河南省信阳市传流乡店中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、河南省信阳市传流乡店中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值(    )(a) 等于lg2   (b)等于1    (c)等于0    (d)不是与a,b无关的常数 参考答案：c2. 函数f（x）=log3x8+2x的零点一定位于区间(     )a

2、（5，6）b（3，4）c（2，3）d（1，2）参考答案：b【考点】根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x8+2x若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）?f（b）0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案【解答】解：当x=3时，f（3）=log338+2×3=10当x=4时，f（4）=log348+2×4=log340即f（3）?f（4）0又函数f（x）=log3x8+2x为连续函数故函数f（x）=log3x8+2x的零点一定位于区间（3，4）故选b【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们

3、求函数的零点通常有如下几种方法：解方程；利用零点存在定理；利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理3. 设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有af()<f(2)<f()              bf()<f(2)<f()  cf()<f()<f(2)        

4、;      df(2)<f()<f()参考答案：c函数满足f(2x)f(x)，则： ， ，当x1时，f(x)lnx，即函数在区间 上单调递增，由函数的单调性可得： ，故 .本题选择c选项. 4. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，使得a，a；存在两条平行直线a，b，使得a，a，b，b；存在两条异面直线a，b，使得a?，b?，a，b；存在一个平面，使得，其中可以推出的条件个数是（）a1b2c3d4参考答案：b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据垂直于同一直线的两平面平行，判断是否正确；

5、利用线线平行，线面平行，面面平行的转化关系，判断是否正确；借助图象，分别过两平行线中一条的二平面位置关系部确定，判断的正确性；根据垂直于同一平面的两平面位置关系部确定来判断是否正确【解答】解：当、不平行时，不存在直线a与、都垂直，a，a?，故正确；对，ab，a?，b?，a，b时，、位置关系不确定不正确；对，异面直线a，ba过上一点作cb；过b上一点作da，则 a与c相交；b与d相交，根据线线平行?线面平行?面面平行，正确对，、可以相交也可以平行，不正确故选b【点评】本题考查面面平行的判定通常利用线线、线面、面面平行关系的转化判定5. 已知，若且，则集合的个数为（）a6  &

6、#160;    b7       c8       d15参考答案：b6. 若x(0,1)，则下列结论正确的是a2x>x>lgx                  b2x>lgx>x  cx>2x>lgx   &

7、#160;              dlgx>x>2x参考答案：7. 函数，若f（a）=1，则a的值是（）a2b1c1或2d1或2参考答案：a【考点】函数的零点；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数，直接解方程即可得到结论【解答】解：若a2，则由f（a）=1得，3a2=1，即a2=0，a=2此时不成立若a2，则由f（a）=1得，log=1，得a21=3，即a2=4，a=2，故选：a【点评】本题主要考查函数值的计算，要对应对a进

8、行分类讨论8. 设，则（）aabcbcabcbacdbca参考答案：a【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数与三角函数的单调性即可得出【解答】解：a=0.31，0b=log31，log31=0，abc，故选：a【点评】本题考查了指数函数、对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 如图所示，在平面直角坐标系xoy中，角的终边与单位圆交于点a若点a的纵坐标是，那么sin的值是（）abcd参考答案：b【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：由题意可得，

9、点a的纵坐标是，那么sin的值是，故选：b【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题10. 已知函数f(x)满足，且，当时，则（   ）a0.09         b0.09       c. 0.49         d0.49参考答案：d根据题意，由可得函数图像关于直线对称，由可得函数图像关于点对称，从而可知函数是以4为最小正周期的周期函数，

10、结合当时，可知，故选d. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线被圆截得的弦长为        参考答案：12. 函数在r上是减函数，则的取值范围是      ；参考答案：13. 若函数有两个零点，则实数b的取值范围是_参考答案：(0,2) 本题主要考查指数与指数函数因为可知当时，函数与函数的图象有两个交点，即实数的取值范围是故本题正确答案为14. 在边长为2的正三角形abc中，以a为圆心，为半径画一弧，分别交ab，ac于d，e若在abc这一

11、平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ade内的概率是            参考答案：  15. 设函数，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）：点是函数f（x）图象的一个对称中心；直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴； 函数f（x）的最小正周期是；函数f（x）在上为增函数；将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，（）是函数f（x）图象的一个对称中心；，f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴

12、；，根据函数f（x）的正周期计算法则可得；，2×（）=，2×=，函数y=cosx在（）上不单调；，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y=cos2x+1，是偶函数；【解答】解：对于，（）是函数f（x）图象的一个对称中心，故错；对于，f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴，正确；对于，函数f（x）的最小正周期是，正确；对于，2×（）=，2×=，函数y=cosx在（）上不单调，故错；对于，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y=cos2x+1，是偶函数，故正确；故答案为：【点评】本题考查了三角函数的图象及性质

13、，属于基础题16. 若函数f（x）=a是奇函数，则实数a的值为   参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数的结论：f（0）=0列出方程，求出a的值即可【解答】解：因为奇函数f（x）=a的定义域是r，所以f（0）=a=0，解得a=1，故答案为：117. 已知则_. 参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）=x24x4在闭区间t，t+2（tr）上的最大值记为g（t），求g（t）的表达式，并求出g（t）的最小值参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】函数的性质及应用【分析】

14、首先不二次函数的一般式转化成顶点式，进一步求出对称轴方程，根据轴固定和区间不固定进行分类讨论，然后确定函数的单调性，进一步求出最大值和最小值【解答】解：二次函数f（x）=x24x4=（x2）28开口方向向上，对称轴方程：x=2，当2，即t1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离远，所以，当x=t+2时，g（t）=t28；当2，即t1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离近，所以，当x=t时，g（t）=t24t4；综上可得，g（t）=当t1时，t=0时，g（t）取小值8，当t1时，t=2时，g（t）取小值8，所以g（t）的最小值为8【点评】本题考查的知识点：二次函数一般式与顶点式的转

15、换，对称轴方程，二次函数轴固定与区间不固定之间的讨论，求二次函数的最值19. （满分12分）函数，且，当点是函数图象上的点时，是函数图象上的点(i)写出函数的解析式；(ii)当时，恒有，试确定的取值范围参考答案：解 (1)设是图象上的点，是图象上的点，则,(2),与在上有意义，,恒成立，恒成立对时恒成立，令，其对称轴， ，当时，故的取值范围是略20. （本小题满分12分）中,角对边分别是,满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小参考答案：解: （）由已知，·········

16、3;······························· 2分由余弦定理得，················ 4分，&#

17、183;·················································&#

18、183;······························ 6分（），.········· 9分，当，取最大值，解得-12分21. （1）当tan=3，求cos23sincos的值（2）设，求的值参考答案：【考点】gh：同角