(完整版)七年级数学上册线段和角精选练习题(2)

1、线段和角精选练习题选择题（共 22 小题）1 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥 C.圆台 D.四棱柱2如图，线段 AD 上有两点 B、C,则图中共有线段（1ACA.三条 B.四条 C五条 D.六条3.下列语句：不带 ”号的数都是正数；如果 a 是正数，那么-a 一定是负数；射线 AB 和射 线 BA 是同一条射线；直线 MN 和直线 NM 是同一条直线，其中说法正确的有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之间，

2、直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线5. 若数轴上点 A、B 分别表示数 2、- 2,则 A、B 两点之间的距离可表示为（）A. 2+ （- 2） B. 2-（-2） C. （- 2） +2 D. （-2）- 26. 如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CBCD, AB=10.5cm,那么 BC 的长为（）A. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm-DCB7 .已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上画 BC,使 BC=2cm 则线段 AC 的长度是（）A. 6cm B. 10cm C. 6cm 或 10c

3、m D. 4cm 或 16cm8.如图，在直线 I 上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5cm, BC=3cm 如果 O 是线段 AC的中点，那 么线段 OB 长为（）:HCA. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 4cm9.已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段 AB 的中点的个数有（） AP=BP BP 寺 AB; AB=2AP; AP+PB=ABA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10.如图所示，某工厂有三个住宅区， A, B, C 各区分别住有职工30 人，15 人，10 人，且这三点第 1 页（共 17 页）第3页（共 17

4、 页）在一条大道上（A, B, C 三点在同一直线上），已知 AB=300 米，BC=600 米为了方便职工上下班, 该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该 停靠点的位置应设在（）A.点 A B.点 B C AB 之间 D. BC 之间11 若一个角为 65则它的补角的度数为（）A.25B.35 C.115D.12512.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中/a与/B互余的是（）A.图 B.图 C.图D.图13.一副三角板按如图所示的方式摆放，且/1比/2大 50则/2 的度数为（ ）A.20B.50 C.70D.3014.如图，在 A

5、BC 中，过点 A 作BC 边上的高，正确的作法是（A. 100B 110C. 130D. 14016.将一副直角三角尺如图放置，若/ BOC=160,则/ AOD 的大小为（）A.15.如图所示，已知/ AOC=Z BOD=70，/ BOC=30,则/ AOD.第4页（共 17 页）A.15B.20 C.25D.30 17. 一个角是这个角的余角的 2 倍，则这个角的度数是A.30B.45 C.60D.75 18 .如图，/ 1 和/2 都是/a的余角，贝 U 下列关系不正确的是（第5页（共 17 页）A.Z1+/a = 90 B.Z 2+Z a =90 C.Z仁/ 2 D.Z1 +Z2=9

6、019如图，两轮船同时从 O 点出发，一艘沿北偏西 50。方向直线行驶，另一艘沿南偏东 25 方向直线行驶，2 小时后分别到达 A，B 点，贝吐匕时两轮船行进路线的夹角/ AOB 的度数是（）A. 165B. 155C. 115 D. 10520. 如图，已知/ COB=2/ AOC, OD 平分/ AOB,且/ COD=20,则/ AOB=()A.40B.60 C.120D.13521.如图，O为直线 AB 上一点，/ AOC=50，OD 平分/ AOC, / DOE=90,则/ COE=()A.65B.70 C.75D.8022. 如图，O 是直线 AB 上的一点，过点 O 任意作射线 O

7、C, OD 平分/ AOC, OE 平分/ BOC，则/DOE( )A. 定是钝角 B定是锐角 C. 一定是直角 D.都有可能二.填空题(共 3 小题)23._个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 _ 个三角形.24 .如图所示，/ AOB 是平角，/ AOC=30, / BOD=60 , OM , ON 分别是/ AOC, / BOD 的平分线, / MON等于_ .第6页（共 17 页）25 .如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OD 平分/ AOC,若/ AOD=20 ,则/ COB 的度数为_度.三.解答题（共 12 小题）26. 如图，四边形

8、ABCD 在四边形内找一点 O,使得线段 AO、BO、CO DO 的 和最小.（画出即可，不写作法）第7页(共 17 页)27.如图，A、B是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B 两村的距离和最小，试在 L 上标注出点 P 的位置，并说明理由.I*B28. 如图，C，D 是线段 AB 上的两点，已知 AC: CD: DB=1: 2： 3，MN 分别是 AC, BD 的中点，且AB=36cm,求线段 MN 的长.AA/CDB29. 如图，线段 AC=6cm 线段 BC=15cm 点 M 是 AC 的中点，在 CB 上取一点 N,使得 CN: NB=1:2,求 M

9、N 的长. AT C?330. 已知：如图，/ AOB/ AOC, / COD=Z AOD=120，求：/ COB 的度数.31. 填空，完成下列说理过程如图，点 A, O, B 在同一条直线上，OD, OE 分别平分/ AOC 和/BOC(1) 求/ DOE 的度数；(2) 如果/ COD=6，求/ AOE 的度数.D第8页(共 17 页)32. 如图，O, D, E 三点在同一直线上，/ AOB=90.(1)_ 图中/ AOD 的补角是_，/ AOC 的余角是_;(2)如果 OB 平分/ COE / AOC=35，请计算出/ BOD 的度数.33 .如图，已知/ AOB=155, / AO

10、C=Z BOD=90 .(1) 写出与/ COD 互余的角；(2) 求/ COD 的度数；(3) 图中是否有互补的角？若有，请写出来.34. 如图，直线 AB. CD 相交于点 0, OE 平分/ BOC, / COF=90.(1)若/ BOE=70，求/ AOF 的度数；(2)若/ BOD:/ BOE=1: 2,求/ AOF 的度数.35 .如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线和/ BOC(1)_填空：与/ AOE 互补的角是;第9页(共 17 页)(2)若/ AOD=36，求/ DOE 的度数；(3)当/AOD=x 时，请直接写出/ DOE 的度数.第10页(共 17 页)36. 已

11、知，如图，/ AOC=90, / DOE=90, / AOB=56 , E, O, B 三点在同一条直线上，0F 平分/DOE,求/ COF 的度数.37. 如图，/ AOB=120,射线 OD 是/AOB 的角平分线，点 C 是/AOB 外部一点，且/ AOC=90,点E 是/ AOC 内部一点，满足/ AOC=3/ AOE(1) 求/ DOE 的度数；(2) 请通过计算，找出图中所有与/ AOE 互余的角.试题解析一 选择题（共 22 小题）1 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆柱 B.圆锥C.圆台D.四棱柱【分析】侧面为长方形，底边为 2 个圆形，故原几何体为圆柱.2.如图，

12、线段 AD 上有两点 B、C,则图中共有线段（）I_I_I_IACA.三条B.四条 C五条D.六条【分析】由图知，线段有 AB，BC, CD, AC, BD，AD.3.下列语句：不带 ”号的数都是正数；如果 a 是正数，那么-a 一定是负数；射线 AB 和射 线 BA 是同一条射线；直线 MN 和直线 NM 是同一条直线，其中说法正确的有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解.4.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长 小，能正确解释这一现象的数学

13、知识是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线第 7 页（共 17 页）第13页（共 17 页）【分析】根据线段的性质，可得答案.5若数轴上点 A、B 分别表示数 2、- 2,则 A、B 两点之间的距离可表示为（）A. 2+ （- 2） B. 2-（-2） C. （- 2） +2 D. （- 2）- 2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.6.如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CB=-CD, AB=10.5cm,那么 BC 的长为（）A D CBA. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D.

14、6cm【分析】根据线段中点的性质，可得 DA 与 CD 的关系，根据线段的和差，可得关于 BC 的方程，根 据解方程，可得答案.7 .已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上画 BC,使 BC=2cm,则线段 AC 的长度是（）A. 6cm B. 10cm C. 6cm 或 10cm D. 4cm 或 16cm【分析】由于点 C 的位置不确定，故应分点 C 在 AB 之间与点 C 在 AB 外两种情况进行讨论.8.如图，在直线 I 上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5cm, BC=3cm 如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 长为（）- 9-9-/AOBCA. 1cm B. 1

15、.5cm C. 2cm D. 4cm【分析】由已知条件可知，AB+BC=AC 又因为 O 是线段 AC 的中点，贝 U OB=AB- AO,故 OB 可求.9.已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有（） AP=BP BP 寺 AB; AB=2AP; AP+PB=ABA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论.10.如图所示，某工厂有三个住宅区， A, B, C 各区分别住有职工第14页（共 17 页）30 人，15 人，10 人，且这三点 在一条大道上（A, B, C 三点在同一

16、直线上），已知 AB=300 米，BC=600米.为了方便职工上下班，第15页（共 17 页）该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该 停靠点的位置应设在（）a-rA.点 AB.点 B C AB 之间 D. BC 之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最 小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.11.若一个角为 65则它的补角的度数为（）A.25B.35 C.115D.125【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180。列式进行计算即可得解.12.如图，将一副三角尺按不同的位置摆

17、放，下列方式中/a与/B互余的是（ ）A.图 B.图C.图D.图【分析】 根据平角的定义， 同角的余角相等， 等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即 可得解.13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且/1 比/2 大 50则/2 的度数为（）第16页（共 17 页）14.如图，在 ABC 中，过点 A 作 BC 边上的高，正确的作法是（）1 +Z2=90,然后根据/ 1 的度数比/ 2 的度数大 50列出方程求解即可.D.30第17页（共 17 页）【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高.A. 100B 110C. 130D. 140【

18、分析】根据图形和题目中的条件，可以求得/ AOB 的度数和/ COD 的度数，从而可以求得/ 的度数.【分析】 依据/ COB=/ CODFZAOB-/AOD 求解即可.17. 一个角是这个角的余角的 2 倍，则这个角的度数是（）A.30B.45 C.60D.75【分析】先表示出这个角的余角为（90-a），再列方程.18 .如图，/ 1 和/2 都是/a的余角，则下列关系不正确的是（）/ BOC=30,则/ AOD 的度数为（）AODBOC=160,则/ AOD 的大小为（第18页（共 17 页）A.Z1+/a = 90 B.Z 2+Z a =90 C.Z仁/ 2 D.Z1 +Z2=90【分析

19、】根据互为余角的两个角的和等于 90和同角的余角相等解答.19如图，两轮船同时从 O 点出发，一艘沿北偏西 50。方向直线行驶，另一艘沿南偏东 25 方向直线行驶，2 小时后分别到达 A, B 点，贝吐匕时两轮船行进路线的夹角/A. 165B. 155C. 115 D. 105【分析】根据题意可得：/仁 50。，/ 2=25。，再根据角的和差关系可得答案.20. 如图，已知/ COB=2/ AOC, OD 平分/ AOB,且/ COD=20,则/ AOB=(【分析】 设/ AOC=x 贝 U/ BOC=2x 贝 U/ AOD=1.5x 最后，依据/ AOD-/ AOC=/ COD 列方程求解即

20、可.AOB 的度数是（D.135第19页（共 17 页）21.如图，O为直线 AB 上一点，/ AOC=50，OD 平分/ AOC, / DOE=90,则/ COE=()FA.65B.70 C.75D.80【分析】首先由角平分线定义求得/ COD 的度数，然后根据/ COE2DOE-/ COD 即可求得/ COE 的度数.22. 如图，O 是直线 AB 上的一点，过点 O 任意作射线 OC, OD 平分/ AOC, OE 平分/ BOC,则/DOE【分析】直接利用角平分线的性质得出/ AOD=/ DOC, / BOEK COE 进而得出答案.填空题（共 3 小题）23.个多边形有 8 条边，从

21、其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6 个三角形.【分析】从 n 边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形.24 .如图所示，/ AOB 是平角，/ AOC=30，/ BOD=60，OM，ON 分别是/ AOC, / BOD 的平分线,25 .如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OD 平分/ AOC,若/ AOD=20 ,则/ COB 的度数为 140 度.C.定是直角 D.都有可能F第 12 页（共 17 页）第22页（共 17 页）【分析】根据角平分线的定义得到/ A0C=2Z AOD=40，根据平角的定义计算即可.三解答题（共

22、12 小题）26. 如图，四边形 ABCD,在四边形内找一点 0,使得线段 AO、BO CO DO 的和最小.（画出即可,【分析】要确定点 O 的位置，根据两点之间，线段最短”只需要连接 AC, BD,交点即为所求.27.如图，A、B是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B 两村的距离和最小，试在 L 上标注出点 P 的位置，并说明理由.IB【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案.28. 如图，C, D 是线段 AB 上的两点，已知 AC: CD: DB=1: 2: 3, MN 分别是 AC, BD 的中点，且 AB=36cm,求线段 MN 的长

23、.I_|- 1-1-占A MCDKB【分析】根据比例设 AC=xcm, CD=2xcm DB=3xcm,然后根据 AC 的长度列方程求出 x 的值，再根据 线段中点的定义表示出 CM、DN,然后根据 MN=CM+CD+DN 求解即可.29. 如图，线段 AC=6cm 线段 BC=15cm 点 M 是 AC 的中点，在 CB 上取一点 N,使得 CN: NB=1: 2,求 MN第23页(共 17 页)的长.A C NB【分析】 因为点M是 AC 的中点， 则有 MC=AM 丄 AC,又因为 CN:NB=1:2,则有 CN 丄 BC,故 MN=MC+NC 23可求.30已知：如图，/ AOB 吉/

24、 AOC, /COD=ZAOD=120,求：/COB的度数.【分析】直接利用周角的定义得出/ AOC=120,进而利用已知得出答案.31 填空，完成下列说理过程如图，点 A, O, B 在同一条直线上，OD, OE 分别平分/ AOC 和/BOC(1) 求/ DOE 的度数；(2) 如果/ COD=65，求/ AOE 的度数.【分析】(1)首先根据角平分线定义可得/ COD 亍/ AOC, / COE 二/ BOC,然后再根据角的和差关系可得答案；(2)首先计算出/ BOE 的度数，再利用 180减去/ BOE 的度数可得答案.32.如图，O, D, E 三点在同一直线上，/ AOB=90 .(1)图中/ AOD 的补角是 / AOE ，/ AOC 的余角是 / BOC ;(2) 如果 OB 平分/ COE / AOC=35，请计算出/ BOD 的度数.第24页(共 17 页)【分析】(1)根据互余和互补解答即可；(2)利用角平分线的定义和平角的定义解答即可.33 .如图，已知/ AOB=155, / AOC=Z BOD=90 .(1) 写出与/ COD 互余的角；(2) 求/ COD 的度数；(3) 图中是否有互补的角？若有，请写出来.【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可.34.如图，直线 AB. CD 相交于点 0, OE 平分/ BOC, /