江西省上饶市新汉中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、江西省上饶市新汉中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数零点所在大致区间是（）a. (1,2)         b. (2,3)       c. (3,4)        d.(4,5) 参考答案：a2. 棱长为2的正方体中，a  b   

2、0;  cd参考答案：b3. 集合a=1，0，1，a的子集中，含有元素0的子集共有（）a2个b4个c6个d8个参考答案：b【考点】子集与真子集【分析】根据题意，列举出a的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案【解答】解：根据题意，在集合a的子集中，含有元素0的子集有0、0，1、0，1、1，0，1，四个；故选b【点评】元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想4. 已知c为线段ab上一点，p为直线ab外一点，满足，i为pc是一点，且，则的值为          &#

3、160;                                     （          ）a1   &#

4、160;    b。2       c。         d。参考答案：d5. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为(   )a. 4            b. 5        c. 6 

5、;      d. 7参考答案：c略6. 设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数，则不等式的解集为（   ）    a                     bc                   

6、0;          d参考答案：a7. 已知角的终边过点p(2，1)，则的值为( ) a  b        c.  d.参考答案：c略8. 若函数与轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是       a             

7、60;           b      c                         d参考答案：d9. 下列函数在上单调递增的是(  )a.     

8、  b.         c.         d. 参考答案：d略10. 已知函数f（x），其中a0，且a1，若f（x）在r上单调，则a的取值范围是（）a（0，b，1）c（0，d，1）参考答案：b【考点】函数的单调性及单调区间【分析】根据f（x）在r上单调，可知a1，那么4a0，且满足（ax2a）max（4ax+a）min可得a的取值范围【解答】解：函数f（x），其中a0，且a1，f（x）在r上单调，观察选项，可知：y=ax2a是减函数，则a1

9、y=4ax+a也是减函数，则4a0，即a0且满足（ax2a）max（4ax+a）min，可得：12aa，解得：综上可得：a的取值范围是，1）故选b【点评】本题考查了分段函数的单调性的运用属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，则_参考答案：解析：由已知，易得，又，则，两式相除，得，故数列的奇数项和偶数项都分别成公比为的等比数列则       12. 幂函数的图象经过点，则的解析式是        ；参考答案：略13. 已知向量=（

10、3，4），=（6，3），=（5m，（3+m），若a、b、c三点共线，则实数m的值为参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用三点共线，通过坐标运算求出m的值【解答】；解：=（3，4），=（6，3），=（5m，（3+m），a、b、c三点共线，3（1m）=2m解得故答案为：14. 如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形；  ；  三棱锥的体积是；ab与cd所成的角是60°。其中正确命题的序号是        

11、;   （写出所有正确命题的序号）参考答案：  略15. 已知正abc的边长为，平面abc内的动点p，m满足，则的最大值是_.参考答案：【分析】如图所示，建立直角坐标系，点的轨迹方程为：，令，又，可得，代入，即可得出【详解】如图所示，建立直角坐标系，满足，点的轨迹方程为：，令，又，则，的最大值是故答案为：【点睛】本题考查了数量积运算性质、圆的参数方程、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知直线平面，直线m平面，有下列命题：m；  m；  m；  m其中正确命题的序号是_.参考答案：与17. 对于函数，若()恒成

12、立，则称为函数的一个“p数对”；若是的一个“p数对”，且当时，关于函数有以下三个判断：k=4；  在区间上的值域是3，4；  .  则正确判断的所有序号是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 不用计算器求下列各式的值（1）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2（2）lg5+lg2（）2+（1）0+log28参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；（2）利用对数的和等于乘积的

13、对数得到lg5+lg2=1，把化为31，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（1）=；（2）=19+1+3=419. 已知集合（1）若，求；（2）若,求a的取值范围参考答案：（1）， （2）    得 20. （本小题满分14分）随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图（）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （）计算甲班的样本方差.  参考答案：21. （本题10分）某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高

14、销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。参考答案：略22. （12分）已知函数f（x）=x22|x|3（）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；以及在各单调区间上的增减性（）求函数f（x）当x2，4时的最大值与最小值参考答案：考点：函数图象的作法；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（）当x0时f（x）x22x3，增区间为（1，+），减区间为（0，1，当x0时f（x）=x2+2x3，增区间为（1，0，减区间为（，1；（）结合图象可知最小值，f（1）=f（1）=4，最大值