2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.1比例线段第3课时比例中项与黄金分割同步练

1、第4章相似三角形4. 1 比例线段第3课时比例中项与黄金分割知识点 1 比例中项1 .如果a= 3,b= 2,且b是a和c的比例中项，那么c=_.2. 2016 嵊州期末若线段c是线段a和b的比例中项，且a= 2 cm,b= 8 cm,则线段c的长是_ cm.知识点 2 黄金分割3. 2017 下城区校级月考已知点P是线段AB的黄金分割点，AP PB若AB=2,则PB=（ ）A.AB = A。CBBCB= A。AB裁号：錄初中忙秀埶帀 CSFfXrt 祢C.AC = CB- AB D.AC=2AB- BC5.已知线段 AB 及 AB 上一点 P,再添加一个条件，使 P 为 AB 的黄金分割点，

2、其中错误的是（）AP=5-1AB B. PB=3；5ABAP_ .5 1AB_ .5 1CPB=2DAP=261是黄金分割比，当环境温度与人的正常体温（36.5C）的比值等于黄金分割比时，机体的新陈代谢、生理功能均处于最佳状态，则环境温度为 _C时，人感到最舒适（精确到 0.1c）.C. 3- 5 D.4.已知点( ) I /27.课本图 4 4 改编图 4 1 4 是意大利著名画家达芬奇的名画蒙娜丽莎.画中脸部被围在矩形 ABC 呐，点 F 是 AB 的黄金分割点，BFAF,若 AB= 10,则 BF 的长为_请关湖信号繼品初中优秀教师canpoin卜yxjs图 41 59.如图 4 1 5

3、，已知 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 PA PB 若 S1 表示以 PA 为一边的正方形的面积，S2 表示长是 AB,宽是 PB 的矩形的面积，则 S_ S2（填”或“V”）.10.已知顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形（底边长与腰长的比值为黄金分割比）.如图 4 1 6, ABC BDC DEC 都是黄金三角形，已知 AB= 1，求 CE 的长度.&如果三条线段的长bc 出一 1a, b, c 满足-=匚= c ,那么 a, b, c 叫做 黄金线段组. 黄ab2金线段组中的三条线段（)A.必构成锐角三角形B.必构成直角三角形D不能构成三角形C.必构成钝角三角形3411.如

4、图 4 1 7,用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片点 E,再折出线段 AE,然后通过折叠使 EB 落在线段 EA 上，折出点 =EB.类似地，在 AB 上折出点 B，使 AB= AB .这时 B就是 明这个结论.ABCD 先折出 BC 的中B 的新位置 B,因而 EBAB 的黄金分割点.请你证51.32. 4解析线段a= 2 cm,b= 8 cm，线段c是线段a,b的比例中项,a c2 c=6c=ab=2X8=16, ci = 4,C2= 4(舍去).故答案为：4.3. C 解析当AP PB时,PB=2 ( 5 1) = 3 5.&丄 lb c -J51& D 解析；=b=

5、 ,a b2ba, cb=3一严三条线段a,b,c不能构成三角形.故选 D.9.=解析/P是线段AB的黄金分割点，且PA PB - PA=PB- AB又S表示以PA为一边的正方形的面积，S2 表示长是AB宽是PB的矩形的面积,S=PA,S2=PBAB - S1 =S2.10.解：ABCBDCA DEC都是黄金三角形,BC石-1CD乐-1AB=2，BCT2详解详析AP=2= .5 1,BF=51AB=X10=55 一5. b+c=a+ 3 .,5a=a,DE=CD故选 C.解析一点F是AB的黄金分割点，BFAF,6CE1CDT2/ AB=1,C BO(斗)2=宁,CcT X ” 5 - 2.11 证明：设正方形ABC啲边长为 2. E为BC的中点，BE=1 ,AE=