江西省赣州市宁都第六中学2019年高二数学理月考试题含解析

1、江西省赣州市宁都第六中学2019年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆 的一点p到左准线的距离为, 则p到右焦点的距离是(    )a.             b.             c. 8  &#

2、160;       d. 参考答案：c2. “k=1”是“直线l：y=kx+2k1在坐标轴上截距相等”的（）条件a充分必要b充分不必要c必要不充分d既不充分也不必要参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据直线截距的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当k=1时，直线l：y=kx+2k1=x3，即，满足在坐标轴上截距相等，即充分性成立，当2k1=0，即k=时，直线方程为y=，在坐标轴上截距都为0，满足相等，但k=1不成立，即必要性不成立，故“k=1”是“直线l：y=kx+2k1在坐标轴上截距相等”的

3、充分不必要条件，故选：b3. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为（     ）参考答案：d略4. 已知函数则的值为（   ）a.      b.4     c.2    d. 参考答案：a5. 设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（    ）a.恒为正数   b.恒为负数   c.恒为0 

4、d.可正可负参考答案：a略6. 若一球的半径为r，则内接于球的圆柱的最大侧面积为                   ()a2r2                  br2c4r2       

5、60;          d.r2参考答案：a略7. 设，则a，b，c的大小关系是（    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】分别判断a，b，c与0,1的大小关系得到答案.【详解】故答案选b【点睛】本题考查了根据函数单调性判断数值大小，01分界是一个常用的方法.8. 已知正方形abcd的边长为2，h是边da的中点，在正方形abcd内部随机取一点p，则满足|ph|的概率为（）abcd参考答案：b【考点】几何概型【分析】求得正方形的面积，则s（m）=sdgh+saeh

6、+s扇形egh，根据几何概率概率公式可知：p（m）=，即可求得满足|ph|的概率【解答】解：（1）如图所示，正方形的面积s正方形abcd=2×2=4设“满足|ph|的正方形内部的点p的集合”为事件m，则s（m）=sdgh+saeh+s扇形egh=2××1×1+×××=1+，p（m）=+故满足|ph|的概率为+故选b9. 已知某平面图形的直观图是等腰梯形（如图），其上底长为2，下底长4，底角为，则此平面图形的面积为（    ）a      

7、;        b       c         d 参考答案：b 10. 函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是()(a)(-,0)       (b)(0,+)   (c)(-,-3)和(1,+)(d)(-3,1).参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5

8、分）圆心为m的动圆m过点（1,0），且与直线x=1相切，则圆心m的轨迹方程为_.参考答案：12. 为了在运行如图的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是 （填一个答案即可）参考答案：5或5考点： 伪代码专题： 图表型分析： 首先分析程序含义，判断执行过程，对于结果为y=16，所以根据程序 y=（x+1）2，y=（x1）2 分别计算求出x的值即可解答： 解：本程序含义为：输入x如果x0，执行：y=（x+1）2否则，执行：y=（x1）2因为输出y=16由y=（x+1）2，可得，x=5由y=（x1）2可得，x=5故x=5或5故答案为：5或5点评： 本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别

9、计算属于基础题13. 将石子摆成如下图的梯形形状称数列为“梯形数”根据图形的构成,判断数列的第项_; 参考答案：略14. 对于各数互不相等的整数数组 (是不小于2的正整数) ，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（5，2，4，3，1）中的逆序数等于           .             &

10、#160;          参考答案：略15. 输入x=2，运行如图的程序输出的结果为         参考答案：1【考点】程序框图 【专题】计算题；分类讨论；分析法；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y=的值，分类讨论求出对应的x的范围，综合讨论结果可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y=的值，当x=2时，20，解得：y=2+3=1故答案为：1【点评】本题

11、考查解决程序框图的选择结构，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，属于基础题16. 定积分的值是        参考答案：2 17. 设椭圆 与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于          参考答案：           由题意得|f1f2|=4。设p 是两条曲线在第一象限内的交点，则，解得。在pf

12、1f2中，由余弦定理的推论得 。答案： 点睛：椭圆（双曲线）上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆（双曲线）的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常运用圆锥曲线的定义，并结合利用正弦定理、余弦定理进行，解题时要注意通过变形将和看做一个整体，以减少运算量三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为过圆上任一点作圆的切线，切点为(1)求椭圆的方程；(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；(3)求的最值参考答案：因为直线与圆o：相切，所以，解得或，9分所以，直线的方

13、程为或10分（3）设， 则10，14分因为om10，所以，所以，的最大值为，的最小值为16分19. 已知函数。若不等式,恒成立，求 参考答案：（略）20. （12分）（2014?海淀区校级模拟）如图，a、c两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从a岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达b处然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达c岛（1）求a、c两岛之间的直线距离；（2）求bac的正弦值参考答案：【考点】解三角形；三角形中的几何计算  【专题】综合题【分析】（1）在abc中，由已知，ab=10

14、15;5=50，bc=10×3=30，及abc=180°75°+15°=120可考虑利用据余弦定理求ac（2）在abc中，据正弦定理，得可求sinbac【解答】解（1）在abc中，由已知，ab=10×5=50，bc=10×3=30，abc=180°75°+15°=120°       （2分）据余弦定理，得ac2=ab2+bc22ab?bccosabc=502+3022×50×30cos120°=4900，

15、所以ac=70（4分）故a、c两岛之间的直线距离是70海里（5分）（2）在abc中，据正弦定理，得，（7分）所以（9分）故bac的正弦值是（10分）【点评】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理解三角形在实际问题中的应用，解题的关键是要把实际问题转化为数学问题，利用数学中的工具进行求解，试题的难度一般不大21. (8分) 已知圆c同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆c的方程.参考答案：设所求的圆c与y轴相切，又与直线交于ab，圆心c在直线上，圆心c（3a，a），又圆与y轴相切，r=3|a|.  又圆心c到直线yx=0的距离在rtcbd中，.圆心的坐标c分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为或.22. （本小题满分10分）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是