一模压轴题汇编(函数综合)

1、学习必备欢迎下载2017 一 模 压 轴 题 汇 编 （ 函 数 综 合 ）例题分析例题 1、 （17 白云一模）二次函数y2xpxq的顶点是直线y12x和直线yxm的交点（）若直线yxm过点（，） ，求点的坐标及二次函数y2xpxq的解析式；（）试证明无论m取任何值，二次函数y2xpxq的图象与直线yxm总有两个不同的交点；（）在（）的条件下，若二次函数y2xpxq的图象与y轴交于点，与x轴的右边交点为，试在直线y12x上求异于的点，使在 的外接圆上学习必备欢迎下载例题 2、 （17 花都区一模） 已知抛物线经过点 a（-3，0）和 b（ 1，0） ，且与 y 轴交于点c。（1）求抛物线的表

2、达式；（2）若点 d 是这条抛物线上位于直线ac 上方的一个动点，当 dac 的面积最大时，求点d 的坐标；（3）设抛物线顶点关于y 轴的对称点为m，记抛物线在第二象限之间的部分为图象g。点 n 是抛物线对称轴上一动点，如果直线mn 与图象 g 有公共点，请结合函数的图象，求出点n 的纵坐标t 的取值范围。学习必备欢迎下载例题 3、 （17 二中一模）已知抛物线1c：23(0)2yaxbxa经过点a（1, 0）和b（-3, 0） ；（ 1）求抛物线1c的解析式，并写出其顶点c的坐标；（ 2）如图1，把抛物线1c沿着直线ac方向平移到某处得到抛物线2c，此时ac、分别平移到de、处，设点f在抛物

3、线1c上且在x轴上方，若def是以ef为底的等腰直角三角形，求点f的坐标；（ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，设点m是线段bc上的一个动点，enem交直线bf于点n，点p为线段mn的中点，当点m从点b向点c运动时：tanenm的值如何变化？请说明理由；点m到达点c时，直接写出点p经过的路线长。cboxaycboxaym学习必备欢迎下载例题 4、 （17 天河一模）如图，抛物线cbxaxy2与 x 轴的交点分别为a( 6，0)和点 b（4，0） ，与 y轴的交点为c(0，3)（1）求抛物线的解析式；（2）点 p 是线段 oa 上一动点（不与点a 重合） ，过 p 作平行于y 轴的直线与ac 交

4、于点 q，点 d、m 在线段 ab 上，点 n 在线段 ac 上. 是否同时存在点d 和点 p，使得 apq 和cdo 全等 ,若存在，求点d 的坐标，若不存在，请说明理由；若 dcb cdb，cd 是 mn 的垂直平分线，求点m 的坐标学习必备欢迎下载例题 5、 （17 番禺区一模）如图，已知点( 3,0)a，二次函数23yaxbx的对称轴为直线1x，其图象过点a与x轴交于另一点b，与y轴交于点c.（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；（2）动点,m n同时从b点出发，均以每秒2 个单位长度的速度分别沿abc的,ba bc边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随

5、之停止运动连结mn，将bmn沿mn翻折，若点b恰好落在抛物线弧上的b处，试求t的值及点b的坐标；（3）在（ 2）的条件下， q 为 bn 的中点，试探究坐标轴上是否存在点p，使得以,b q p为顶点的三角形与abc相似？如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，试说明理由. bxynmcba12 1123o学习必备欢迎下载强化训练1、 （17 一中一模）如图，过a（1，0） 、b（3，0）作 x 轴的垂线，分别交直线xy4于 c、d 两点抛物线cbxaxy2经过 o、c、 d 三点（1）求抛物线的表达式；（2）点 m 为直线 od 上的一个动点，过m 作 x 轴的垂线交抛物线于点n，问是否存在这

6、样的点m，使得以a、c、m、n 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点m 的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若aoc 沿 cd 方向平移（点c 在线段 cd 上，且不与点d 重合） ，在平移的过程中 aoc 与 obd 重叠部分的面积记为s，试求 s的最大值学习必备欢迎下载2、 （17 海珠区一模）抛物线2yaxc与 x 轴交于 a、 b 两点（ a 在 b 的左边），与 y 轴交于点c，抛物线上有一动点p. （1）若 a（ 2，0） ，c（0， 4） ，求抛物线的解析式; 在的情况下，若点p 在第四象限运动，点d（0， 2） ，以 bd、 bp 为邻边作平行四边形bdqp，求平行四

7、边形 bdqp 面积的取值范围; （2） 若点 p 在第一象限运动， 且0a， 连接 ap、 bp 分别交 y 轴于点 e、 f， 则问aoebofabcsssvvv是否与ac、有关？若有关，用ac、表示该比值；若无关，求出该比值. 学习必备欢迎下载3、 （17 增城一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy2与x轴交于 a、b 两点，点a 在原点的左侧， b 点的坐标为 (3，0)，点 p是抛物线上一动点，且在直线bc 的上方（1）求抛物线的解析式；（2）连接 po、pc，并把 poc 沿 oc 翻折，得到四边形pop c，那么是否存在点p，使四边形pop c 为菱形？若存在，请求出此

8、时点p 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 p 运动到什么位置时，四边形abpc 的面积最大？求出此时p 点的坐标和四边形abpc 的最大面积学习必备欢迎下载4、 （ 17 省实一模）已知抛物线013axxay，与x轴从左至右依次相交于a、b 两点，与y轴相交于点 c，经过点a 的直线bxy3与抛物线的另一个交点为d. （1）若点 d 的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点p，使得以a、b、p 为顶点的三角形与 abc 相似，求点p的坐标；（3）在（ 1）的条件下，设点e 是线段 ad 上的一点（不含端点） ，连接 be.一动点 q 从点 b 出发，沿线段

9、be 以每秒 1 个单位的速度运动到点e，再沿线段ed 以每秒332个单位的速度运动到点d 后停止，问当点e 的坐标是多少时，点q 在整个运动过程中所用时间最少？学习必备欢迎下载课后训练1、 （17 从化一模）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线cbxxy2经过 a 、b、c 三点，已知b（4，0） ，c（2， 6） （1）求该抛物线的解析式和点a 的坐标；（2）点 d（m，n） （ 1m2）在抛物线图象上，当acd 的面积为827时，求点d 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点 d 关于l的对称点为e能否在抛物线图象和l上分别找到点 p、q，使得以点d、 e、p、q 为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点p的坐标；若不能，请说明理由学习必备欢迎下载2、 （17 南沙区一模）在平面直角坐标系中，已知正方形abcd的顶点a的坐标为），（10，点b的坐标为），（14，顶点c在第一象限内，抛物线cbxxy221cb、（为常数）的顶点p为正方形对角线ac上一动点（1）当抛物线经过ba、两点时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线与直线ac相交于另一点q（q非抛物线顶点，且q在第一象限内） ，求证：pq长是定值；（3）根据（ 2）的结论，取bc的中点n，求bqnp的最小值学习必备欢迎下载3、（ 17 广雅一模）如图所示，已知抛物线y=x2-1 与 x 轴交于