2019届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练43圆的方程文新人教A版

1、考点规范练 43 圆的方程基础巩固2 21.圆x +y -2x-8y+13=0 的圆心到直线ax+y-1=0 的距离为 1,则a=()A.-B.-C.D.22 2 2 2 22.已知实数x,y满足(x+5)+(y-12)=12 ,则x +y的最小值为(3.已知三点A(1,0),B(0,), Q2,),则厶ABC外接圆的圆心到原点的距离为()4. 点 R4,-2)与圆x2+y2=4 上任一点连线的中点的轨迹方程是()2222A.(x-2)+(y+1)=1 B.(x-2)+(y+1)=42222C.(x+4)+(y-2)=4 D.(x+2)+(y-1)=15.(2017 广东深圳五校联考)已知直线

2、l:x+my+4=0,若曲线x2+y2+2x-6y+仁 0 上存在两点PQ关于直线I对称,则m的值为()A.2B.-26.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点AB(B在A的上方),且|AB|=2.(1)圆C的标准方程为 _ ;圆C在点B处的切线在x轴上的截距为 _.7._ 在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(mR)相切的所有圆中，半径 最大的圆的标准方程为.8.(2017 北京东城区调研)当方程x2+y2+kx+2y+k2=0 所表示的圆的面积取最大值时，直线y=(k-1)x+2的倾斜角a=_ .A.2B.1C.D.A.B.C

3、.D.-129._ 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0 的距离为，则圆C的 方程为.10.已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线|:x+y-1=0 相切于点P(3,-2),求圆C的方程.11.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为 2,在y轴上截得线段长为 2.(1)求圆心P的轨迹方程；若点P到直线y=x的距离为，求圆P的方程.能力提升12. 已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M N分别是圆C,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.5-4B.-1C.6-

4、2D.13._ 已知aR,方程a x+(a+2)y +4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标是 _ ,半径是_.14._ (2017 河北邯郸一模)已知圆M与y轴相切，圆心在直线y=x上，并且在x轴上截得的弦长为 2, 则圆M的标准方程为.15.在以O为原点的平面直角坐标系中，点A(4,-3)OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且点B的 纵坐标大于 0.(1)求的坐标；求圆x2-6x+y2+2y=0 关于直线OE对称的圆的方程.3高考预测16.已知平面区域恰好被面积最小的圆C(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为_.答案：1.A 解析：因为圆的方程可化为(x-

5、1)2+(y-4)2=4,所以圆心坐标为(1,4).由点到直线的距离公式,得d=1,解得a=-,故选A.222.2. B 解析：设P(x,y),则点P在圆(x+5)+(y-12)=12 上,则圆心q-5,12),半径222z2r=12,x +y =|OP|, 又|0P|的最小值是|OC|-r=13-12=1,所以x2+y2的最小值为 1.3.B 解析：由题意知，ABC外接圆的圆心是直线x=1 与线段AB垂直平分线的交点P,而线段AB垂 直平分线的方程为y-,它与x=1 联立得圆心P坐标为，则|OP|=.4.A 解析：设圆上任一点为Qxo,yo),PQ的中点为Mx,y),则解得因为点Q在圆x2+

6、y2=4 上,所以=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.2 2 2 2 2 25.D 解析：曲线x+y +2x-6y+1=0 是圆(x+1)+(y-3)=9,若圆(x+1)+(y-3)=9 上存在两点P Q关于 直线I对称，则直线l:x+my-4=0 过圆心(-1,3),所以-1+3m-4=0,解得m=-1,故选 D.6.2 2(1)(x-1)+(y-)=2(2)-1-解析：(1)由题意可设圆心C坐标为(1,b),取AB中点为P,连接CPCB则厶BPC为直角三角形，得|BC|=r=b,故圆C的标准方程为(x-1)+(y-)=2.(2)由(1)得,C(

7、1,),B(0,+1),则kBC=-1.圆C在点B处的切线方程为y=x+1,令y=0, 得x=-1,即切线在x轴上的截距为-1-.6.(x-1)2+y2=2 解析:因为直线mx-y-2m-1=0 恒过定点(2,-1),所以圆心(1,0)到直线mx-y-2m-1=0 的最大距离为d=,所以半径最大时为r=,所以半径最大的圆的标准方程为(x-1)2+y2=2.7.解析：由题意知，圆的半径r=wi.当半径r取最大值时，圆的面积最大，此时k=0,r=1,所以直线方程为y=-x+2,则有 tana=-1, 又a0,n),4故a=.8. (x-2)2+y2=9 解析:设圆心C的坐标为(a,0)(a0),则

8、,即a=2.又点M0,)在圆C上,则圆C的半径r=3.故圆C的方程为(x-2)2+y2=9.9.解:(方法一)如图,设圆心 qxo,-4Xo),依题意得=1,则Xo=1, 即圆心C的坐标为(1,-4),半径r=2,故圆C的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.(方法二)设所求圆C的方程为(x-xo)2+(y-yo)2=r2, 根据已知条件得解得因此所求圆C的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.10.解:(1)设P(x,y),圆P的半径为r.由题设y2+2=r2,x2+3=r2,从而y2+2=x2+3.故P点的轨迹方程为y2-x2=1.(2)设Rxo,y),由已知得.又P在双曲线y2-x2=1

9、 上,从而得由此时，圆P的半径r=.由此时，圆P的半径r=.故圆P的方程为x2+(y+1)2=3 或x2+(y-1)2=3.11. A 解析：圆C,0的图象如图所示.设P是x轴上任意一点,则|PM|的最小值为|PC1|-1,同理|PN|的最小值为|PO|-3,则|PM|+|PN|的最小值为|PC1|+|PC2卜 4.作G关于x轴的对称点C(2,-3),连接CC2,与x轴交于点P,连接PG,可知|PC1|+|PC2|的最 小值为|C1C2|,则|PM|+|PN|的最小值为 5-4,故选 A.12. (-2,-4)5 解析:由题意,可得a2=a+2,解得a=-1 或a=2.当a=-1 时,方程为x

10、2+y2+4x+8y-5=0,22225即(x+2)+(y+4)=25,故圆心为(-2,-4),半径为 5;当a=2 时,方程为 4x +4y +4x+8y+10=0,即+(y+1)2=-不表示圆.13.(x-2)2+(y-1)2=4 或(x+2)2+(y+1)2=4 解析:设圆M的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,由题意可得解得所以圆M的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=4 或(x+2)2+(y+1)2=4.14. 解:(1)设=(x,y),由|AB|=2|OA|,=0,得解得若=(-6,-8), 则yB=-11 与yB0 矛盾.舍去，即=(6,8).2 2 2 2 2(2)圆x -6x+y +2y=0,即(x-3)+(y+1)=(),其圆心为 q3,-1),半径r=.T=(4,-3)+(6,8)=(10,5),直线OB的方程为y=x.设圆心C(3,-1) 关于直线y=x的对称点的坐标为 (a,b),则解得故所求的圆的方程为 (x-1