江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学2021年高一数学理模拟试题含解析

1、江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学2021年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图，程序框图所进行的求和运算是   ()参考答案：c2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（    ）a      b       c        d参考答案：d略3. 下列函数为偶函数且

2、在上为增函数的是（    ） a      b      c    d参考答案：b4. 设a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）a若，则b若a，b与c所成的角相等，则abc若，则d若ab，a?，则b参考答案：c【考点】命题的真假判断与应用【分析】a，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；b，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；c，根据线面、面面垂直的判定定理判定；d，若ab，a?，则b或b?【

3、解答】解：对于a，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错；对于b，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，故错；对于c，则，正确；对于d，若ab，a?，则b或b?，故错；故选：c5. 直线在轴上的截距是（    ）a   b    c d3参考答案：c6. 已知则的解集为（    ）               &

4、#160;                        参考答案：c略7. 等于（）.           .            .  

5、0;               .参考答案：d略8. abc的三边bc=a，ac=b，ab=c，点g为abc的重心，若满足则abc的形状是     （    ）a.直角三角形                  

6、;    b .等腰三角形               c .等边三角形                     d. 钝角三角形参考答案：c略9. 若向量，且，那么的值为 a0    &#

7、160;       b2            c         d或2参考答案：b略10. （5分）函数f（x）的定义域为d，若满足f（x）在d内是单调函数，存在m，n?d，使f（x）在m，n上的值域为，那么就称y=f（x）为“好函数”现有f（x）=loga（ax+k），（a0，a1）是“好函数”，则k的取值范围是（）a（0，+）bcd参考答

8、案：c考点：函数的值域 专题：计算题；压轴题分析：由题意可知f（x）在d内是单调增函数，才为“好函数”，从而可构造函数，转化为求有两异正根，k的范围可求解答：解：因为函数f（x）=loga（ax+k），（a0，a1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“好函数”，方程必有两个不同实数根，方程t2t+k=0有两个不同的正数根，故选c点评：本题考查函数的值域，难点在于构造函数，转化为两函数有不同二交点，利用方程解决，属于难题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等腰直角三角形abc中，b=90°，ac，bc的中点分别是d，e，沿de把该三角形折成直二面角，

9、此时斜边ac被折成折线adc，则adc等于       （     ）a150°       b135°            c120°           d100°参考答案：c略12.

10、 已知的两直角边长分别为、，斜边长为，则直线与圆的位置关系是                   。    参考答案：相切略13. 已知函数，则        .参考答案：14. 函数的定义域是            。参考答案：

11、略15. abc中，m是bc的中点，若，则_参考答案：设rtabc中，角a，b，c的对边为a，b，c.在abm中，由正弦定理，sinamb·sinbam.又sinambsinamc，整理得(3a22c2)20.则，故sinbac.16. 设_。参考答案：略17. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,若，则                 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

12、（8分）计算：（1）；（2）2(lg)2+lg·lg5+.参考答案：（1）原式= =.原式= =.   19. 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a，但包含端点c).（）求y与x之间的函数关系式；（）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？参考答案：解：（）当0 < x 20时，y = 8000当20 < x40时，设bc满足的函数关系式为y = kx + b，

13、则，解得k = ?200，b = 12 000，y = ?200x + 12 000所以（）当0 < x20时，老王获得的利润为w = (8000 ? 2800)x =5 200x104 000，此时老王获得的最大利润为104 000元当20 < x40时，老王获得的利润为w = (?200x + 12 000 ? 2800)x = ?200(x2 ? 46x) = ?200(x ? 23)2 + 105 800，所以，当x = 23时，利润w取得最大值，最大值为105 800元因为105 800 > 104 000，所以当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获得的利

14、润最大，最大利润为105 800元略20. 已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：答：用定义，（10分） 略21. (12分) 已知数列 和满足    (1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列； (2)当时，试判断是否为等比数列；参考答案：当m=1时，,假设是等差数列，由得即方程无实根。故对于任意实数一定不是等差数列。当，                  

15、;                    略22. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2（）求f（x）的单调递增区间；（）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，恒坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=t在区间0，上所有根之和参考答案：解：（）函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2=cos2x+sin2x+3=+3由，解得xk+（kz）f（x）的单调递增区间为（kz）（）由题意，将图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，可得到函数g（x）=，由，可得，由g（x）=0，可得=0，2，3方程g（x）=t在区间0，上所有根之和=考点：三角函数中的恒等变换应用；函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（）利用倍角公式、和差公式及其三角函数的单调性即可得出；（）由图象变换可得到函数g（x）=