广东省汕头市莱芜中学2019年高三数学文模拟试卷含解析

1、广东省汕头市莱芜中学2019年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(    )(a)a13  (b)a12  (c)a11  (d)a10参考答案：c2. 用“五点法”画函数的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于（    ）       a    

2、60;                    b                          c     

3、;                  d2参考答案：c略3. 已知向量，则（    ）a     b      c       d参考答案：c4. 已知，是坐标平面上不与原点重合的两个点，则的充要条件是    

4、                                   （）a      b.     c.       d.参考答案：b略5. 函数的

5、大致图象为参考答案：c.由函数为偶函数，排除答案b与d；又由，知选c.6. 在平行四边形abcd中，等于 -（    ）a.                b.             c.           

6、; d. 参考答案：c7. 是虚数单位，若，则等于a、1b、c、d、参考答案：c8. 正方体的棱上到异面直线，的距离相等的点的个数为（   ）2        3         4      5  参考答案：c略9. 若，则（   ）a          b

7、        c        d 参考答案：d10. 命题，则a b c d 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前n项和为sn，若，则_.参考答案：1【分析】根据等差数列的前和得出和，即可求出通项式，从而求出。【详解】由题意可得【点睛】本题主要考查了等差数列前项和，等差数列的通项式（和之间的关系）。12. 根据右面的框图，打印的最后一个数据是     

8、60;   .参考答案：  13. 在右边的程序框图表示的算法中，输出的结果是_ 参考答案：略14. 设函数 ，定义 ，2，3，函数有8个零点则n=_.参考答案：315. 曲线在交点处切线的夹角是         .参考答案：答案：  16. 设则参考答案：答案：解析：.17. 若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为        

9、60;  .参考答案： 答案：   三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）在长方形abb1a1中，ab=2aa1=2，c，c1分别是ab，a1b1的中点（如图一）将此长方形沿cc1对折，使平面acc1a1平面cbb1c1（如图二），已知d是ab的中点（）求证：bc1平面a1cd；（）求证：平面a1cd平面abb1a1；（）求三棱锥c1a1cd的体积参考答案：【考点】： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： （i）利用正

10、方形的性质、三角形中位线定理、线面平行的判定定理即可得出（）由ac=bc，d为ab中点，可得cdab；利用线面垂直的判定定理可得：cc1平面abc又可得bb1cd可得cd平面aa1b1b，即可证明：平面acd平面aa1b1b（）作dhac于h，由于 cc1平面abc，可得dh平面acc1a1利用v=即可得出（）证明：连接ac1，设ac1a1c=e，连接de，ac=aa1=1=cc1=a1c1，aa1ac，acc1a1是正方形，e是ac1中点，又d为ab中点，edbc1，又ed?平面a1cd，bc1?平面a1cd，bc1平面a1cd（）证明：ac=bc，d为ab中点，cdab，cc1ac，cc1

11、bc，且相交，cc1平面abcbb1cc1，bb1平面abc，cd?平面abc，bb1cdcd平面aa1b1b，cd?平面acd，平面acd平面aa1d1b（）解：作dhac于h，由于 cc1平面abccc1dh，又dhac，dh平面acc1a1dh即为d到平面平面acc1a1的距离又平面平面acc1a1平面cbb1c1且交线是cc1，bc?平面cbb1c1，bccc1，bc平面平面acc1a1bcac，而dhac，且bc=1，dh=，v=【点评】： 本题考查了正方形的性质、线面面面平行垂直的判定与性质定理、三角形中位线定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 如

12、图，矩形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直，adcd，abcd，ab=ad=2，cd=4，m为ce的中点。       （1）求证：bm平面adef；       （2）求证：bc平面bde。参考答案：（1）证明：取中点，连结。在中，分别为的中点， 所以，且。由已知，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以。又因为平面，且平面，所以平面。  （2）证明：在矩形中，。又因为平面平面， 且平面平面，所以平面，所以。    &#

13、160;          在直角梯形中， ，可得。在中，因为，所以。因为，所以平面。20. 、已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围参考答案：21. 在abc的角a，b，c所对的边分别是a，b，c虚数x=2+ai是实系数方程x2cx+8=0的根（1）求边长a，c（2）若边长a，b，c成等比数列，求abc的面积参考答案：解：（1）由题意可得虚数x1=2+a与x2=2a是实系数方程x2cx+8=0的两个根由根与系数的关系可得解得（2）边长a，b，c成等比数列，b2=ac，解得b=根据余弦定理cosb=由同角三角函数的基本关系可得sinb=所以sabc=略22. 如图，在abc 中，点d在边 ab上，且=记acd=，bcd=（）求证： =（）若=，=，ab=，求bc 的长参考答案：【考点】hr：余弦定理