下学期暑假训练：6 统计例 1我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488 人，南面有6912 人，这三面要征调 300 人，而北面共征调108 人 ( 用分层抽样的方法) ，则北面共有（）人a8000 b 8100 c8200 d8300 例 2 （多选）某地区城乡居民储蓄存款年底余额（单位：亿元）变化情况如图所示，下列判断一定正确的是（）a该地区城乡居民储蓄存款年底余额总数逐年上升b到2019年农村居民存款年底总余额已

2、超过了城镇居民存款年底总余额c城镇居民存款年底余额逐年下降d2017年城乡居民存款年底余额增长率大约为225%例 3某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120 天苹果的日销售量 ( 单位：kg) ，并绘制频率分布直方图如下：2 （1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；( 同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) （2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80% 地满足顾客的需求( 在 10 天中，大约有8 天可以满足顾客的需求) 请问每天应该进多少千克苹果？( 精确到整数位) 一、

3、选择题1已知下表为随机数表的一部分，将其按每5 个数字编为一组：08015 17727 45318 22374 21115 78253 77214 77402 43236 00210 45521 64237 29148 66252 36936 87203 76621 13990 68514 14225 46427 56788 96297 78822 已知甲班有60 位同学， 编号为 0160 号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4 位同学， 得到下列四组数据，则抽到的4 位同学的编号不可能是（）a08，01， 51，27 b 27，45，31，23 c15

4、，27，18，74 d14，22，54，27 2某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100 根棉花纤维的长度( 棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标) ，所得数据都在区间5,40中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80 百分位数是（）3 a29 mmb29.5 mmc30 mmd30.5 mm3（多选）2020 年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1 万多个 5g基站，4 月份增加5g用户 700 多万人， 5g通信将成为社会发展的关键动力，下图是某机构对我国未来十年5g用户规模的发展预测图则（）a2022 年我国 5g用户规模年增长率最高b2022

5、年我国 5g用户规模年增长户数最多c从 2020 年到 2026 年，我国的5g用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降d这十年我国的5g用户数规模， 后 5 年的平均数与方差都分别大于前5 年的平均数与方差二、填空题4已知一组数据1x，2x，3x，nx的平均数是x，方差是2s，那么另一组数据121x，221x，321x，21nx的平均数是 _，方差是 _三、解答题5从参加环保知识竞赛的学生中抽出40 名，将其成绩 ( 均为整数 ) 整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题4 （1）8090 这一组的频数?频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数?众数 ?中位数

6、( 不要求写过程) 6某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数， 将数据分成7组：20,30、30,40、80,90，并整理得到如图所示的频率分布直方图（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例7某校医务室随机抽查了高一10 位男同学的体重( 单位： kg) 如下：74， 71，72，68，

7、 76，73，67，70，65，74（1）估计高一所有男同学体重数据的平均数、中位数、方差、标准差；（2）高一 10 位男同学的体重数据中，位于,xs xs内的有几个？所占的百分比是多少？答案与解析5 例 1 【答案】 b 【解析】 设北面人数为x人，根据分层抽样，可得10874886912300 xx，解得8100 x人，故选 b例 2 【答案】 ad 【解析】 由条形图可知，余额总数逐年上升，故a项正确；由城乡储蓄构成百分比可知，2019年农村居民存款年底总余额占36.1%，城镇居民存款年底总余额占63.9%，没有超过，故b项错误；城镇居民存款年底余额所占的比重逐年下降，但城镇居民存款年底

8、余额2014年，2017年，2019年分别为6.8198（亿元），155.085（亿元），973.197（亿元），总体不是逐年下降的，故 c项错误；2017年城乡居民存款年底余额增长率大约为21165225%65，故 d项正确，故选 ad 例 3 【答案】（1）众数为85，平均数为89.75； （2）每天应该进98 千克苹果【解析】（1）如图示：区间80,90频率最大，所以众数为85，平均数为：65 0.002575 0.01 85 0.0495 0.035 105 0.01 115 0.002510 x89.75（2）日销售量 60 ，90) 的频率为0.5250.8，日销量60,100的频

9、率为0.8750.8，故所求的量位于90,100由0.80.0250.10.40.275，得0.27590980.035，故每天应该进98 千克苹果6 一、选择题1 【答案】 c 【解析】 因为 c中编号 74 大于甲班同学的总人数60，则抽出的4 位同学的编号不可能是c选项，故选c 2 【答案】 a 【解析】 棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为0 01 0 01 0 040 0600550858 %()5，在25 mm以下的比例为85%25%60%，因此， 80 百分位数一定位于25,30)内，由0.800.60255290.850.60，可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80 百分位数

10、是29 mm，故选 a3 【答案】 ac 【解析】 由图表可得，2022年 5g用户规模年增长率最高，故a正确；2023年 5g用户规模年增长户数最多为65083.4 27583.537499.9（万人），故 b错；由图表可知， 从2020年开始，2021年与2022年 5g用户规模年增长率增加，从2023年开始到2026年 5g用户规模年增长率逐年递减，故c正确；由于后五年5g用户数增长不大，数据较稳定，故方差小于前5 年数据方差，所以d错，故选 ac 二、填空题4 【答案】21x，24s【解析】 一组数据1x，2x，3x，nx的平均数是x，方差是2s，另一组数据121x，221x，321x

11、，21nx的平均数121211212121221nnxxxxxxnxnn，7 原来的方差2222121nsxxxxxxn，现在的方差2222121212121212121nsxxxxxxn22221214444nxxxxxxsn，故答案为21x，24s三、解答题5 【答案】（ 1）频数为4，频率为0.1； （2）平均数为68.5，众数为75，中位数为70【解析】（1）根据题意，5060这一组的频率为0.015 100.15，6070这一组的频率为0.025 100.25，7080这一组的频率为0.035 100.35，90100这一组的频率为0.005 100.05，则8090这一组的频率为1

12、10.150.250.350.050.12，其频数为400.14（2）这次竞赛成绩的平均数为450.1 550.1565 0.2575 0.3585 0.1 950.0568.5，7080这一组的频率最大，人数最多，则众数为75，70 分左右两侧的频率为0.5，则中位数为706 【答案】（ 1）0.4； （2）20人； （3）3: 2【解析】（1）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为0.020.04100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4，所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计值为0.4（2）根据题意，样本中分数不小于50的频率为0.0

13、1 0.020.040.02100.9，故样本中分数小于50的频率为0.1，故分数在区间40,50内的人数为100 0.1 55，所以总体中分数在区间40,50内的人数估计为5400201008 （3）由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为0.020.0410 10060，所以样本中分数不小于70的男生人数为160302，所以样本中的男生人数为30 260，样本中的女生人数为1006040，所以估计总体中男生和女生人数的比例为60:403: 27 【答案】（ 1）答案见解析； （2） 7 个， 70% 【解析】（1）这 10 位男同学的体重数据的平均数74717268767367706574110(1)7x将这 10 位男同学的体重数据按从小到大重新排列，得65，67，68， 70，71，72， 73，74，74， 76，位于中间的两个数是71，72，所以这 10 位男同学的体重数据的中位数为71