湖南省怀化市洪江岩垅中学2019年高一数学文联考试题含解析

1、湖南省怀化市洪江岩垅中学2019年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则等于(    )ab         cd 参考答案：d2. 若变量满足约束条件则的最大值为a4     b3     c2      d1    

2、60; 参考答案：b略3. 的值等于（  ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用诱导公式先化简，再利用差角的余弦公式化简得解.【详解】由题得原式=.故选：d【点睛】本题主要考查诱导公式和差角的余弦公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 圆与圆恰有三条公切线，则实数a的值是（    ）a. 4b. 6c. 16d. 36参考答案：c【分析】两圆外切时，有三条公切线【详解】圆标准方程为，两圆有三条公切线，两圆外切，故选c【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系两圆的公切线条数：两圆外离时，有4条公切线

3、，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时，有2条公切线，两圆内切时，有1条公切线，两圆内含时，无无公切线5. 定义在r上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）(     )a在7，0上是增函数，且最大值是6b在7，0上是增函数，且最小值是6c在7，0上是减函数，且最小值是6d在7，0上是减函数，且最大值是6参考答案：d【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论【解答】解：函数在0，7上是增函数，在7，+）上是减函数，函数f（x）在x=7时，函数取得最大值

4、f（7）=6，函数f（x）是偶函数，在7，0上是减函数，且最大值是6，故选：d【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据偶函数的对称性是解决本题的关键6. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是（ ）a至少有一个黒球与都是红球          b至少有一个黒球与都是黒球    c至少有一个黒球与恰有1个红球      d恰有2个黒球与恰有2个红球参考答案：d 7. 已知函数若，则

5、的值为(     )a4           b3        c2          d1 参考答案：b由函数，则    8. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（）游戏1（有3个黑球和1个白球，游戏时取1个球，再取1个球）游戏2（有1个黑球和1个白球，游戏时单

6、取1个球）游戏3（有2个黑球和2个白球，游戏时取1个球，再取1个球）取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜a游戏1和游戏3b游戏1c游戏2d游戏3参考答案：d【考点】概率的意义【分析】分别计算出每个游戏中所给事件的概率，若两事件的概率大小相同则说明此游戏是公平的，否则说明不公平【解答】解：对于游戏1，基本事件数有六种，取出两球同色即全是黑球有三种取法，其概率是，取出颜色不同的概率也是，故游戏1公平；对于游戏2，基本事件数有两种，两个事件的概率都是，故游戏2公平；对于游戏3，基本事件数有六种，两球同色的种数有二种，

7、故其概率是，颜色不同的概率是，故此游戏不公平，乙胜的概率大综上知，游戏3不公平故选d9. 过点a(1,1)与b(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为           （    ）      a(x3)2+(y+1)2=4                 b(x1)2

8、+(y1)2=4       c(x+3)2+(y1)2=4               d(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：b略10. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）a. 1b. 19c. 1d. 1参考答案：d解：因为在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，那么分为的两个锥体的体积比为

9、1：，因此锥体被截面所分成的两部分的体积之比为1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；0上述结论中正确结论的序号是参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，则f（x1+x2）f（x1）?f（x2）；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）单调递增

10、，可得0【解答】解：f（x）=lnx，（x0）f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，f（x1+x2）f（x1）f（x2），命题错误；f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），命题正确；f（x）=lnx在（0，+）上单调递增，则对任意的0x1x2，都有f（x1）f（x2），即0，命题正确；故答案为：12. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为=_ 参考答案：2n13. 已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是   &#

11、160;     ；  参考答案：14. 给出下列五种说法：函数y=-sin(k+x)(kz)是奇函数；函数y=tanx的图象关于点(k+,0)(kz)对称；函数f(x)=sin|x|是最小正周期为的周期函数；设为第二象限角，则tancos，且sincos；函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.其中正确的是._参考答案：f(x)=-sin(k+x)=f(-x)=f(x)，f(x)是奇函数，对.由正切曲线知，点(k,0)(k+,0)是正切函数的对称中心，对.f(x)=sin|x|不是周期函数，错.(2k+,2k+),kz，(k+,k+).当

12、k=2n+1,kz时，sincos.错.y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+，当sinx=-1时，ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.对.15. 函数的定义域是      ；参考答案：16. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0x8其中不正确的命题的序号是      

13、60;     （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值 【专题】计算题【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故错，正确故答案为：

14、【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型17. 两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：a·b=0；a+b=a-b；|a+b|=|a-b|；|a|2+|b|2=(a+b)2；(a+b)·(a-b)=0以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥pabcd中，pc底面abcd，底面abcd是直角梯形，abad，abcd，ab=2ad=2cd=2，e是pb上的点（）求证：平面eac平

15、面pbc；（）若e是pb的中点，若ae与平面abcd所成角为45°，求三棱锥pace的体积参考答案：【考点】lf：棱柱、棱锥、棱台的体积；ly：平面与平面垂直的判定【分析】（i）利用勾股定理的逆定理得出acbc，由pc平面abcd得出acpc，故而ac平面pbc，从而得出pmace平面pbc；（ii）取bc的中点f，连接ef，af，则可证ef平面abcd，即eaf为ae与平面平面abcd所成的角，利用勾股定理求出af，则ef=af由e为pb的中点可知vpace=veabc=【解答】证明：（）pc平面abcd，ac?平面abcd，acpc，ab=2，ad=cd=1，ac=bc=ac2+

16、bc2=ab2，acbc又bc?平面pbc，pc?平面pbc，bcpc=c，ac平面pbc，又ac?平面eac，平面eac平面pbc解：（）取bc的中点f，连接ef，af，e，f是pb，bc的中点，efpc，由pc平面abcd，ef平面abcdeaf为ae与平面abcd所成角即eaf=45°af=，ef=af=e是pb的中点，vpace=veabc=19. 2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用a、b、c、d表示）

17、四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：                        等级成绩（分）频数（人数）频率a90100190.38b7589c6074d60以下30.06合计 501.00 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)       ，  &

18、#160;   ，      ，      ；(2)在扇形图中，b等级所对应的圆心角是        度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？参考答案：解：(1) ， ， ， -4分(2)144-6分（3）390-9分20. （本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.求圆的方程.参考答案：解： 圆心在直线上， 设圆心为 2分又 圆和轴相切半径&