统计、反比例函数基本训练题2

1、- 1 - 统计、反比例函数基本训练题2 1. 某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植47 棵，活动结束后随机抽查了20 名学生每人的植树量，并分为四种类型， a：4 棵； b：5 棵；c：6 棵； d：7 棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1） ）和条形图（如图（2） ） ，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20 名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5， x3=6，x4=7；第三

2、步：=5.5（份）小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260 名学生共植树多少棵2. 如图 1，a，b，c是郑州市二七区三个垃圾存放点，点b，c分别位于点a的正北和正东方向，ac=40米八位环卫工人分别测得的bc长度如下表： 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图 3.（1）求表中 bc长度的平均数、中位数、众数； （2）求 a处的垃圾量，并将图2 补充完整；（3）用（ 1）中的作为bc的长度，要将a处的垃圾沿道路ab都运到 b处，已知运送1 千克垃圾每米的费用为0.005 元，求运垃圾所需的费用（注：=1.732 ）3. 某厂生产a，

3、b两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：a，b 产品单价变化统计表并求得了a 产品三次单价的平均数和方差：；（ 1）补全图中b产品单价变化的折线图，b产品第三次的单价比上一次的单价降低了% ； （ 2）求 b产品三次单价的平均数和方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，a产品的单价仍为6.5 元/ 件，若 b产品第四次调价后为m元（ 3m 4） ，此时 b产品四次单价的中位数是a产品这四次单价的中位数的72125 倍，求 m - 2 - 4. 如图， p是反比例函数y=k x 图象上的一点，由p分别向 x

4、 轴和 y 轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式5 已知 y=y1-y2，y1与 x 成反比例， y2与（ x-2 ）成正比例，并且x=3 时， y=5；x=1 时， y=-1 ，求 y 与 x 的函数关系式6 已知abcd中， ab=4，ad=2 ，e是 ab边上的一动点，设ae=x ，de延长线交cb的延长线于f，设 cf=y，求 y与 x 之间的函数关系7. 若反比例函数132)93(nxny的图象在所在象限内，y 随 x 的增大而增大，求n 的值8. 已知反比例函数y=（m+3 ） x 经过点 a(2, m)和 b(n,2n) ，求：(1)m 和 n 的值； (2) 若图象上有两

5、点p1(x1,y1)和 p2(x2,y2) ，且 x10 x2，试比较y1和 y2的大小9. 反比例函数y=2x 的图像与一次函数y=kx+b 的图像交于点a(m，2) ，点 b(2, n ) ，一次函数图像与y 轴的交点为 c.（1）求一次函数解析式； （2）求 c点的坐标；（3）求 aoc 的面积- 3 - 统计反比例函数基本训练题2 答案1. 分析： （1）条形统计图中d的人数错误，应为2010% ； （2）根据中位数、众数的定义以及条形统计图及扇形统计图所给的数据，即可求出答案；（3）小宇的分析是从第二步开始出现错误的；根据平均数的计算公式先求出正确的平均数，再乘以260 即可得到结果

6、解：（1） d错误，理由为：20 10%=2 3；（2） 众数为 5， 中位数为5；（3） 第二步；=5.3（棵），估计这260 名学生共植树5.3 260=1378（棵）2. 分析： （1）利用平均数求法进而得出答案；（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出c处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出a处垃圾量；（3）利用锐角三角函数得出ab的长，进而得出运垃圾所需的费用解： （1）=80（米），众数是： 84 米，中位数是：81 米； （2） c处垃圾存放量为： 320kg，在扇形统计图中所占比例为：50% ，垃圾总量为：32050%=640 （千克），a处垃圾存放量为： （1 5

7、0% 37.5%） 640=80（kg） ，占 12.5%补全条形图如下：（2）垃圾总量是：32050%=640 （千克），则 a处的垃圾量是：640（ 150% 37.5%）=80（千克）， （3）在直角 abc中， ab=40=69.28（米）运送 1千克垃圾每米的费用为0.005 元，运垃圾所需的费用为：69.28 800.005 27（元） ，答：运垃圾所需的费用为27 元3. 分析： （1）根据 b产品单价补全图中b产品单价变化的折线图，根据第三次和第四次的单价，即可得到降低的百分比；（2）根据 b产品三次单价，即可得到平均数和方差，进而得出b产品的单价波动小； （ 3）a产品这四次单价的中位数（6+6.5 ）=， b产品中位数为，据此可得m的值解：（ 1）b产品单价变化的折线图， 如图所示： b产品第三次的单价比上一次的单价降低了100%=25% ，故答案为： 25； （2）=（3.5+4+3 ）=3.5 ；sb2= （3