河南省新乡市陈桥镇中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、河南省新乡市陈桥镇中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当输入时，右面的程序运行的结果是   (     )     参考答案：b略2. .已知平面向量满足：，若，则的值为（    ）a. b. c. 1d. -1参考答案：c【分析】将代入，化简得到答案.【详解】故答案选c【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.3. 当a>1时，在同一坐标系中，函数的图象是

2、（）.                                     参考答案：a9.函数的零点为（   ）a.0        b.1 &

3、#160;       c.0和2         d.0和1  参考答案：d5. 如果函数f(x)x2(a1)x5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是(     )aa2ba3c2a3da3参考答案：d6. 算法：此算法的功能是(    )a输出a，b，c 中的最大值b输出a，b，c 中的最小值c将a，b，c 由小到大排序d将a，b，c 由大到小排序参考答案：略7. 一个

4、三角形具有以下性质：（1）三边组成一个公差为1的等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形的最大边长为（    ）a6         b5       c. 4         d3参考答案：a8. 在abc中，则abc的形状为（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰或直角三角形d. 等腰直角三角形参考答案：c【分析】利用正弦定理将中

5、等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可【详解】解：在abc中，由正弦定理得：，或，或，为等腰或直角三角形，故选：c【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦公式的应用，属于中档题9. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱aa1面a1b1c1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（     ）a4             b2  

6、;         c          d 参考答案：b10. 已知，则(   )a      b     c     d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f1、f2分别是椭圆c：的左、右焦点，m是c上一点且mf2与x轴垂直，直线mf1与椭

7、圆c的另一个交点为n若直线mn的斜率为，则c的离心率等于        参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】方程思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】如图所示，把x=c代入椭圆方程可得m利用=，化简整理即可得出【解答】解：如图所示，把x=c代入椭圆方程可得：=1，解得y=，可得m=，化为3ac=2b2=2（a2c2），化为2e2+3e2=0，又0e1，解得e=故答案为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为

8、2，则它的表面积是_    参考答案：13. 直线：的倾斜角为        .参考答案：  14. 在abc中，则=        。  参考答案：3:1:2  略15. 在等差数列中，为数列的前项和，若       参考答案：         &

9、#160; 16. 函数在区间3，6上的最大值是_；最小值是_；参考答案：，17. 的定义域是，则函数的定义域是          参考答案：因为函数的定义域为，即，所以，即函数的定义域为，故答案为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某地政府招商引资,为吸引外商,决定第一年产品免税.某外资厂该年型产品出厂价为每件元,年销售量为万件，第二年，当地政府开始对该商品征收税率为，即销售元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每

10、件元，预计年销售量将减少万件(1) 将第二年政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数，并指出这个函数的定义域；(2) 要使第二年该厂的税收不少于万元，则的范围是多少？(3) 在第二年该厂的税收不少于万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应为多少？参考答案：(1)依题意,第二年该商品年销量为()万件,年销售收入为 ()  万元,  政府对该商品征收的税收()(万元).故所求函数为()  2分  由得,定义域为  4分(2)解:由得(),化简得， 6分即，解得，故当，税收不少于万元 8分(3) 解：第二年，当税收不少于万元时，厂家的销售收入为

11、()（）在区间上是减函数,(万元)  故当时,厂家销售金额最大. 12分19. （本小题满分12分）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且.(1)求角b的大小； (2)若b，ac4，求a的值参考答案：即2sin acos bsin ccos bcos csin b0，所以2sin acos bsin(bc)0.又abc，所以sin(bc)sin a.所以2sin acos bsin a0.整理，得a24a30，解得a1或a3.20. 已知不等式mx22mx10（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|1的一切m的值都成立，求x的取值

12、范围参考答案：【考点】3w：二次函数的性质；74：一元二次不等式的解法【分析】（1）通过讨论m的范围，结合二次函数的性质求出m的范围即可；（2）根问题转化为，解不等式组即可【解答】解：（1）m=0时，10恒成立，m0时，解得：1m0，综上，m的范围是（1，0；（2）设f（m）=（x22x）m1，由题意得即，1x1或1x1+，故x的范围是（1，1）（1，1+）【点评】本题考查了二次函数的性质，考查绝对值问题，是一道中档题21. （12分）已知函数（1）判断该函数在区间（2，+）上的单调性，并给出证明；（2）求该函数在区间3，6上的最大值和最小值参考答案：考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用函数单调性的定义证明函数的单调性（2）利用函数的单调性求函数的最值解答：（1）任