河南省南阳市方城县第五高级中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、河南省南阳市方城县第五高级中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是a.          b.           c.         d.参考答案：c2. 设sn是等差数列an的前n项和，若，则（&#

2、160; ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】根据等差数列片断和的性质得出、成等差数列，并将和都用表示，可得出的值。【详解】根据等差数列的性质，若数列为等差数列，则也成等差数列；又，则数列是以为首项，以为公差的等差数列，则，故选：d。【点睛】本题考查等差数列片断和的性质，再利用片断和的性质时，要注意下标之间的倍数关系，结合性质进行求解，考查运算求解能力，属于中等题。3. 某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是a.       

3、0;                   b.   c.乙得分的中位数和众数都为26      d.乙得分的方差小于甲得分的方差参考答案：b由图及已知得：，解得：，a正确，解得：，b错误；c，d正确。4. 化简：=a        b    

4、;       c     d 参考答案：b5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）a32b16+16c48d16+32参考答案：b【考点】lf：棱柱、棱锥、棱台的体积；l!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，高为2，求出侧高后，代入棱锥表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，故底面面积为：16，棱锥的高为2，故棱锥的侧高为： =2，故棱锥的侧面积为：4××4×=16，故棱锥的表

5、面积为：16+16，故选：b6. 函数的定义域为（   ）a.      b.          c        d. 参考答案：d7. （5分）一个空间几何体的三视图及尺寸大小如图所示，若侧视图为正三角形，则它的体积是（）a24b8c32d16参考答案：a考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图有两个矩形一个三角形，可得该几何体是一个以左视图

6、所示的三角形为底面的正三棱柱，根据左视图是边长为4，正三棱柱的高为6，代入棱柱体积公式，即可得到答案解答：解：由已知中的三视图有两个矩形一个三角形，可得该几何体是一个以左视图所示的三角形为底面的正三棱柱，根据左视图是边长为4，正三棱柱的高为6，所求几何体的体积v=sh=24，故选：a点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状，进而根据正三棱柱的几何特征，得到其中的线面关系是解答本题的关键8. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为    （    ）a、   &

7、#160;      b、 c、     d、  参考答案：9. 定义在r上的函数f(x)满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值是（    ）a1         b2       c.         d2参考答案：c 

8、 为偶函数，当时，绘制如图所示的函数图象，由图可知在上连续且单调递减， ，不等式恒成立，等价于，不等式恒成立，两边同时平方整理得恒成立令，则有，函数最大值恒成立（1）当时，即恒成立，（2）当时，单调递增，即，解得，所以m的取值范围为（3）当时，单调递减，即，解得，所以，不存在满足条件的m值.综上使，不等式恒成立的m的取值范围所以最大值为故选c. 10. 函数的值域为                   &#

9、160;       （   ）a            b         c2,4             d 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合的子集个数为_参考答案：4略

10、12. 已知x+y=3cos4，xy=4sin2，则 + =   参考答案：2【考点】hw：三角函数的最值【分析】根据题意解方程组得x、y的值，再根据三角函数的恒等变换化简求值即可【解答】解：x+y=3cos4，xy=4sin2，x=sin22+2sin2+1=（1+sin2）2；y=sin222sin2+1=（1sin2）2；+=|1+sin2|+|1sin2|=（1+sin2）+（1sin2）=2故答案为：213. 已知等比数列的前n项和为sn，若s3：s2=3：2，则公比q=参考答案：【考点】8g：等比数列的性质【分析】验证q=1是否满足题意，q1时，代入求和公式可得

11、关于q的方程，解方程可得【解答】解：若q=1，必有s3：s2=3a1：2a1=3：2，满足题意；故q1，由等比数列的求和公式可得s3：s2=： =3：2，化简可得2q2q1=0，解得q=，综上，q=故答案为：14. 方程ln (2x+1)ln( x22)的解是_参考答案：x3略15. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在上为减函数.其中正确命题的序号为. 参考答案：16. 已知在中,则该三角形为_三角形.参考答案：直角17. 已知，那么的值为     .参考答案：略三、 解答题：

12、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的单调递减区间参考答案：（1）（2），【分析】利用两角和差余弦公式、二倍角公式和辅助角公式整理出；（1）根据求得结果；（2）令，解出的范围即可得到结果.【详解】由题意得：（）最小正周期：（）令解得：的单调递减区间为：19. 已知a，b，cr，a0.判断“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的什么条件？并说明理由参考答案：解：“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件理由如下：当a，b，cr，a0时，若abc0，则1满足一元二次

13、方程ax2bxc0，即“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充分条件，若一元二次方程ax2bxc0有一根为1，则abc0，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的必要条件，综上所述，“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件20. 已知全集u=r，集合a=x|2x9，b=x|2x5（1）求ab；b（?ua）；（2）已知集合c=x|axa+2，若c?ub，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据集合的基本运算即可求ab，（?ua）b；

14、（2）?ub，求出根据c?ub，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）全集u=r，集合a=x|2x9，b=x|2x5则：?ua=x|2x或x9那么：ab=x|2x5；b（?ua）=x|5x或x9（2）集合c=x|axa+2，b=x|2x5则：?ub=x|2x或x5，c?ub，需满足：a+22或a5，故得：a4或a5，所以实数a的取值范围是（，4）（5，+）21. (本小题满分12分)已知函数    （1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根，            令，即，解得；又，      &#