半导体物理知识点

1、学习好资料欢迎下载半导体物理知识点1. 前两章：1、 半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别2、常见三族元素：b( 硼)、al 、ga(镓 ) 、in( 铟) 、ti( 铊) 。注意随着原子序数的增大，还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点常见五族元素：n、p、as( 砷)、sb(锑) 、bi( 铋) 3、有效质量 ,m(ij)=hbar2/(e对 ki 和 kj 的混合偏导 ) 4、硅的导带等能面，6 个椭球，是k 空间中 001 及其对称方向上的6 个能量最低点，mt 是沿垂直轴方向的质量，ml 是沿轴方向的质量。锗的导带

2、等能面，8 个椭球没事k 空间中 111 及其对称方向上的8 个能量最低点。砷化镓是直接带隙半导体，但在 111 方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。2. 第三章载流子统计规律: 1、普适公式ni2 = n*p ni2 = (ncnv)0.5*exp(-eg/(k0t) n = nc*exp(ef-ec)/(k0t) p = nv*exp(ev-ef)/(k0t) nv nc 与 t1.5成正比2、 掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意ef 前的符号！nd = nd/(1+1/gd*exp(ed-ef)/(k0t) gd = 2 施主上的电子

3、浓度nd+ = nd/(1+gd*exp(ef-ed)/(k0t) 电离施主的浓度na = na/(1+1/ga*exp(ef-ea)/(k0t) ga = 4 受主上的空穴浓度na- = na/(1+ga*exp(ea-ef)/(k0t) 电离受主浓度3、 掺杂时，电离情况。电中性条件： n + na- = p + nd+ n型的电中性条件： n + = p + nd+ (1) 低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+ 推导，先得费米能级，再代入得电子浓度。ef 从 ec 和 ed 中间处，随t增的阶段。(2) 中间电离区： （亦满足上面的条件，即n = nd+ ） ，当 t 高于

4、某一值时，ef 递减的阶段。当ef = ed时， 1/3 的施主电离。 （注意考虑简并因子！ ）(3) 强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = nd , 再利用 2.1 推导(4) 过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = nd + p和 n*p=ni2联立4、非简并条件电子浓度exp(ef-ec)/(k0t)1 空穴浓度exp(ev-ef)/(k0t)1 这意味着有效态密度nc 和 nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这个条件时， 即 ef 在 ec 之上或 ev 之下则是简并情况。弱简并是指还在eg之内， 但距边界小于2k0t。学习好资料欢迎下载3. 第四章导电性1

5、、迁移率定义 u = average(v)/e 决定 u = t0*q/m，理解为平均自由时间内乘以加速度.m 是电导有效质量2、散射电离杂质散射 t01 正比于 ni*t1.5（温度升高，电子加速，散射概率变小）声学波散射 t02 正比于 t(-1.5)（温度升高，晶格震动剧烈）光学波散射 t03 正比于 exp(hw/(k0t)-1 注意：散射几率可加，即总平均自由时间倒数是各个自由时间倒数相加注意：硅锗等原子半导体中，主要是电离杂质散射和声学波散射，掺杂浓度高时u 可能虽时间先增后减，可推导出。砷化镓等35 族化合物半导体，也需考虑光学波散射。3、电阻率。电导率是u(up*p + un*

6、n)。电阻率随温度的变化图须记住，首先是不计本征激发而电离率虽温度升高，散射以电离杂质为主，然后是全部电离后晶格散射虽温度增加，随后是本征激发虽温度剧增。4. 第五章非平衡载流子1、普适公式detn = detp ( 如光照、电脉冲等，非平衡载流子成对激发) detp = detp0 * exp(-t/t0) t0 是平均载流子寿命1/t0 是载流子复合几率准费米能级：在空穴和电子的复合（稍慢）未完成时，认为价带和导带之间不平衡，而带内平衡， 所以有各自的 “准费米能级” 。少子的准费米能级偏离原来较大。可推导。2、直接复合（1）价带中电子浓度和导带中空穴浓度几乎为定值，所以产生率rn p =

7、g 为常数（2）复合率 r = rnp （3）净复合率 u = r g = r(n0+p0)detp+r*r*detp （4）寿命 t0 = detp/u = 1/(r(n0 + p0) + r*r*detp) 注意 只有小注入 时， t0 = 1/(r*(n0 + p0) n 型 p型各可以简化3、间接复合（a）俘获电子 rn*n*(nt-nt) （b）发射电子s-*nt （导带几乎满空穴）利用平衡时 （nt0ef ）得 s-=rn*n1,n1是费米能级等于et 时导带电子浓度与（c）俘获空穴 rp*p*nt （d）发射空穴 s+*(nt-nt)(价带几乎满电子) 利用平衡时 (nt0e)

8、得 s+=rp*p1,p1是费米能级等于et 是价带空穴的浓度方程： (b) + (c) = (a) + (d) 复合率 u =(a) (b)=nt*rn*rp*(n*p-ni*ni)/rn*(nh+n1)+rp*(p+p1) 而寿命 t0 = detp/u 推论 1：在小注入时，u、t0 与 detp 无关，公式可推推论 2（设 et 靠近价带）：在小注入时， n 型可分为强n 区(n0 最大 ) ，高阻区（ p1学习好资料欢迎下载最大） 。p 型类似推论 3： et 靠近 ei 时复合中心最有效4、俄歇复合5、陷阱6、漂移扩散电流j 漂移 =e*q*up*p 或 e*q*un*n ( 注意

9、二者均是正号，e=-dv/dx) j 扩散 = -dn*q*dp/dx 或 dn*q*dn/dx （注意二者符号相反）爱因斯坦关系dn/un=k0t/q 可以由二者相加为0 得出，用到ef = const + v 连续性方程： dp/dt = -j漂移的散度 - j扩散的散度 - detp/t0 + g （右侧共有5 项， 第二项取散度成两项， 此式物理含义明确）注意：一般题目中，认为e 由外场决定，与载流子无关。若考虑与载流子有关，则亦是一种自洽方程：泊松方程和连续性方程的自洽。注意：非平衡载流子空间不均匀，平衡载流子空间均匀。所以漂移电流中二者均有贡献，而扩散电流中只有非平衡载流子有贡献。

10、7、扩散不考虑漂移电流， （若不考虑载流子对势场的影响，即无外场时）扩散稳定后（不时变） ：-j 扩散的散度 = detp/t0，可求解后样品： detp = detp0*exp(-x/lp), lp=sqrt(t0*dp)称扩散长度薄样品： detp = detp0*(1-x/w), w是厚度另有牵引长度，是指自由时间的移动距离，为e*u*t0 *8、au在硅中， 双重能级eta 和 etd ，前者在上后者在下，两个之中只有与ef 靠近的那个起作用， n 型时 ef 在前者之上， au 带负电，显示受主型；p 型时 ef 在后者之下， et 带正电，显示施主型。这两种情况都是有效的复合中心，

11、加快器件速度。5. 第七章金半接触6. 第八章 mis 结2、c-v 曲线的定性分析，vg 是指加在金属上的电压vg = vo + vs = e*d0 + vs = qm/(e0*er)*d0 + vs = -qs/co + vs 则 c = dqm/dvg= co / cs,这里利用了高斯定理、金属的相对点解常数为0 两点p型：vg c0 vg - 0 时多子耗尽，半导体电容由耗尽层决定vg0 时反型，对于低频相当于导通，c-co；对于高频，复合时间大于电信号周期，耗尽层达到最大（电容最小），总电容由耗尽层决定；对于深耗尽，耗尽区域进一步扩展，电容进一步减小。n型， vg0时是多子堆积3、 不理想情况的c-v 曲线，需在金属上加vbf 来抵消使至平带功函数之差：假设绝缘层压降为0，压降全在空间电荷区，有vm-vs=(wm-ws)/-q。因此应加上偏压vbf = -(vm-vs) = (wm-ws